重庆市合川大石中学2022届高三数学上学期第四次月考试题理新人教A版

1、大石中学高2022级第五学期第四次月考数学试题（理）一、选择题：（每题5分，合计50分）1已知sin1,(2,)，则sin()sin(3)的值为（）322A22B22C1D199992设向量a与b的夹角为，则coabyf(x)f(x1)f(x)f(7)f(7)f(7)f(7)f(7)f(7)235523777777|AB|3|AP|181820f()f()f()f()f()f()(,)32553255402054455445114C3yax2(,23,)3,22,3(,32,)3abc03Cx2y21(ab0)a(2,5)y23121F1(2,0),F2(2,0)x2y211M2Ma2b233

2、22f(x)loga(x1),g(x)2log2(2xt)(a1)x0,1),t4,6)F(x)g(x)f(x)2y1Cxy0zx2yxy0 xy40 xy0f(x)aycos(2x)2xy203|a|a|3xlog1(x2)|3x|log1(x2)|22,51334Cnxn(n1)(nx1),x1,)x3,3)Cxa6a1,a29aa5x(x1)(xx1)2812211aaaa3bnf(x)mn123nm(sinxcosx,3cosx),n(cosxsinx,2sinx)02a3f(A)1k(1x)1(k1)f(x)axax(a0且a1)f(1)3x22室考_第_：号座_线线_此_：号过考_

3、超_封_得_g(x)a2xa2x2mf(x)1,)xy220ykxm(k0)yf(x)f(xy)f(x)f(y)1时，f0（1）求f(1)的值，并判断f(x)在（0，）上的单一性（说明原因）2（2）一个各项均为正数的数列an，它的前n项和是Sn，若a1=3，且f(s)f(a)f(a1)1(n2,nN)，求数列an的通项公式。nnn（3）在（2）的条件下，可否存在实数M，使2na1a2anM2n3(2a11)(2a21)(2an1)对所有正整数n均建立，若存在，求出M的范围，否则，请说明原因。合川大石中学高2022级第五学期第四次月考试题数学试题（理科）答题卷二、填空题：（本大题共5小题，每题5

4、分，共25分）11_。12_。14_。15_。三、解答题：（共大题共76分）16（此题满分13分）17（此题满分13分）18（此题满分13分）19（此题满分12分）20（此题满分12分）21（此题满分12分）20221B2C3B4C5C6A7D8A9B10B11112(x1)2(y1)2213(,2)142,315(4,16)(28,28123316q,q0a16a1q142(a1q)229a1qq1,a1153(1)n3an631(1)2(1)3(1)n(1)123(1)3bn1n333333(n1)nn(n1)232bn22(11)9n(n1)nn1Snb1b2bn(11)11(112()

5、11)23n12n1317n1f(x)mncos2xsin2x23sinxcosxcos2x3sin2x2sin(2x6)4T0160221f(x)2sin(2x)76f(A)1sin(2A)12A13266662A65,A396cosAb2c2a2b2c2bc3,又bc3,bc2112bcSABC1bcsinA31322k(1x)x2(1k)xk2(x2)02x0211k0,即k12k(x)(x2)031k1112k2k2或x2k1x22x11x1kkkx|2kx2,k0,x|2x2k,k1,解x|x2或xxk1k11k1kf(x)ax()xR2a20f(x)ax(1)xf(1)3a13,2

6、a23a20,a2a2a2g(x)22x22x2m(2x2x)(2x2x)22m(2x2x)22x2xtyt22mt2,且t1y(tm)22m2(1m)22m22,m5222|c22|m1ymin2m22m22m2xy21(ab0)322abc2a3x2y21x2y21(3k21)x26kmx3m23033ykxrmA(x1,y1),B(x2,y2),36k2m24(3k21)(3m23)03k21m20 x1x216km2,3km13k213kmkxy1,得f(1)xx1,yx2x1m1m13k23km,ypm13k2xp13kkAP3km3km13k2213k22m13k22mm202m13k2m11m21,得f(1)220,令x2,y10 x1x21,f(x2)022x2x1x1f(x2)f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2)f(x2)x1x1f(sn)f(an)f(an1)1f(sn)1f(an)f(an1),即f(2sn)fan(an1)f(x)2Sa(a1)2aa2aa2a(anan1)(an1a1)00n1n1n1n1n1n1nnnan1a1an7nan3,n18n1,n2,nNn=123M55M65925n1)23557(21)2334(nMnn2M