教学随笔：运用比较法解答工程问题_第1页
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1、第 第 页教学随笔：运用比较法解答工程问题 有些工程问题，假如用工程问题的常规解法有肯定的难度，可考虑用比较的方法进行解答。 例1、修一条马路，某工程队工作7天后，采纳新施工方案，采纳新施工方案工作效率可提高50%，因此比原计划提前2天完工，假设用原施工方案修路，修路300米后，再采纳新施工方案，那么可提前4天完工。问原计划每天修路几千米？原计划几天完工？分析与解答：由题意可知，新施工方案与旧施工方案的工作效率比为：150%132。所以用旧施工方案施工3天等于新施工方案施工2天。由题目条件知道，采纳旧施工方案工作7天后，改用新施工方案可提前2天，即可得，用旧施工方案工作1天后即改用新施工方案可

2、提前4天。由题意可知，用旧施工方案修路300米后，再采纳新施工方案，那么可提前4天完工。所以可知道，用旧施工方案施工，每天可修路即为300米，计划修这条马路用的时间那么为：7613天。例2、一项工程，甲、乙、丙三人合作要12小时完成，假如丙休息2小时，乙就要多做4小时，或者甲、乙、丙三人合作多做1小时，求这项工程由甲单独做要用几小时？分析与解答：由于“假如丙休息2小时，乙就要多做4小时”，因此可知，丙的工作效率是乙的2倍；假如“丙休息2小时，乙就要多做4小时，或者甲、乙、丙三人合作那么多做1小时”，因此可知，甲的工作效率是乙的3倍。因此可得，乙做12小时，甲只要做：1234小时；丙做12小时，

3、乙那么要做：12224小时，而甲只要做：2438小时。由于这项工程，甲、乙、丙三人合作要12小时完成，所以可得，这项工程由甲单独做要用的天数为：124824小时。例3、一项工程，甲、乙、丙三人单独做分别要用12小时、18小时和36小时才能完成。这项工程先由甲单独做假设干小时，乙再接着做，乙做的时间是甲的2倍，最末由丙做，丙做的时间是乙的2.5倍，这样依次循环反复，经过假设干小时，究竟全部完成，问完成这项工程共用了几小时？分析与解答：由题意可知道，甲、乙和丙三人做的时间比为：125，即以8小时为一个周期。由于甲先做1小时，乙接着做2小时，丙再接着做5小时。由于8小时的工作量为：1/1211/1821/3651/3，11/3=3，即完成全部工程要3个周期。即为甲做3小

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