精品试题鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式专题训练试卷(精选)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD2、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD3、如图，

2、矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD=2，COB=60，BFAC，交AC于点M，交CD于点F，延长FO交AB于点E，则下列结论：FO=FC；四边形EBFD是菱形；OBECBF：MB=3其中结论正确的序号是（ ）ABCD4、下列运算正确的是（）ABCD5、给出下列结论：在和之间；中的取值范围是；的平方根是；其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个6、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD7、下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）A和B和C和D和8、下列式子中，是最简二次根式的是（）ABCD9、计算的结果是（ ）A12BC2D410、下列各式中，运算正确的是（ ）ABCD

3、第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、_2、比较大小：_（填入“”或“”）3、函数的定义域为_4、最简二次根式3与是同类二次根式，则x的值是 _5、计算：（）2+1=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)；(2)2、计算：3、判断下列式子，哪些是二次根式？(1)(2)(3)(4)(5)(6)4、如图，在中，(1)求BC的长(2)在线段BC上取点M，使，求的面积5、在平面直角坐标系中，有点，且，满足(1)求、两点坐标；(2)如图1，直线轴，垂足为点点为上一点，且点在第四象限，若的面积为3.5，求点的坐标；(3)如图2，点为轴负半轴上一点

4、，过点作CDAB，为线段上任意一点，以为顶点作，使，交于点为线段与线段之间一点，连接，且当点在线段上运动时，始终垂直于，试写出与之间的数量关系，并证明你的结论-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义判断即可【详解】解：A.，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.，故C不符合题意；D.是最简二次根式，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式2、A【解析】【分析】根据最简二次根式满足的两个条件进行判断即可【详解】解：A、是最简二次根式，符合题意

5、；B、3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；C、2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；D、被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，解题的关键是掌握满足（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是最简二次根式3、D【解析】【分析】根据矩形的性质和等边三角形的判定得出OBC是等边三角形，进而判断正确；根据ASA证明AOE与COF全等，进而判断正确；根据全等三角形的性质判断正确即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC=OD=OB，COB=60，OBC是

6、等边三角形，OB=BC=OC，OBC=60，BFAC，OM=MC，FM是OC的垂直平分线，FO=FC，故正确；OB=CB，FO=FC，FB=FB，OBFCBF（SSS），FOB=FCB=90，OBC=60，ABO=30，OBM=CBM=30，ABO=OBF，ABCD，OCF=OAE，OA=OC，AOE=FOC，AOECOF（ASA），OE=OF，OBEF，四边形EBFD是菱形，故正确；所以OBEOBFCBF，正确；BC=AD=2，FMOC，CBM=30，BM=3，故正确；故选：D【点睛】此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质和全等三角形的判定和性质解答4、D【解析】【分析】根据二次根式的计算

7、法则，以及二次根式的化简方法进行计算【详解】A、原式3 ，所以A选项不符合题意；B、原式 ，所以B选项不符合题意；C、 与 不能合并，所以C选项不符合题意；D、原式 ，所以D选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查二次根式的计算法则，以及二次根式的化简，掌握二次根式的计算法则是解决本题的关键5、A【解析】【分析】根据估算出的大小、二次根式有意义的条件、算术平方根、立方根、无理数比较大小方法，即可解答【详解】解：，故错误；因为二次根式中的取值范围是，故正确；，9的平方根是，故错误；，故错误；，即，故错误；综上所述：正确的有，共1个，故选：A【点睛】本题考查了估算无理数的大小，求一个数的立方根，二次

8、根式有意义的条件，解决本题的关键是掌握估算平方法比较无理数大小6、C【解析】【分析】根据最简二次根式中被开方数不含分母；根据被开方数中不含开得尽方的因数；根据最简二次根式的定义进行判断即可【详解】解：、被开方数中含开得尽方的因数，不符合题意；、被开方数中含开得尽方的因数，不符合题意；、是最简二次根式，故选项符合题意；、被开方数中含开得尽方的因式，故选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是掌握满足被开方数不含分母；被开方数中不含开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式7、B【解析】【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可【详解】解：、化简得：和不是同类二次

9、根式，不能合并同类项，不符合题意；、化简得：和是同类二次根式，可以合并，不符合题意；、化简得：和，不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、和被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式8、B【解析】【分析】根据最简二次根式的条件去判断即可【详解】=，不是最简二次根式，A不符合题意；是最简二次根式，B符合题意；=，不是最简二次根式，C不符合题意；=，不是最简二次根式，D不符合题意；故选B【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中不含有等于或高于根指数2的因数，

10、熟练掌握最简二次根式的条件是解题的关键9、C【解析】【分析】计算求解，然后化为最简即可【详解】解：2故选C【点睛】本题考查了二次根式的乘法与化简解题的关键在于正确的计算10、C【解析】【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】解：A、不能合并，故选项错误，不符合题意；B、，故选项错误，不符合题意；C、，故选项正确，符合题意；D、，故选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法二、填空题1、#96【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简，再计算，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二

11、次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2、【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可判断.【详解】解：，即；故答案为：【点睛】此题考查了二次根式大小比较，两个无理数的比较时，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小就行3、且【解析】【分析】由分式与二次根式有意义的条件可得再解不等式组即可得到答案.【详解】解：由题意可得： 由得： 由得： 所以函数的定义域为且 故答案为：且【点睛】本题考查的是二次函数的自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握“分式与二次根式有意义的条件”是解本题的关键.4、【解析】【分析】由同类二次根式的定义可得再解方程

12、即可.【详解】解： 最简二次根式3与是同类二次根式， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是同类二次根式的含义，掌握“利用同类二次根式的定义求解字母参数的值”是解本题的关键.5、4【解析】【分析】先乘方，再加法【详解】解：原式=3+1=4故答案为：4【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握()2=a（a0）是解决本题的关键三、解答题1、 (1)(2)3【解析】【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案（2）根据二次根式的乘除运算法则以及实数的加法运算即可求出答案(1)(2)=5-2=3【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基

13、础题型2、【解析】【分析】先化简二次根式，然后进行加减运算求解即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了二次根式的加减运算解题的关键在于正确化简二次根式3、 (1)是(2)不是(3)是(4)不是(5)是(6)不是【解析】【分析】根据二次根式的定义直接判断即可以得出答案(1)解：二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数， 0，是二次根式；(2)解：二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数，-30，又二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数，是二次根式(4)解：二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负

14、数，的根指数是3，不是二次根式(5)解：二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数，是二次根式(6)解：当x2时，2-x0，二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数，不是二次根式【点睛】此题的主要考查了二次根式的知识，解题的关键就是理解二次根式的意义，二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数4、 (1)4(2)44【解析】【分析】（1）过A作ADBC，垂足为D，则ADBADC90，根据等腰三角形的性质可求解BC30，结合含30角的直角三角形的性质可求解AD的长，再利用勾股定理可求解BD的长，进而可求解；（2）利用三角形的面积可求解(1)解：过A作ADBC，垂足为D，则ADBADC90，ABAC4，BAC120，BADCAD60，BC2BD，BC30，ADAB2，BD，BC2BD4；(2)如图，BMAB4，BC4，CMBCBM44，CMAD(44)244【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的面积，含30角的直角三角形的性质，灵活运用含30角的直角三角形的性质求解角的度数是解题的关键5、 (1)(2)(3)，证明见解析【解