教学随笔：积极应对学科知识新挑战

1、第 第 页教学随笔：积极应对学科知识新挑战 高处着眼低处着手 丁国忠全日制义务教育数学课程标准试验稿第一次将平移、旋转、中位数、众数、可能性等内容纳入学校数学课程，对学校数学老师的数学素养提出了更高的要求。在教学实践中，学校数学老师本体性知识欠缺的问题渐渐暴露出来。“要给同学一杯水，老师就要有一桶水”的观念经过一次又一次的实践证明，再次成为数学教育界的共识。由于过去的师范教育中没有设置解析几何、概率论等课程，许多学校数学老师从来没有接受过“图形变换”与“统计和概率”等知识的系统培训。还有一些老师，过去虽然学习过相关课程，但由于没有机会再次接触，久而久之，渐渐忘却。以下的这些教学片断就说明仍有相

2、当一部分老师的数学专业知识结构不能完全满意新课程的要求。片断1老师给同学举出一些生活中常见的旋转实例时，举了房门开关的例子。事实上，中学校数学中涉及到的图形变换都是在同一平面内争论的，老师应当意识到两种“旋转”有着本质的区分。片断2老师引导同学观测方格纸上一个轴对称图形的特点时，总结出“对称轴的两边共有五组对应点，每组对应点的连线和对称轴垂直且到对称轴的距离相等”的结论。看似精确的结论却在不经意中传达给同学一个错误的信息：对称轴两边只有五组对应点。这仅仅是一个口误，还是老师缺乏应有的数学敏感？片断3在“数据收集”一课中，老师让同学以小组为单位，调查听课的几十位老师分别喜爱什么小动物。小组成员分

3、别找了一些老师进行调查，然后把调查结果在小组中汇总。热喧闹闹的小组合作学习方式难掩老师统计知识的薄弱，由于同一小组的假设干名同学对几位坐在前排的听课老师进行了重复调查，汇总后的结果并不能精确地反映实际状况。对此，执教者竟浑然不觉。从以上案例可以看出，假如老师缺乏深厚的数学功底，全面培育同学的数学技能就只能是一句空泛的口号而已。因此，需要通过多渠道的学习和培训让学校数学老师尽快补上这一课。首先解决“教得对不对”的问题，再解决“教得好不好”的问题。一方面，老师需要不断提高自己的数学修养，以更高的视角来看待学校数学的内容，即“高处着眼”。另一方面，由于我们的教育对象是学校生，老师又应以一种平易近人、

4、通俗易懂的方式呈现数学知识，即“低处着手”。有了“高处着眼”，才能高屋建瓴，统揽全局。但假设没有“低处着手”，就不能化繁为简，寓教于乐，培育同学的数学素养和数学精神更无从谈起。厚积方能薄发。学校数学课程的内容虽然相对简约，但同样蕴含了丰富的数学方法、数学思想和数学文化。要使同学获得适应社会生活和进一步进展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动阅历，老师首先要具备丰厚的数学知识、扎实的数学技能和成熟的数学思想。只有这样，才能以一种宏观的、联系的、进展的观念去看待数学，而不拘泥于局部的、零散的、静态的认识，才能从更高更广的角度理解“数学是什么”、“学校生应当学习什么样的数学”等问题，才

5、能在实施教学时信手拈来，游刃有余。首先，要实时补充与学校数学内容径直相关的数学知识。要求老师对数学的每个分支都进行深入讨论并不现实，也无须要。但对基本内容和核心思想进行全面的了解，还是很有须要的。老师以何种高度看待学校数学内容径直决断了能否把课上出“数学味”来。其次，要关注数学学科的最新进展动向。数学是一个不断进展着的学科，了解数学的进展历史、当前的进展状况以及将来的进展方向，对于老师理解数学的思想和文化至关重要。老师只有了解这些前沿信息，才能以数学自身的旺盛生命力和内在魅力吸引同学不断探究未知世界。深入还需浅出。由于学校教育的非常性，老师除了具备厚实的数学功底以外，还要拥有将这些抽象的数学知

6、识转化为生动活泼的“儿童数学”的技能，在课堂上以最俭朴、最简洁、最直观、最易于理解的方式来呈现数学知识，化平凡为奇妙，寓大道于最简，让同学真正体会数学的有趣，从而自发地产生亲近数学的愿望。在素材选取、活动设计等方面，只有充分考虑同学的进展水平，才能为同学提供一种科学性、严谨性与通俗性、趣味性相统一的数学教育。“高处着眼，低处着手”，不仅是对学校数学老师的要求，更是全体数学教育工应努力达到的共同目标。全部数学教育工，包括理论工、课程设计者、教材编写者、教研人员、老师，都需要不断修炼内功，提高数学修养，以适应不断进展的数学教育的需要。同时，又应当以一种“低姿态”来提出教育理论、制订课程标准、编写教科书、设计教学。正如武侠小说中所描述的：“