2023学年山西临汾平阳中学数学九上期末调研试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1抛物线y =2 x23与两坐标轴的公共点个数为（ ）A0个B1个C2个D3个2抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有16的点数的正方体型骰子，如图观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的

2、是（ ）A出现的点数是7B出现的点数不会是0C出现的点数是2D出现的点数为奇数3国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路.永州市2016年底大约有贫困人口13万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为，根据题意列方程得（ ）ABCD4下列是一元二次方程的是（）A2x+10Bx2+2x+30Cy2+x1D15已知O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是A相离B相切C相交D无法判断6下列各组图形中，是相似图形的是（）ABCD7张家口某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，设草坪

3、的长为ym，宽为xm，则y关于x的函数解析式为()Ay3500 xBx3500yCyDy8如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）ABCD9如图，中，顶点，分别在反比例函数（）与（）的图象上.则下列等式成立的是（ ）ABCD10已知一斜坡的坡比为，坡长为26米，那么坡高为（ ）A米B米C13米D米二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，AD与BC相交于点O，如果，那么当的值是_时，ABCD12二次函数yx22x2图像的顶点坐标是_13若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为_14因式分解：_.15中， 如果锐角满足,则_

4、度16菱形的两条对角线分别是，则菱形的边长为_，面积为_17定义：在平面直角坐标系中，我们将函数的图象绕原点逆时针旋转后得到的新曲线称为“逆旋抛物线”.（1）如图，己知点，在函数的图象上，抛物线的顶点为，若上三点、是、旋转后的对应点，连结，、，则_；（2）如图，逆旋抛物线与直线相交于点、，则_18计算的结果是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，O的直径AB为10cm，弦BC=8cm，ACB的平分线交O于点D连接AD，BD求四边形ABCD的面积.20（6分）已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.(1)若此方程的一个根为1,求m的值；(2)求证：不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数

5、根.21（6分）如图是某一蓄水池每小时的排水量/与排完水池中的水所用时间之间的函数关系的图像. （1）请你根据图像提供的信息写出此函数的函数关系式；（2）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？22（8分）如图：在RtABC中，C=90，ABC=30。延长CB至D，使DB=AB。连接AD（1）求ADB的度数.（2）根据图形，不使用计算器和数学用表，请你求出tan75的值.23（8分）有1张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、1随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张（I）请你用画树状图法（或列表法）列出两次抽取卡片出现的所有可能结果；（）求两次抽取的卡片上数字之和为偶数

6、的概率24（8分）（1）如图1，在中，点在边上，且，求的度数；（2）如图2，在菱形中，请设计三种不同的分法（只要有一条分割线段不同就视为不同分法），将菱形分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形（不要求写画法，要求画出分割线段，标出所得三角形内角的度数）.25（10分）如图，在淮河的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度的山坡，点与点在同一水平面上，与在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼的高度，在坡底处测得楼顶的仰角为，然后沿坡面上行了米到达点处，此时在处测得楼顶的仰角为，求楼的高度.（结果保留整数）（参考数） 26（10分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同）

7、，其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据一元二次方程2 x23=1的根的判别式的符号来判定抛物线y =2 x23与x轴的交点个数，当x=1时，y=3，即抛物线y =2 x23与y轴有一个交点【详解】解：当y=1时，2 x23=1 =12-423=-241， 一元二次方程2 x23=1没有实数根，即抛物线y =2 x23与x轴没有交点； 当x=1时，y=3，即抛

8、物线y =2 x23与y轴有一个交点， 抛物线y =2 x23与两坐标轴的交点个数为1个 故选B【点睛】本题考查了抛物线与x轴、y轴的交点注意，本题求得是“抛物线y =2 x23与两坐标轴的交点个数”，而非“抛物线y =2 x23与x轴交点的个数”2、B【解析】分析：必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断解答：解：A、不可能发生，是不可能事件，故本选项错误，B、是必然事件，故正确，C、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，D、不一定发生，是随机事件，故本选项错误故选B3、B【分析】根据等量关系：2016年贫困人口(1-下降率=2018年贫困人口，把相关数值代入即可【详解】设这两年全省

