难点详解青岛版七年级数学下册第14章位置与坐标专项训练练习题(无超纲)

1、七年级数学下册第14章位置与坐标专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各点中，在第二象限的点是（）ABCD2、在平面直角坐标系中，已知点P(5，5)，则点P在（）A第一象限B第二象限

2、C第三象限D第四象限3、在平面直角坐标系中，已知点P（2a4，a+3）在x轴上，则点（a+2，3a1）所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），若ABx轴，且AB5，当点B在第二象限时，点B的坐标是（）A（9，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）5、如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，2），按这样的运动规律，动点P第2021次运动到点（）A（2020，2）B（2020，1）C（2021，1）D（2021，2）6、在平面

3、直角坐标系中，点A（0，3），B（2，1），经过点A的直线lx轴，C是直线l上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（）A（0，1）B（2，0）C（2，1）D（2，3）7、小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（）A陇海路以北B工人路以西C郑州市人民政府西南方向D陇海路和工人路交叉口西北角8、如图，每个小正方形的边长为1，在阴影区域的点是（ ） A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）9、在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四

4、象限第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直角坐标平面xoy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是_2、如图所示，公园的位置是_，车站的位置是_，学校的位置是_3、已知点（a+1，2a+5）在y 轴上，则该点坐标为_4、如图，是某学校的平面示意图如果用（5，1）表示学校大门的位置，那么运动场表示为_，（8，5）表示的场所是_ 5、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，

5、0）一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，则点P2021的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在平面直角坐标系中，已知，（1）在平面直角坐标系中画出（2）求的面积2、如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足（a+2）2+|b2|0，过C作CBx轴于B

6、(1)求ABC的面积(2)若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，求AED的度数(3)在y轴上存在点P使得ABC和ACP的面积相等，请直接写出P点坐标3、如图是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；（2）学校准备在处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置4、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(b，0)，C(1.5，-2)，其中a，b满足|a+1|+（b3）20（1）求ABC的面积；（2）在x轴上求一点P，使得ACP的面积与ABC的面积相等；（3）在y轴上是

7、否存在一点Q，使得BCQ的面积与ABC的面积相等？若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由5、对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义，若存在点，为正数），称点为点的等距点例如：如图，对于点，存在点，点，则点，分别为点的等距点（1）若点的坐标是，写出当时，点在第一象限的等距点坐标；（2）若点的等距点的坐标是，求当点的横、纵坐标相同时的坐标；（3）是否存在的值，当将某个点的所有等距点用线段依次连接起来所得到的长方形的周长为，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正判断即可【详解】解：第二象限内的点的横坐标为

8、负，纵坐标为正，在第二象限，故选：D【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是熟记第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正2、D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点P（5，-5）的横坐标大于0，纵坐标小于0，所以点P所在的象限是第四象限故选：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、D【解析】【分析】由x轴上点的坐标特点求出a值，代入计算出点的横纵坐标，即可判断【详解】解：点P（2a4，a+3）在x轴上，a+3=

9、0，解得a=-3，a+2=5，3a1=-10，点（a+2，3a1）所在的象限为第三象限，故选：D【点睛】此题考查了直角坐标系中点的坐标特点，根据点的坐标判断点所在的象限，由点在x轴上求出a的值是解题的关键4、A【解析】【分析】根据平行及线段长度、点B在第二象限，可判断点B一定在点A的左侧，且两个点纵坐标相同，再由线段长即可确定点B的坐标【详解】解：轴，且，点B在第二象限，点B一定在点A的左侧，且两个点纵坐标相同，即，故选：A【点睛】题目主要考查坐标系中点的坐标，理解题意，掌握坐标系中点的特征是解题关键5、B【解析】【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单

10、位，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可【详解】解：点的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，动点第2021次运动时向右个单位，点此时坐标为，故选：B【点睛】本题主要考查平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号6、D【解析】【分析】根据垂线段最短可知BCl，即BCx轴，由已知即可求解【详解】解：点A（0，3），经过点A的直线lx轴，C是直线l上的一个动点，点C的纵坐标是3，根据垂线段最短可知，当BCl时，线段BC的长度最短，此时， BCx轴，B（2，1），点C的横坐标是2，点C坐标为（2，3），故选：D【点睛】本题考查坐

11、标与图形、垂线段最短，熟知图形与坐标的关系，掌握垂线段最短是解答的关键7、D【解析】【分析】根据位置的确定需要两个条件：方向和距离进行求解即可【详解】解：A、陇海路以北只有方向，不能确定位置，故不符合题意；B、工人路以西只有方向，不能确定位置，故不符合题意；C、郑州市人民政府西南方向只有方向，不能确定位置，故不符合题意；D、陇海路和工人路交叉口西北角，是两个方向的交汇处，可以确定位置，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了确定位置，熟知确定位置的条件是解题的关键8、C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的表示方法求解即可【详解】解：图中阴影区域是在第二象限，A.（1，2）位于第一象限，

