湖北省宜昌市高新区2023学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图

2、是 （ ）ABCD2将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）ABCD3如图，在平面直角坐标系中，与轴相切，直线被截得的弦长为，若点的坐标为，则的值为（ ）ABCD4一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（ ）A摸出黑球的可能性最小B不可能摸出白球C一定能摸出红球D摸出红球的可能性最大5已知，则的值是（ ）ABCD6已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值，表中“”处的数为（ ）ABCD7用配方法解方程，下列配方正确的是( )ABCD8如图，在平面直角坐标系中，若反比例函数过点，则的值为（）A

3、BCD9已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（ ）A0BC1D10为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（ ）A8B9C10D11二、填空题(每小题3分,共24分)11小明和小红在太阳光下行走，小明身高1.5m，他的影长2.0m，小红比小明矮30cm，此刻小红的影长为_m12在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n_13在直径为4cm的O中，长度为的弦BC所对的圆周角的度数为_.14等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长

4、是关于x的一元二次方程x212x+k=0的两个根，则k的值是_15已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的坐标是，则它们的另一个交点坐标为_ 16如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，求选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是_17如图，D是反比例函数(k”,“=”或“”）三、解答题(共66分)19（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点和点，点在第四象限，轴，（1）求的值；（2）求的值20（6分）如图，己知是的直径，切于点，过点作于点，交于点，连接、.（1）求证：是的切线：（2）

5、若，求阴影部分面积. 21（6分）如图在RtABC中，C=90，BD平分ABC，过D作DEBD交AB于点E，经过B，D，E三点作O（1）求证：AC与O相切于D点；（2）若AD=15，AE=9，求O的半径22（8分）如图，正方形、等腰的顶点在对角线上(点与、不重合)，与交于，延长线与交于点，连接.(1)求证：.(2)求证：(3)若，求的值.23（8分）如图，在ABC和ADE中，点B、D、E在一条直线上，求证：ABDACE24（8分）如图，山顶有一塔AB，塔高33m计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF，从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27、22，从与F点相距50m的D处测得A的

6、仰角为45求隧道EF的长度（参考数据：tan220.40，tan270.51）25（10分）先化简，再求值：，其中x为方程的根26（10分）已知二次函数（、为常数）的图像经过点和点.（1）求、的值；（2）如图1，点在抛物线上，点是轴上的一个动点，过点平行于轴的直线平分，求点的坐标； （3）如图2，在（2）的条件下，点是抛物线上的一动点，以为圆心、为半径的圆与轴相交于、两点，若的面积为，请直接写出点的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】观察所给的几何体，根据三视图的定义即可解答.【详解】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视

7、图是从物体的左面看得到的视图2、A【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可【详解】抛物线先向左平移1个单位得到解析式：，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式为：故选：【点睛】此题考查了抛物线的平移变换以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减3、B【分析】过点P作PHAB于H，PDx轴于D，交直线y=x于E，连结PA，根据切线的性质得PCy轴，则P点的横坐标为4，所以E点坐标为（4，4），易得EOD和PEH都是等腰直角三角形，根据垂径定理由PHAB得AH=，根据勾股定理可得PH=2，于是根据等腰直角三角形的性质得PE=，则PD=，然后利用第一象限点的坐标特

8、征写出P点坐标【详解】解：过点P作PHAB于H，PDx轴于D，交直线y=x于E，连结PA，P与y轴相切于点C， PCy轴，P点的横坐标为4，E点坐标为（4，4），EOD和PEH都是等腰直角三角形，PHAB，AH=，在PAH中，PH=，PE=，PD= ，P点坐标为（4，）故选：B【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题也考查了垂径定理4、D【分析】根据概率公式先分别求出摸出黑球、白球和红球的概率，再进行比较，即可得出答案【详解】解：不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，共