9、贫困人口的年平均下降率为，根据题意得：，故选：B【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，得到2年内变化情况的等量关系是解决本题的关键4、B【分析】根据一元二次方程的定义，即只含一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、方程1x+10中未知数的最高次数不是1，是一元一次方程，故不是一元二次方程；B、方程x1+1x+30只含一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程，故是一元二次方程；C、方程y1+x1含有两个未知数，是二元二次方程，故不是一元二次方程；D、方程1不是整式方程，是分式方程，故不是一元二次方程.故选：B.【点睛】本题考查了一

10、元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是1是否符合定义的条件是作出判断的关键.5、C【解析】试题分析：根据直线与圆的位置关系来判定：直线l和O相交，则dr；直线l和O相切，则d=r；直线l和O相离，则dr（d为直线与圆的距离，r为圆的半径）因此，O的半径为6，圆心O到直线l的距离为5，65，即：dr直线l与O的位置关系是相交故选C6、D【分析】根据相似图形的概念：如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似，直接判断即可得出答案，【详解】解：形状不相同，不符合相似图形的定义，此选项不符合题意；

11、形状不相同，不符合相似图形的定义，此选项不符合题意；形状不相同，不符合相似图形的定义，此选项不符合题意；形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，此选项符合题意；故选：【点睛】本题考查的知识点是相似图形的定义，理解掌握概念是解题的关键.7、C【解析】根据矩形草坪的面积=长乘宽，得 ，得 .故选C.8、A【分析】根据平行线分线段成比例定理与相似三角形的性质，逐项判断即得答案【详解】解：A、DEBC，故本选项正确；B、DEBC，DEFCBF，故本选项错误；C、DEBC，ADEABC，故本选项错误；D、DEBC，DEFCBF，故本选项错误故选：A【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的

12、判定和性质，属于基础题型，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解答的关键9、C【解析】 【分析】过A作AF垂直x轴，过 B点作BE垂直与x轴，垂足分别为F， E，得出 ，可得出，再根据反比例函数的性质得出两个三角形的面积，继而得出两个三角形的相似比，再逐项判断即可 【详解】解：过A作AF垂直x轴，过 B点作BE垂直与x轴，垂足分别为F， E， 由题意可得出 ， 继而可得出 顶点，分别在反比例函数 （）与 （）的图象上 A. ，此选项错误， B. ，此选项错误； C. ，此选项正确； D. ，此选项错误； 故选：C 【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的性质以及解直角三角形，解此题的关键是利用反比例

13、函数的性质求出两个三角形的相似比10、C【分析】根据坡比算出坡角,再根据坡角算出坡高即可.【详解】解：设坡角为坡度.坡高=坡长.故选：C.【点睛】本题考查三角函数的应用,关键在于理解题意,利用三角函数求出坡角.二、填空题(每小题3分,共24分)11、 【分析】如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，据此可得结论.【详解】，当时，.故答案为.【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，解题时注意：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.12、（1，1）【解析】分析：把二次函数

14、解析式转化成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可详解： 顶点坐标为(1,1).故答案为：(1,1).点睛：考查二次函数的性质，熟练掌握配方法是解题的关键.13、【分析】根据弧长公式求解即可【详解】扇形的圆心角为，半径为，则弧长故答案为：【点睛】本题考查了弧长计算，熟记弧长公式是解题的关键14、【分析】先提取公因式，然后用平方差公式因式分解即可.【详解】解：故答案为：.【点睛】此题考查的是因式分解，掌握提取公因式法和公式法的结合是解决此题的关键.15、【分析】根据绝对值与偶数次幂的非负性，可得且，进而求出A，B的值，即可得到答案【详解】，且，且，A=45，B=30，在中， ，105故答案是：105【

15、点睛】本题主要考查绝对值与偶数次幂的非负性，特殊三角函数以及三角形内角和定理，掌握绝对值与偶数次幂的非负性，是解题的关键16、 【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求菱形的面积即可【详解】菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，对角线的一半分别为3cm，4cm，根据勾股定理可得菱形的边长为： =5cm，面积S= 68=14cm1故答案为5；14【点睛】本题考查了菱形的性质及勾股定理的应用，熟记菱形的性质是解决本题的关键17、3； 【分析】（1）求出点A、B的坐标，再根据割补法求ABC的面积即可得到；（2）将

