2022-2023学年浙江省东阳市数学九上期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度 ，在格点上，现将线段向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到线段，连接，若四边形是正方形，则的值是（ ）A3B4

2、C5D62用长分别为3cm，4cm，5cm的三条线段可以围成直角三角形的事件是（ ）A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D以上都不是3一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球，摸出白球的概率是()ABCD4如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG=，则CEF的面积是（）ABCD5如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点M，则CDM等于ABCD6在RtABC中，C=900，B=2A，则cosB等于（ ）ABCD7下列命题中

3、，是真命题的是A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是菱形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC为m，则鱼竿转过的角度是（）A60B45C15D909某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）210810点A（3，y1），B（1，y2

4、），C（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，RtABC中，ACB90，ACBC，若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为_(结果保留)12如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .13如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为_1

5、4如图，已知中，将绕点顺时针旋转得到，点、分别为、的中点，若点刚好落在边上，则_.15如图，已知点A，点C在反比例函数y（k0，x0）的图象上，ABx轴于点B，OC交AB于点D，若CDOD，则AOD与BCD的面积比为_16若m是关于x的方程x2-2x-3=0的解，则代数式4m-2m2+2的值是_17已知a=32，b=32，则a2bab2=_18已知，其相似比为2：3，则他们面积的比为_三、解答题(共66分)19（10分）计算：|20200；20（6分）如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且的面积为5，求点

6、P的坐标21（6分）如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点在轴上，且的面积为，求点的坐标.22（8分）二次函数图象过，三点，点的坐标为，点的坐标为，点在轴正半轴上，且，求二次函数的表达式.23（8分）如图，中，顶点的坐标是，轴，交轴于点，顶点的纵坐标是，的面积是反比例函数的图象经过点和，求反比例函数的表达式24（8分）如图，的顶点坐标分别为，.（1）画出关于点的中心对称图形；（2）画出绕点逆时针旋转的；直接写出点的坐标为_；（3）求在旋转到的过程中，点所经过的路径长.25（10分）在下列的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做

7、格点，例如正方形的顶点，都是格点.要求在下列问题中仅用无刻度的直尺作图.（1）画出格点，连（或延长）交边于，使，写出点的坐标.（2）画出格点，连（或延长）交边于，使，则满足条件的格点有 个.26（10分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口（1）用画树状图法或列表法分析这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求一辆车向右转，一辆车向左转的概率；（3）求至少有一辆车直行的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据线段的平移规律可以看出，线段AB向下平移了1个单位，向左平移了2个单位，相加即可得出【详解】解

8、：根据线段的平移规律可以看出，线段AB向下平移了1个单位，向左平移了2个单位，得到AB，则m+n=1故选：A【点睛】本题考查的是线段的平移问题，观察图形时要考虑其中一点就行.2、A【解析】试题解析：用长为3cm，4cm，5cm的三条线段一定能围成一个三角形，则该事件是必然事件故选A3、A【分析】根据概率公式计算即可.【详解】盒子内装有红球1个、绿球1个、白球2个共4个球，出一个球，摸出白球的概率是，故选：A.【点睛】此题考查概率的公式，熟记概率的计算方法是解题的关键.4、A【详解】解：AE平分BAD，DAE=BAE；又四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BEA=DAE=BAE，AB=BE=6

9、，BGAE，垂足为G，AE=2AG在RtABG中，AGB=90，AB=6，BG=，AG=2，AE=2AG=4；SABE=AEBG=BE=6，BC=AD=9，CE=BCBE=96=3，BE：CE=6：3=2：1，ABFC，ABEFCE，SABE：SCEF=（BE：CE）2=4：1，则SCEF=SABE=故选A【点睛】本题考查1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质，综合性较强，掌握相关性质定理正确推理论证是解题关键5、A【分析】根据正方形的特点可知CDM=DEA,利用勾股定理求出DE，根据余弦的定义即可求解.【详解】CDAB，CDM=DEA,E是AB中点，AE=AB=1DE=CDM=DEA=

10、故选A.【点睛】此题主要考查余弦的求解，解题的关键是熟知余弦的定义.6、B【详解】解：C=90，A+B=90，B=2A，A+2A=90，A=30，B=60，cosB=故选B【点睛】本题考查三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键7、A【解析】根据特殊四边形的判定方法进行判断对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形8、C【解析】试题解析：sinCAB=CAB=45，CAB=60CAC=60-45=15，鱼竿转过的角度是15故选C考点：解直角三角形的应用9、A【分析】设每次降价的百分率为x，根据降

11、价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1-x），第二次后的价格是168（1-x）2，据此即可列方程求解【详解】设每次降价的百分率为x，根据题意得：168（1-x）2=1故选A【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可10、C【解析】将x的值代入函数解析式中求出函数值y即可判断【详解】当x=-3时，y1=1，当x=-1时，y2=3，当x=1时，y3=-3，y3y1y2故选：C【点睛】考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题二、填空题(每小

12、题3分,共24分)11、【分析】过点C作CDAB于点D，在RtABC中，求出AB长，继而求得CD长，继而根据扇形面积公式进行求解即可【详解】过点C作CDAB于点D，RtABC中，ACB=90，AC=BC，AB=AC=4，CD=2，以CD为半径的圆的周长是：4故直线旋转一周则所得的几何体得表面积是：24=故答案为【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确求出旋转后圆锥的底面圆半径是解题的关键12、.【解析】试题解析：连接OE、AE，点C为OA的中点，CEO=30，EOC=60，AEO为等边三角形，S扇形AOE= S阴影=S扇形AOB-S扇形COD-（S扇形AOE-SCOE）= = =13、3或【解析】分