9、有23个球，摸出黑球的概率是，摸出白球的概率是，摸出红球的概率是，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性最大；故选：D【点睛】本题考查了可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等5、A【解析】先把二次根式化简变形，然后把a、b的值代入计算，即可求出答案.【详解】解：，=；故选：A.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和平方差公式进行化简.6、D【分析】设出反比例函数解析式，把代入可求得反比例函数的比例系数，当时计算求得表格中未知的值.【详解】是的反比例函数，当时，故选：D.【点睛

10、】本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式；点在反比例函数图象上，点的横纵坐标适合函数解析式，在同一函数图象上的点的横纵坐标的积相等7、A【分析】通过配方法可将方程化为的形式【详解】解：配方，得：，由此可得：，故选A【点睛】本题重点考查解一元二次方程中的配方法，熟练掌握配方法的过程是解题的关键；注意当方程中二次项系数不为1时，要先将系数化为1后再进行移项和配方8、C【解析】把代入求解即可.【详解】反比例函数过点，故选：【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9、D【分析】根据一元二次方程的定义，再将代入原式，即可得到答案.【详解】解：关于x的一

11、元二次方程有一个根为，则a的值为：故选D【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义.10、D【分析】计算最大数19与最小数8的差即可.【详解】19-8=11，故选：D.【点睛】此题考查极差，即一组数据中最大值与最小值的差.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1.6【解析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似【详解】解：根据题意知，小红的身高为150-30=120（厘米），设小红的影长为x厘米则，解得：x=160，小红的影长为1.6米，故答案为1.6【点睛】此题主要考查了平行投影，把实际问题抽象

12、到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出的影长，体现了方程的思想12、1【分析】根据白球的概率公式列出方程求解即可【详解】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有（n+4）个球，其中白球4个，根据概率公式知：P（白球），解得：n1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P.13、60或 120【分析】如下图所示，分两种情况考虑：D点在优弧CDB上或E点在劣弧BC上时，根据三角函数可求出OCF的大小，进而求出BOC的大小，再由圆周角定理可求出D、E

13、大小，进而得到弦BC所对的圆周角【详解】解：分两种情况考虑：D在优弧CDB上或E在劣弧BC上时，可得弦BC所对的圆周角为D或E，如下图所示，作OFBC，由垂径定理可知，F为BC的中点，CF=BF=BC=，又直径为4cm，OC=2cm，在RtAOC中，cosOCF=，OCF=30，OC=OB，OCF=OBF=30，COB=120，D=COB=60，又圆内接四边形的对角互补，E=120，则弦BC所对的圆周角为60或120故答案为：60或120【点睛】此题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键14、32【解析】分3为等腰三角形

14、的腰与3为等腰三角形的底两种情况考虑当3为等腰三角形的腰时，将x3代入原方程可求出k的值，再利用分解因式法解一元二次方程可求出等腰三角形的底，由三角形的三边关系可确定此情况不存在；当3为等腰三角形的底时，由方程的系数结合根的判别式可得出1444k0，解之即可得出k值，进而可求出方程的解，再利用三角形的三边关系确定此种情况符合题意此题得解【详解】当3为等腰三角形的腰时，将x3代入原方程得1123+k0，解得：k27，此时原方程为x212x+270，即（x3）（x1）0，解得：x13，x213+321，3不能为等腰三角形的腰；当3为等腰三角形的底时，方程x212x+k0有两个相等的实数根，（12）

15、24k1444k0，解得：k32，此时x1x223、2、2可以围成等腰三角形，k32故答案为32【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法、根的判别式、三角形的三边关系以及等腰三角形的性质，分3为等腰三角形的腰与3为等腰三角形的底两种情况考虑是解题的关键15、 (-1，-2)【分析】根据反比例函数图象的对称性得到反比例函数图象与正比例函数图象的两个交点关于原点对称，所以写出点关于原点对称的点的坐标即可【详解】正比例函数的图像与反比例函数的图像的两个交点关于原点对称，其中一个交点的坐标为，它们的另一个交点的坐标是故答案为：【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，理解反比例函数与正比例