16、旋转后的MN和抛物线旋转到之前的状态，求出直线解析式及交点坐标，利用割补法求面积即可【详解】解：（1）在上，令x=0，解得y=2，所以C（0，2），OC=2，将，代入，解得a=3，b=2，设，的直线解析式为，则 ，解得，直线AB解析式为，令x=0，解得，y=4，即OD=4，（2）如图，由旋转知，直线，令，得【点睛】此题考查了二次函数与几何问题相结合的问题，将三角形的面积转化为解题关键18、【分析】先算开方，再算乘法，最后算减法即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了无理数的混合运算，掌握无理数的混合运算法则是解题的关键三、解答题(共66分)19、S四边形ADBC49（cm2）【分析】根据直径所

17、对的角是90，判断出ABC和ABD是直角三角形，根据圆周角ACB的平分线交O于D，判断出ADB为等腰直角三角形，根据勾股定理求出AD、BD、AC的值，再根据S四边形ADBC=SABD+SABC进行计算即可.【详解】AB为直径，ADB=90，又CD平分ACB，即ACD=BCD，AD=BD，直角ABD中，AD=BD，AD2+BD2=AB2=102，则AD=BD=5，则SABD=ADBD=55=25(cm2)，在直角ABC中，AC=6(cm)，则SABC=ACBC=68=24(cm2)，则S四边形ADBC=SABD+SABC=25+24=49(cm2)【点睛】本题考查了圆周角定理、三角形的面积等，正

18、确求出相关的数值是解题的关键.20、（1）；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根（1）直接把x=1代入方程x2+mx+m2=0求出m的值；（2）计算出根的判别式，进一步利用配方法和非负数的性质证得结论即可解：（1）根据题意，将x=1代入方程x2+mx+m2=0，得：1+m+m2=0，解得：m=；（2）=m241（m2）=m24m+8=（m2）2+40，不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根考点：根的判别式；一元二次方程的解21、（1）；

19、（2）8m3【分析】（1）根据函数图象为双曲线的一支，可设，又知（12，4）在此函数图象上，利用待定系数法求出函数的解析式；（2）把t=6代入函数的解析式即可求出每小时的排水量.【详解】（1）根据函数图象为双曲线的一支，可设，又知（12，4）在此函数图象上，则把（12，4）代入解析式得：，解得k=48，则函数关系式为：；（2）把t=6代入得：，则每小时的排水量应该是8m3.【点睛】主要考查了反比例函数的应用，解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式22、（1）ADB=15；(2) 【分析】（1）利用等边对等角结合ABC是ADB的外角即

20、可求出ADB的度数；（2）根据图形可得DAB=75，设AC=x, 根据，求出CD即可；【详解】（1）DB=ABBAD=BDAABC=30=BAD+BDAADB=15（2）设AC=x,在RtABC中，ABC=30，【点睛】此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：勾股定理，含30度直角三角形的性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握定理及性质是解本题的关键23、（I）9；（）【解析】（）直接用树状图或列表法等方法列出各种可能出现的结果；（）由（）可知所有9种等可能的结果数，再找出两次抽到的卡片上的数字之和为偶数的有5种然后根据概率公式求解即可【详解】解：（）画树状图得：共有9种等可能的结果数；（）由（）

21、可知：共有9种等可能的结果数，两次抽取的卡片上数字之和为偶数的有5种，所以两次抽到的卡片上的数字之和为偶数的概率为：【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率24、（1）；（2）详见解析.【分析】（1）设，利用等边对等角，可得，根据三角形外角的性质可得，再根据等边对等角和三角形的内角和公式即可求出x，从而求出B.（2）根据等腰三角形的定义和判定定理画图即可.【详解】证明：（1）设又又又解出：（2）根据等腰三角形的定义和判定定理，画出如下图所示，（任选其三即可）.【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质及判定，掌握等边对等角、等角对等边和方程思想是解决此题的关键.25、24米【分析】由i=，DE2+