1.2矩形的性质及判定

1、(完版1.2 矩形的性质及判定矩形的质 及判定知识点中 考 要A要B要 求矩形会识别矩形掌握矩形的概、判定和性质，会用形的性质和判 会运用矩形的知识决有关 定解决简单问 问题中 考 要矩的定：个角是角的平四形叫矩形2形的质矩形是特殊的行四边形，它具有平四边形的所有性质具有自己独特的性质： 边的性：边平行且相等 角的性：个角都是直角 对角线质对角线互相平分且相等 对称性矩是中心对称图形，也是轴称形直角三角形斜上的中线等于斜边的半直角三角形中,30角所对的边等斜边的一半点评：这两条角三角形的性质在教上是应用矩形的对角线得,用三角形知识也可推得 3形的定判定：有一角是直角的平行四边是矩形判定：对角相

2、等的平行四边形是形判定：有三角是直角的四边形是形重、难点重点：掌握矩的性质并学会应用难点:理解形的特性关键：把握平四边形的演变过程，移到矩形概念与性质上，明确矩形是殊的平行四边形 例 题 精一、矩形的判定【】 在矩形 ABCD中点 H为 AD的中点为 BC上任意一点 HC交 于点 PF BH交 BH于点 ，当 BC 满条件 时，四边 是形【】 如，在四边形 ABCD 中 ABC AC ，求证：四边形 是形13.1.2 矩形的性质和判定讲义学生版page 1 of 8(完版1.2 矩形的性质及判定 C【固 矩具有而行四边形不具有的性质（ ）A角线相等 B对角相等C角线互相平分 对边等【】 如知在

3、四边形 中 DB 交 O H 分是边的中点证四边形 EFGH 是矩形DHOFG【固 如图在平行边形 ABCD中M是 AD的中点，且 MB MC,求证：四边形 是形A M DBC【】 如，平行四边形 ABCD中， 、 、 CN、 DQ分别是 DAB、 、 BCD、 CDA的平分线， AQ与 交于 ， CN与 DQ交于 M,明：四边形 是矩形APMB【】 如，在 中 D 是 边上的一点， E 是 AD 的点，过 A 点 BC 的行线交 的长线于点 F，且 AF ，连结 BF 求证： BD CD 如果 AC ，判断四边形 的形状，并证明你的结论F D C【固 如图在 中点 D是 AC边上的一个动过点

4、 D作直线 MN BC若 MN交 的平分线于点 ，交 的外角平分线点 F13.1.2 矩形的性质和判定讲义学生版page 2 of 8(完版1.2 矩形的性质及判定（1)求证 DE DF（2）当点 运动到处时，四边形 为矩形？说明理由！MDF【】 如所示，在 ABC中， ,将 Rt 绕点 顺时针方向旋 DEC点 E在 AC上，再将 Rt 沿着 所在直线翻转 得到 连接 AD 求证：边 AFCD是菱形 连接 并延长交 AD于 G连接 CG，请问：四边形 ABCG是什么特殊平四边形为什? G DF C【固 如 图，在 ABCD 中 BC 于 ， AF CD 于 F ， 的条高相交于 M , AC

5、20 ， ,求 的长BEFA【】 已,如图矩形 ABCD 中，延长 到 E ,使 CE , F 是 AE 中求证： DF 板块二、矩形的性质及应用F BDC【】 如，在矩形 中，点 是 上一点， ， DF AE，垂足为 F.线 DF与图中的哪一条线段相等?先将你想出的结论填写在下面横线上，然后加以证.即 DF （写出 一条线段即可FD【】 图，矩形 沿 折叠，使 D点落在 边上的 F点处,如 60，则 DAE 13.1.2 矩形的性质和判定讲义学生版page 3 of 8(完版1.2 矩形的性质及判定 FDC【固 如，矩形 ABCD 中 AC BD 相交于点 ， AE 平 交 于 E ，若 C