12、故不在阴影区域内，不符合题意；B.（-1，-2）位于第三象限，故不在阴影区域内，不符合题意；C.（1，2）位于第二象限，其横纵坐标的绝对值不超过3，故在阴影区域内，符合题意；D. （1，-2）位于第四象限，故不在阴影区域内，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负9、B【解析】【分析】根据点横纵坐标的正负分析得到答案【详解】解：点P（2，3）在第二象限，故选：B【点睛】此题考

13、查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，熟记各象限内横纵坐标的正负是解题的关键10、D【解析】【分析】根据点在第一象限内，可得，从而得到，即可求解【详解】解：点在第一象限内，点在第四象限故选：D【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键二、填空题1、（2021，0）【解析】【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2022除以4，再由商和余数的情况确定运动后点的坐标【详解】由图中点的坐标可得：每

14、4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，20224=505余2，第2022次运动为第505循环组的第2次运动，横坐标为，纵坐标为0，点P运动第2022次的坐标为（2021，0）故答案为：（2021，0）【点睛】考查了点的坐标规律，解题关键是观察点的坐标变化，并寻找规律2、 (4，4)； (-2，-3)； (4，-2)【解析】【分析】用点坐标表示位置【详解】在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到公园的位置为故答案为：在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到车站的位置为故答案为：在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到学校的位置为故答案为：【点睛】本题考察了坐标系中点的坐标解

15、题的关键在于正确的找出横、纵坐标的值3、（0,3）【解析】【分析】由点在y轴上求出a的值，代入求出2a+5即可得到点坐标【详解】解：由题意得a+1=0，得a=-1，2a+5=3，该点坐标为（0,3），故答案为：（0,3）【点睛】此题考查了y轴上点坐标的特点，熟记坐标轴上点的坐标特点进行计算是解题的关键4、 （6，8） 宿舍楼【解析】略5、（-2，0）【解析】【分析】根据中心对称的性质找出部分Pn的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P6n（0，0），P6n1（2，0），P6n2（2，2），P6n3（0，2），P6n4（2，2），P6n5（2，0）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论【详解】解：

16、观察，发现规律：P0（0，0），P1（2，0），P2（2，2），P3（0，2），P4（2，2），P5（2，0），P6（0，0），P7（2，0），P6n（0，0），P6n1（2，0），P6n2（2，2），P6n3（0，2），P6n4（2，2），P6n5（2，0）（n为自然数）202163365，P2020（-2，0）故答案为：（-2，0）【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标以及中心对称的性质，解题的关键是找出变化规律“P6n（0，0），P6n1（2，0），P6n2（2，2），P6n3（0，2），P6n4（2，2），P6n5（2，0）（n为自然数）”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据

17、题意列出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键三、解答题1、（1）见解析；（2）的面积为7【解析】【分析】（1）在平面直角坐标系中画出ABC即可；（2）直接利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】（1）所作ABC如图所示：（2）ABC的面积是：【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积求法，利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积是常用的方法2、 (1)4；(2)45；(3)P点的坐标为（0，-1）或（0，3）【解析】【分析】（1）利用非负数的性质求出a，b的值即可解决问题；（2）如图甲，过E作EFAC利用平行线的性质以及角平分线的定义解决问题即可；（3）分两

18、种情形：当P在y轴正半轴上时，如图3-1中当P在y轴负半轴上时，如图3-2，分别求解即可(1)解：（a+2）2+|b-2|=0，a+2=0，b-2=0，a=-2，b=2，A（-2，0），C（2，2）CBAB，B（2，0），AB=4，CB=2，则S三角形ABC=42=4；(2)解：如图2中，过E作EFACCBx轴，CBy轴，CBA=90，ODB=6又BDAC，CAB=5，CAB+ODB=5+6=180-CBA=90BDAC，BDACEF，1=3，2=4AE，DE分别平分CAB，ODB，3=CAB，4=ODB，AED=1+2=3+4=（CAB+ODB）=45；(3)解：当P在y轴正半轴上时，如图3

19、-1中设点P（0，t），分别过点P，A，B作MNx轴，ANy轴，BMy轴，交于点M，N，则AN=t，CM=t-2，MN=4，PM=PN=2S三角形ABC=4，S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，4（t-2+t）-2t-2（t-2）=4，解得t=3，即点P的坐标为（0，3）；当P在y轴负半轴上时，如图3-2，同作辅助线设点P（0，a），则AN=-a，CM=-a+2，PM=PN=2S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，4（-a+2-a）-2（-a）-2（2-a）=4，解得a=-1，点P的坐标为（0，-1）综上所述，P点的坐标为（0，-1）或（0，3）【点睛】本题考查了非负数的性质、三角形的面积公式，平行线的性质，依据三角形的面积公式、梯形的面积公式依据图形中相关图形之间的面积关系列出关于a和t的方程是解题的关键3、（1）直角坐标系见解析；教学楼，实验楼，图书馆；（2）见解析【解析】【分析】（1）以教学楼所在的点为坐标原点，它所在的东西方向为x轴，它所在的南北方向为y轴建立平面直角坐标系即可；在所建立的平面直角坐标系中，直接写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标即可；（2）找到的位置并标出即可【详解】（1）以教学楼所在的点为坐标原点，它所在的东西方向为x轴，它所在的南北方向为y轴建立平面直角坐标系如图，则教学楼的坐标为，实验