16、函数的交点一定关于原点对称是关键16、【分析】以A为坐标原点建立坐标系，求出其它两点的坐标，用待定系数法求解析式即可【详解】解：以A为原点建立坐标系，则A（0，0），B（12，0），C（6，4）设y=a（x-h）2+k，C为顶点，y=a（x-6）2+4，把A（0，0）代入上式，36a+4=0，解得：，；故答案为：【点睛】本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，恰当的选取坐标原点，求出各点的坐标是解决问题的关键17、-1【详解】解：的图象经过点C，C（0，1），将点C代入一次函数y=-x+m中，得m=1，y=-x+1，令y=0得x=1，A（1，0），SAOC=OAOC=1，四边形DCAE的面积

17、为4，S矩形OCDE=4-1=1，k=-1故答案为：-118、=【分析】根据表格的x、y的值找出函数的对称轴，即可得出答案【详解】解：由表格知：图象对称轴为：直线x，m，n分别为点（1，m）和（2，n）的纵坐标，两点关于直线x对称，m=n，故答案为：=【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，能根据表中点的坐标特点找出对称轴是解此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）2；（2）【分析】（1）根据点在一次函数的图象上，即可得到，进而得到k的值；（2）设交轴于点，交轴于点，得，易证，进而即可得到答案【详解】（1）依题意得：，在的图象上，；（2）设交轴于点，交轴于点，在中，令得，E(0，-2

18、)，【点睛】本题主要考查一次函数和反比例函数以及相似三角形的综合，掌握相似三角形的判定和性质定理，是解题的关键20、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）连结，由半径相等得到OBC=OCB，由垂径定理可知是的垂直平分线，得到PB=PC，因此PBC=PCB，从而可以得到PCO=90，即可得证；（2）阴影部分的面积即为扇形OAC的面积减去OAC的面积，通过，利用扇形面积公式和三角形计算公式计算即可.【详解】（1）证明：连结，如图又为圆的直径，切圆于点，又是的垂直平分线，即是圆的切线（2）由（1）知、为圆的切线，又为圆的直径，【点睛】本题考查了切线的判定和扇形面积公式的应用，理解弓形面积为扇形面积与

19、三角形面积之差是解题的关键.21、（1）见解析；（2）1【解析】试题分析：（1）连接OD，则有1=2，而2=3，得到1=3，因此ODBC，又由于C=90，所以ODAD，即可得出结论（2）根据ODAD，则在RTOAD中，OA2=OD2+AD2，设半径为r，AD=15，AE=9，得到（r+9）2=152+r2，解方程即可（1）证明：连接OD，如图所示：OD=OB，1=2，又BD平分ABC，2=3，1=3，ODBC，而C=90，ODAD，AC与O相切于D点；（2）解：ODAD，在RTOAD中，OA2=OD2+AD2，又AD=15，AE=9，设半径为r，（r+9）2=152+r2，解方程得，r=1，即

20、O的半径为1考点：切线的判定22、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3).【分析】（1）证出ABP=CBQ，由SAS证明ABPCBQ可得结论；（2）根据正方形的性质和全等三角形的性质得到，APF=ABP，可证明APFABP，再根据相似三角形的性质即可求解；（3）根据全等三角形的性质得到BCQ=BAC=45，可得PCQ=90，根据三角函数和已知条件得到，由（2）可得，等量代换可得CBQ=CPQ即可求解【详解】(1)是正方形，是等腰三角形，；(2)是正方形，是等腰三角形，；(3)由(1)得，由(2)，在中，【点睛】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，有一定难度23、证明见解析；【分析】根据三边对应成比例的两个三角形相似可判定ABCADE，根据相似三角形的性质可得BAC=DAE，即可得BAD=CAE，再由可得，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似即可判定ABDACE【详解】在ABC和ADE中，,ABCADE，BAC=DAE，BAD=CAE，ABDA