全国概率论与数理统计(二)2011年4月高等教育自学考试试题与答案

1、全国 2011 年 4 月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。设A, B, C, 为随机事, 则事件 B, C 都不发生”可表示为（）A A B CBA B CCA BCDA B CA B , P (A)= 5, P (B)= 3 5则P (AB)= ()A 325C45B1725D23253设随机变量XB (3, 0.4), 则PX1= ()A0.352B0.432C0.784D0.936已知随

2、机变量X 的分布律为, 则P-2X4=()A0.2B0.35C0.55D0.8设随机变量X 的概率密度为f (x) 1(x3)2224,224,则E (X), D (X)分别为 ()2A 2B-3, 22CD3, 22设二维随机变量 的概率密度为f (x, y) c,0 x2,0 y 2,则常数c= ()0,其他,1412C2D47设二维随机变量 (X, Y)N (-1, -2；22, 32；0), 则X-Y ()AN (-3, -5)13CN(1,)13BN (-3,13)DN (1,13)8XYD(X)=4,D(Y)=16,CovX,Y)=2, 则=()XY1321161814X / 2X

3、2 (2),Y2 (3), X Y , Y /3 ()A2(5)CF(2,3)Bt (5)DF (3,2)在假设检验, H 为原假, 则显著性水平 的意义是 ()0APH 为真00CPH 不真00BP接受 H |H 为真00DPH 不真00二、填空题 (本大题共 15 小题, 每小题 2 分, 共 20 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。设A, B 为随机事, P (A)=0.6, P (B|A)=0.3, 则P (AB)=.12设随机事件A 与B 互不相, P ( A)=0.6, P (AB)=0.8, 则P (B)=.设A, B 互为对立事, 且P (A)=0.4, 则

4、P B )=.设随机变量X 服从参数为3 的泊松分, 则PX=2=.15设随机变量XN (0,42), 且PX1=0.4013, 为标准正态分布函, 则(0.25)=.(X的分布律为则PX=0,Y=1=.设二维随机变(X,Y)的概率密度为f (x, y) 0 x0 y 其他,则PX+Y1=.exey),xy(X,Y)的分布函数为F(xy则当x0 时, X 的边缘分布函数F (x)=.X,设随机变量X 与Y 相互独, X 在区0, 3上服从均匀分, Y 服从参数为4 的指数分布, 则D (X+Y)=.20设X 为随机变, E (X+3)=5, D (2X)=4, 则E (X2)=.21设随机变量

5、 X , X , , X , 相互独立同分布, 且 E (X )=, D (X )=2, i=1, 2, , 则12niiXi i1ni1nn0.x设总体XN (, 64), x , x , x 为来自总体X 的一个样,为样本均, 则x128D (x )=.XN (),x ,x 为来自总体X 的一个样,x 为样本均, s2 为样本方, 则12ns/nx s/nX f (x; ),其中 , E(X)=2 , x ,x ,x 为来自总体12nX 的一个样,x 为样本均.若cx 为 的无偏估, 则常数.x设总体XN (,2), 2已知, x ,x ,x 为来自总体X 的一个样,为样本均, 则参x12

6、n数的置信度为的置信区间.三、计算题 (本大题共 2 小题, 每小题 8 分, 共 16 分)3 1 , , , , A , P (A).设总体X 的概率密度为f (x;)0 x其中未知参, ,x ,x为来自总体 X 的一个样本.求的极大似然估计.，12n浙02197#概率论与数理统计（二）试卷 第3 页（共6 页）四、综合题 (本大题共 2 小题, 每小题 12 分, 共 24 分)1=设随机变量X的概率密度为f(x)axb,0 x2,且PX1=0,其他,4求： (1)常数 a,b; (2)X 的分布函数 F (x)； (3)E (X).(X的分布律为求： (1) (X, Y)分别关于 X, Y 的边缘分布律； (2)D (X), D (Y), Cov (X, Y).五、应用题 (10 分), X (单位：小时)服从参