函数间断点分类以及类型

1、关于函数间断点分类及类型第1页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四 a-b=0 a-b0说明a与b相等的说明a与b接近（几乎）相等（a与b是紧紧挨着的）极限概念当中的“无穷小”是可以描述“紧紧”跟随复习“紧紧”跟随四个字概括连续函数图像的特点是：aabb第2页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四1. 间断点的定义在某点没定义极限不存在极限与函数值不相等3第3页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四4oyxoyxoyx2、间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.第4页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四oyx间断点图

2、形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.不见了在某点没定义极限不存在极限与函数值不相等5第5页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四6间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.在某点没定义极限不存在极限与函数值不相等掉队了f(1)=1第6页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四7间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.在某点没定义极限不存在极限与函数值不相等f(x0)有定义吗？oyx另立山头第7页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四8间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.在某点没定义极限不存在极限与函数值不相等f

3、(x0)有吗？oyx井水不犯河水第8页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四9间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.在某点没定义极限不存在极限与函数值不相等f(x0)有吗？各自为政第9页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四10oyxoyxoyx间断点图形举例：函数在一点间断，其图形在该点断开.不见了掉队了井水不犯河水另立山头各自为政第10页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.特点第一类间断点3. 间断点的分类11第11页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四12oyxoyx

4、oyx第一类间断点的特点：左右极限都存在可去间断点可去间断点跳跃间断点第12页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四第二类间断点oyx左、右极限都不存在左极限存在，右极限不存在第13页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四例1解：第一类跳跃间断点14第14页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四例2解会不会连续呢？还是间断点=15第15页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四例3解16第16页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四总结两类间断点:第一类间断点:跳跃型,第二类间断点可去型思考：极限与连续之间的关系: f(x)在 x0 点连续 f(x)在x0点存在极限17第17页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四练习：判断下列间断点类型:18第18页，共20页，2022年，5月20日，11点8分，星期四小 结1 、函数间断点的定义.第一类间断点可去间断点跳跃间断点左右极限都存在 第二类间断点左右极限至少有一个不存在2、在点间断的类型:19第19页，