精品试题人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项练习试题(无超纲)

1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则x的取值范围是（ ）ABCDx2、在、中，最简二次根式的个数是（ ）A1B2C3D43、下列计算正确的是

2、（ ）ABCD4、下列等式成立的是（ ）ABCD5、若式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx26、下列计算正确的是（ ）ABCD7、下列计算正确的是（ ）ABCD8、下列运算正确的是（）A +=B=3C =D=19、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD10、估计（3）的值应在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若最简二次根式与是同类二次根式，则m_2、计算：_3、化简：_4、若在实数范围内有意义，则的取值范围是_5、比较大小：_-三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算

3、：（1）20（2）1-32、计算：33、计算：18-4、观察与计算：323(337(-(25+象上面各式左边两因式均为无理数，右边结果为有理数，我们把符合上述等式的左边两个因式称为互为有理化因式当有些分母为带根号的无理数时，我们可以分子、分母同乘分母的有理化因式进行化简例如：23=23【应用】（1）化简： 727； 3（2）化简：15、阅读下面计算过程：121315求：（1）17（2）1n+1+n（3）12-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围.【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质

4、是解决问题的关键2、A【解析】【分析】由题意根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母以及被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行分析判断即可【详解】解：、，不是二次根式，最简二次根式为，共计1个.故选：A.【点睛】本题考查最简二次根式的判断，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式3、D【解析】【分析】根据二次根式运算法则逐项判断即可【详解】解：A. ，不符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；D.

5、 ，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则进行准确计算4、C【解析】【分析】利用二次根式的加法对A进行判断；利用算术平方根对B进行判断；利用二次根式的乘法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D进行判断【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意；B、原计算错误，故不符合题意；C、正确，故符合题意；D、原计算错误，故不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则与同类二次根式的概念5、C【解析】【分析】若要有意义，即x-20，求解即可【详解】若有意义令x-20 x2故选C【点睛】本题

6、考查了二次根式有意义的条件，在二次根式中，要求字母a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a0时，二次根式有意义，当a0时，二次根式无意义6、D【解析】【分析】根据二次根式的四则运算法则依次计算即可判断【详解】解：A、，选项错误；B、，选项错误；C、不能进行计算，选项错误；D、，选项正确；故选：D【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键7、D【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化的计算法则求解判定即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；

7、故选D【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关键8、D【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C、D进行判断【详解】解：A、 与不能合并，所以该选项错误；B、-=3-3，不能合并，所以该选项错误；C、=，所以该选项错误；D、=1，所以该选项正确；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍9、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定

8、义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项正确；C、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；D、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式10、B【解析】【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，再利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案【详解】解：（3）=1+，23，34，估计（3）的值应在3和4之间故选：B【点睛】本题主要考查了估算无理数大小和

9、二次根式的混合运算，正确得出的取值范围是解题关键二、填空题1、2021【分析】结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式求解即可【详解】解：最简二次根式与是同类二次根式，则 解得：故答案为：2021【点睛】本题主要考查了同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式2、【分析】先分别化简两个二次根式，再合并同类二次根式即可.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的加减运算，掌握“合并同类二次根式的法则”是解题的关键.3

10、、【分析】根据二次根式的性质进行化简根式即可【详解】解：故答案为：故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键4、且【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可【详解】由题意得且解得且故答案为：且【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数5、【分析】根据二次根式的性质即可求解【详解】解：=，-=故答案为：【点睛】此题主要考查二次根式的大小比较，解题的关键是熟知二次根式的性质三、解

11、答题1、（1）55+2【解析】【分析】（1）先化简二次根式，然后再进行二次根式的加减运算；（2）根据绝对值、化简二次根式、立方根可直接进行求解【详解】解：（1）原式=25（2）原式=3-1+【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键2、12【解析】【分析】根据二次根式混合运算法则计算即可得答案【详解】3=3=3=1【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键3、3【解析】【分析】根据二次根式的化简、零指数幂的计算和负指数幂的计算得出结果【详解】原式=3=32【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是掌握各类运算法则4、（1）观察与计算：7；18；应用：（1）739；29-6【解析】【分析】观察与计算：根据二次根式的乘法和平方差公式求解即可；应用：（1）仿照题意进行分母有理化即可；（2）先对原式每一项进行分母有理化即可得到12【详解】解：观察与计算：37-故答案为：-7，18；应用：（1） 72733（2）原式44111=505-【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法运算，平方差公式和分母有理化，解题的关