精品试题冀教版七年级数学下册第十章一元一次不等式和一元一次不等式组必考点解析试题(含详细解析)

1、第十章一元一次不等式和一元一次不等式组必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（）Aa1b1Ba+2b+2C3a3bD2、不等式组的

2、解集在数轴上应表示为（ ）ABCD3、三角形的三边长分别为2，5，则x的取值范围是（ ）ABCD4、在数轴上表示不等式的解集正确的是（ ）ABCD5、把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx26、将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）ABCD7、下列四个说法：若ab，则a2b2；若|m|+m0，则m0；若1m0，则m2m；两个四次多项式的和一定是四次多项式其中正确说法的个数是（）A4B3C2D18、若整数m使得关于x的不等式组 有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组 的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（ ）A

3、27B22C13D99、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（）A24人B23人C22人D不能确定10、如果ab，那么下列不等式中不成立的是（ ）A3a3bB-3a-3bC-a-bD3+a3+b第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、按照下面给定的计算程序，当时，输出的结果是_；使代数式的值小于20的最大整数x是_2、临近中秋，某超市发起限时抢购散装月饼活动，规定中秋节前一天（9.30）价格打九折，中秋节当天（10月1日）价格打八折，其

4、余时间不打折，中午王老师在该超市选购甲、乙、丙三种月饼，他发现，2千克甲，4.2千克乙的总价和1千克甲，2千克乙，3千克丙在10月1日的总价相等，都等于3千克甲，2.7千克乙，1.8千克丙在9月30日总价的，且4千克甲9月30日的总价不低于65元，也不超过100元，如果三种月饼每千克的价格均为正整数，则王老师买2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款_元3、不等式的性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向_不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_4、用不等式表示：的不大于的3倍_5、关于的方程的解是负数，则满足条件的的

5、最小整数值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解含有分母的一元一次不等式解集步骤如下，请在横线上填写相应的不等号，在后边括号里填写相应的依据解不等式1解：去分母：2（2x1）3（5x+1） 6（ ）去括号：4x215x36（乘法分配律）移项：4x15x6+2+3（ ）合并同类项：11x11系数化为1：x 12、渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共4000尾，甲种鱼苗每尾0.6元，乙种鱼苗每尾0.8元(1)若购买这批鱼苗共用了2900元，甲乙两种鱼苗分别购买了多少尾？(2)若要使这批鱼苗的费用不超过3000元，那么应至少购买多少尾甲种鱼苗？3、已知某校六年级学生超过130人，而不足15

6、0人，将他们按每组12人分组，多3人，将他们按每组8人分组，也多3人，该校六年级学生有多少人？4、快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件快递员的提成取决于送件数和揽件数某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元(1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数5、用适当的不等式表示下列数量关系：

7、(1)x与6的和大于2；(2)x的2倍与5的差是负数；(3)5a与6b的差是非正数(4)x的4倍小于3-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用不等式的基本性质可判断A，B，C，再利用特值法令可判断D，从而可得答案.【详解】解： ab， 故A不符合题意，C符合题意； 故B不符合题意；当时，满足 而 故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是利用不等式的基本性质判断变形是否正确，掌握“不等式的基本性质与特值法的运用”是解本题的关键.2、B【解析】【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案【详解】解：不等式组的解集在数轴上应表示为：故选：B【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的

8、解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点3、D【解析】【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据原理列不等式组，再解不等式组即可得到答案.【详解】解： 三角形的三边长分别为2，5， 由得： 由得：所以： 所以x的取值范围是故选D【点睛】本题考查的是三角形三边的关系，掌握“利用三角形的三边关系列不等式组”是解本题的关键.4、C【解析】【分析】根据不等式解集的表示方法依次判断【详解】解：在数轴上表示不等式的解集的是C，故选：C【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握不等式解集的表示方法是解题的关键5、B【解析】

9、【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案【详解】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，故选B【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键6、D【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后画出数轴，并在数轴上表示出不等式的解集【详解】解：，解得：，表示在数轴上，如图所示：故选：D【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点7、C【解析】【分析】根据题意分别利用相反数的性质以及绝对值的代数意义和多项式的

10、加法进行判断即可【详解】解：若ab，则a2b2，说法正确；若|m|+m0，则m 0，说法错误；若1m0，则m2m，说法正确；两个四次多项式的和不一定是四次多项式，说法错误；正确，共有2个.故选：C.【点睛】本题考查相反数的性质和不等式性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法，熟练掌握相关的概念是解题的关键.8、A【解析】【分析】先求出不等式组的解集为，根据不等式组有且只有三个整数解，可得 ，再解出方程组，可得，再根据x，y均为整数，可得取，即可求解【详解】解：解不等式，得： ，解不等式，得： ，不等式的解集为，不等式组有且只有三个整数解， ，解得： ，m为整数， 取5，6，7，8，9，10，11