6、AE =DC【10 如图所示,在长方形ABCD中点 M是边 AD的中点，点N是边DC的中点，AN与MC交于点 P若MCB NBC 的度数N CPAB【11 图把矩形 的对角线 AC 分四段,以一段为对角线作矩形，对边原矩形的边平行，设这四个小矩的周长和为 P,矩 ABCD的周长为 L,则 P与 L的关系式 D C【固 如图在形 ABCD中， F分别是 AD上的点，且 BE 。 求证:ABE CDF.D【12 如 图 , 在 矩 形 中 ， 点 E 分 别 在 边 CD上 ,BF ， 若 AD 7cm ， 且AE : EB 5: 2，则阴影部分 EBPD 的面积为DF C【13 如,矩形 中角线

7、 AC BD 交 O 于 E DAEBAE EAC 13.1.2 矩形的性质和判定讲义学生版DO page 4 of 8(完版1.2 矩形的性质及判定【固 如图，在矩形 ABCD中， EF GH BC EF GH的交点在 上，图中面积等的四边形有（ ）GOFDHA 3对 B 4对 C 对 D 对【14 图，周长为 的矩形 被分成 个全等的矩,则矩形 ABCD的面积为A DB 【15 图有矩形纸片 , ,将片折叠 AD边落在 AB边上,折痕 在将AED以 DE为折痕向右折， AE与 交于点 F，则 的面积为A ADB DBAD CEF C【固 如图是块电脑主板的示意图，一转角处都是角数如图所示，

8、该主板的周长为24mm16mm4mm【】如在矩形 ABCD中，已知 , ,是 AD边上任意一点 AC ， E、 F分别是垂足，求 PF的值 PDF C【固 如图在矩形 ABCD中， ， 于 ，若 BAE 30, ECDA13.1.2 矩形的性质和判定讲义学生版page 5 of 8(完版1.2 矩形的性质及判定 D【】图， ，边形 和 CBFG 都矩形， 70DBF 等于D BFEA C【】台球桌为如图所示长形 球从 沿 45角出击恰经过 次碰撞到 B处 : BC= DC【固 矩 ABCD中， 将矩形沿 EF对,点 C与 A重合，如图求痕 EF的长FDC【】图,矩 ABCD中，对角线 相交于点

9、 ， 于 E,OF AD于 F，已知OF 3cm，且 BE : ED 1:3，求 BD的长FDC【20 已矩形 ABCD 和点 P ,当 在形 内时，试求证 ADPB【21 如所，矩形 ABCD 内一点 P 到 、 B 、 C 的分是 、 4 、 5 ，求 PD 的C13.1.2 矩形的性质和判定讲义学生版page 6 of 8(完版1.2 矩形的性质及判定ADPB 【22 如 图 ， O 是 矩 形 ABCD 的 对 角 线 交 点 ， 过 点 O 作 EF AC 分 别 交 AD 、 BC 于 、 E ， 若AB 2cm,BC ，求四边形 AECF的面积FD CH【】(西城区抽测试）如图，

10、将矩形 沿 接 、 ,过点 E 作 EH AC ，足为 H 判断 ACED 是么形并加以证明；翻折,使点 落点 处连若 ， AD 求 的;四边形 中，比较 AE EC 与 EH 的小AD【】知图形 F ,求证 CF BD 中CE BD于 E，平分 交 EC于EBC课 后 练如图，矩形 ABCD 的条对角线相交于 O ， ，则矩形的对角 的长是( ）A 2 B 4 3 D F DO C矩形 的对角线 、 交于 O，如果 ABC的周长比 AOB的周长大 , 则边 AD的长是 设凸四边形 ABCD 的 4 个点满足条件：每一到其他 点距离之和都要等试判断这个 四边形是什么边形？请证明你的结。已知如图 ABC 中 ，AD 是 BC 边上的高，AF 是 的角平分线DE 交 AF于 ，试说