13、两种情况：与直线CD相切、与直线AD相切，分别画出图形进行求解即可得.【详解】如图1中，当与直线CD相切时，设，在中，；如图2中当与直线AD相切时，设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC是矩形，在中，综上所述，BP的长为3或【点睛】本题考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，会用分类讨论的思想思考问题，会利用参数构建方程解决问题是关键14、【分析】根据旋转性质及直角三角形斜边中线等于斜边一半，求出CD=CE=5,再根据勾股定理求DE长，的值即为等腰CDE底角的正弦值，根据等腰三角形三线合一构建直角三角形求解.【详解】如图，过D点作DMBC，垂足为M，过C作CNDE，垂足为N，在RtAC

14、B中，AC=8，BC=6，由勾股定理得，AB=10，D为AB的中点，CD= ,由旋转可得，MCN=90,MN=10，E为MN的中点，CE=,DMBC,DC=DB,CM=BM=,EM=CE-CM=5-3=2，DM=,由勾股定理得，DE=，CD=CE=5，CNDE,DN=EN= ,由勾股定理得，CN=,sinDEC= .故答案为：.【点睛】本题考查旋转性质，直角三角形的性质和等腰三角形的性质，能够用等腰三角形三线合一的性质构建直角三角形解决问题是解答此题的关键.15、1【分析】作CEx轴于E，如图，利用平行线分线段成比例得到，设D（m，n），则C（2m，2n），再根据反比例函数图象上点的坐标特征得

15、到k4mn，则A（m，4n），然后根据三角形面积公式用m、n表示SAOD和SBCD，从而得到它们的比【详解】作CEx轴于E，如图，DBCE，设D（m，n），则C（2m，2n），C（2m，2n）在反比例函数图象上，k2m2n4mn，A（m，4n），SAOD（4nn）mmn，SBCD（2mm）nmnAOD与BCD的面积比mn：mn1故答案为1【点睛】考核知识点：平行线分线段成比例，反比例函数；数形结合，利用平行线分线段成比例，反比例函数定义求出点的坐标关系是关键.16、-1【分析】先由方程的解的含义，得出m2-2m-3=0，变形得m2-2m=3，再将要求的代数式提取公因式-2，然后将m2-2m=3

16、代入，计算即可【详解】解：m是关于x的方程x2-2x-3=0的解，m2-2m-3=0，m2-2m=3，1m-2m2+2= -2（m2-2m）+2= -23+2= -1故答案为：-1【点睛】本题考查了利用一元二次方程的解的含义在代数式求值中的应用，明确一元二次方程的解的含义并将要求的代数式正确变形是解题的关键17、6【解析】仔细观察题目,先对待求式提取公因式化简得ab(a+b),将a=32，b=32，代入运算即可.【详解】解:待求式提取公因式,得 将已知代入,得 故答案为6.【点睛】考查代数式求值，熟练掌握提取公因式法是解题的关键.18、4：1【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，从而

17、可得答案【详解】解：两个相似三角形的相似比为， 这两个相似三角形的面积比为， 故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键三、解答题(共66分)19、【分析】先根据绝对值的意义、二次根式的性质、零指数幂的意义逐项化简，再合并同类二次根式即可【详解】原式=【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确化简各数是解答本题的关键20、（1） （2）P的坐标为或【分析】（1）利用点A在上求a，进而代入反比例函数求k即可；（2）设，求得C点的坐标，则，然后根据三角形面积公式列出方程，解方程即可【详解】（1）把点代入，得，把代入反比例函数，； 反比例函数的表达式为；（2）一次函数的

18、图象与x轴交于点C，设， 或， P的坐标为或【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用待定系数法求出反比例函数的解析式等知识点，能用待定系数法求出反比例函数的解析式是解此题的关键21、（1）；（2）或【分析】（1）先把点代入解得的值，再代入反比例函数中解得的值即可；（2）的面积可以理解为是以MC为底，点A的纵坐标为高，根据三角形的面积公式列式求解即可.【详解】解：（1）把点代入，得，解得：，把代入反比例函数，；反比例函数的表达式为；（2）一次函数的图象与轴交于点，设，或，的坐标为或.【点睛】本题主要考查一次函数和反比例函数的交点问题，注意的值有两个.22、【分析】根据题目所给信息可以

19、得出点C的坐标为(0,5)，把A、B、C三点坐标代入可得抛物线解析式【详解】解点的坐标为点的坐标为又点在轴正半轴上点的坐标为设二次函数关系式为把，代入得，【点睛】本题考查的知识点是用待定系数法求二次函数解析式，根据题目信息得出点C的坐标是解此题的关键23、【解析】根据题意得出AE=6，结合平行四边形的面积得出AD=BC=4，继而知点D坐标，从而得出反比例函数解析式；【详解】解：顶点的坐标是，顶点的纵坐标是，又的面积是，则，反比例函数解析式为【点睛】本题主要考查待定系数法求反比例函数解析式，解题的关键是掌握平行四边形的面积公式及待定系数法求反比例函数的能力24、（1）见解析；（2）见解析；（3）.【分析】（1）由中心对称的定义和性质作图变换后的对应点，再顺次连接即可得；（2）由旋转变换的定义和性质作图变换后的对应点，再顺次连接即可得；（3）利用弧长公式计算可得【详解】（1）如图所示，即为所求.