11、，12，13，14，15，解得： ，当取 时，x，y均为整数，符合条件的所有m的和为 故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组和二元一次方程组，及其整数解，熟练掌握解一元一次不等组和二元一次方程组的方法是解题的关键9、C【解析】【分析】根据若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x为整数【详解】解：设每组预定的学生数为x人，由题意得，解得是正整数故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，属于常规题，掌握相关知识是解题关键10、B【解析】【分析】根据不等式的性质,加减运算不等号不变，乘除运

12、算，正数不等号不变，负号，不等号一定改变，判断B不成立【详解】ab，3是正数，3a3b，故A不符合题意；ab，-3是负数，-3a-3b，故B不成立，符合题意；ab，-1是负数，-a-b，故C成立，不符合题意；ab，3是正数，3+a3+b，故D成立，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握性质，特别是负数参与计算的不等式问题，注意改变不等号的方向是解题的关键二、填空题1、 1 7【解析】【分析】当时，代数式的值，根据120，可确定输出的值为1，列不等式，求解即可得答案【详解】解：当时，当时，输出的值为1，移项合并得，系数化1得，x最大整数=7故1；7【点睛】本题考查流程图与

13、代数式求值，列不等式，不等式的最大整数解，掌握代数式求值，列不等式是解题关键2、80【解析】【分析】本题首先假设三种月饼的价格，继而根据题意列三元一次方程组并求解，进一步根据甲月饼价格限制确定其价格，最后按照题目要求列式求解【详解】假设每千克甲月饼元，每千克乙月饼元，每千克丙月饼元，故根据题意得：，求解上述方程组得：，由题已知：，且三种月饼每千克价格均为正整数，故解得：，且每种月饼价格为正整数，即，故每千克甲月饼元，每千克乙月饼元，每千克丙月饼元，综上：2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款：元【点睛】本题考查三元一次方程组的实际应用，解题关键在于通过复杂的文字描述中抽象出数学等式，其次求解三元一

14、次方程组时需根据具体情况选择合适的消元法3、 不变 不变 改变【解析】略4、【解析】【分析】“的”表示为，“的3倍” 表示为，“不大于” 即小于等于，进而得出不等式【详解】解：的不大于的3倍，故答案为：【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键5、5【解析】【分析】将方程转化为用m来表示x的值的形式，然后根据m的最小正整数解来取x的值即可【详解】解：，关于的方程的解是负数，解得，满足条件的的最小整数值是5故答案为：5【点睛】本题主要考查了关于一元一次方程的解，一元一次不等式等知识点，熟悉相关性质是解题的关键三、解答题1、，不等式的性质2，不等式的性质1，【解析

15、】【分析】根据不等式的性质解答【详解】解：去分母：2（2x1）3（5x+1）6（不等式的性质2）去括号：4x215x36（乘法分配律）移项：4x15x6+2+3（不等式的性质1）合并同类项：11x11系数化为1：x1，故答案为：，不等式的性质2，不等式的性质1，【点睛】此题考查了解一元一次不等式的依据，不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键2、 (1)甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾(2)应至少购买1000尾甲种鱼苗【解析】【分析】（1）设甲种鱼苗购买了尾，乙种鱼苗购买了尾，根据购买甲、乙两种鱼苗4000尾共用了2900元，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论

16、；（2）设购买尾甲种鱼苗，则购买尾乙种鱼苗，根据总价单价数量，结合购买这批鱼苗的费用不超过3000元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论(1)设甲种鱼苗购买了尾，乙种鱼苗购买了尾，依题意得：，解得：答：甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾(2)设购买尾甲种鱼苗，则购买尾乙种鱼苗，依题意得：，解得：答：应至少购买1000尾甲种鱼苗【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式3、147【解析】【分析】由12和8的最小公倍数为24，可

17、设该校六年级学生有（24x+3）人，根据“该校六年级学生超过130人，而不足150人”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，结合x为正整数即可确定x的值，再将其代入（24x+3）中即可得出结论【详解】解：12和8的最小公倍数为24，设该校六年级学生有（24x+3）人依题意，得：，解得：5x6又x为正整数，x6，24x+3147（人）答：该校六年级学生有147人【点睛】本题考查了一元一次不等式组解题的关键在于通过确定两数的最小公倍数得到数量关系，正确的列不等式组4、 (1)快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元(2)他平均每天的送件数是160件或16

18、1件或162件或163件或164件【解析】【分析】（1）设快递员小李平均每送一件的提成是元，平均每揽一件的提成是元，列二元一次方程求解；（2）设他平均每天的送件数是件，则他平均每天的揽件数是件，列不等式组求解(1)解：设快递员小李平均每送一件的提成是元，平均每揽一件的提成是元，根据题意得：，解得，答：快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元；(2)解：设他平均每天的送件数是件，则他平均每天的揽件数是件，根据题意得：，解得，是正整数，的值为160，161，162，163，164，答：他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意是解题的关键5、 (1)x62(2)2x50(3)