山东省济宁鱼台县联考2023学年数学九上期末质量检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是的中点，则下列结论：OCAE；ECBC；DAEABE；ACOE，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个2如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则线段CD的长为（）A2BC

2、3D3在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（ ）ABCD4抛物线y=2（x1）23与y轴交点的横坐标为（ ）A3B4C5D05下列根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD6如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果，那么的值是（）ABCD7国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路某地区2017年底有贫困人口25万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至9万人设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意可列方程（ ）A25（12x）9BC9（1+2x）25D8从一定

3、高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是A盖面朝下的频数是55B盖面朝下的频率是0.55C盖面朝下的概率不一定是0.55D同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次9如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A2B3C5D610已知二次函数的图象如图所示，分析下列四个结论：abc0；b2-4ac0；a+b+c0.其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个11已知的直径是8，直线与有两个交点，则圆心到直线的距离满足（ ）ABCD125的倒数是AB5CD5二、填空题

4、（每题4分，共24分）13把抛物线y=2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是_.14圆锥的底面半径是1，侧面积是3，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为_15大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（APPB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为_cm162019年12月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有_家公司参加了这次会议17如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是_18以原

5、点O为位似中心，将AOB放大到原来的2倍，若点A的坐标为（2，3），则点A的对应点的坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）已知线段AC（1）尺规作图：作菱形ABCD，使AC是菱形的一条对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）若AC8，BD6，求菱形的边长20（8分）如图，河流两岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上间隔50m的两个电线杆，某人在河岸MN上的A处测得DAB30，然后沿河岸走了100m到达B处，测得CBF70，求河流的宽度（结果精确到个位，1.73，sin700.94，cos700.34，tan702.75）21（8分）在平面直角坐标系中，抛物线：沿轴翻折得到抛物线.（1

6、）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点 当时，求抛物线和围成的封闭区域内(包括边界)整点的个数； 如果抛物线C1和C2围成的封闭区域内(包括边界)恰有个整点，求m取值范围22（10分）如图，在四边形中，,=2,为的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹) （1）在图1中，画出ABD的BD边上的中线； （2）在图2中，若BA=BD, 画出ABD的AD边上的高 .23（10分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE（）求证：AE是O的切线；（）若DBC=30，DE=1 cm，求BD的长24（10分）如图，在中，.（1）在边

7、上求作一点，使得.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：为线段的黄金分割点.25（12分）某校薛老师所带班级的全体学生每两人都握一次手，共握手1540次，求薛老师所带班级的学生人数26定义：二元一次不等式是指含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式；满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对（x，y），所有这样的有序数对（x，y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集如：x+y3是二元一次不等式，（1，4）是该不等式的解有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标于是二元一次不等式（组）的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合

8、（1）已知A（，1），B （1，1），C （2，1），D（1，1）四个点，请在直角坐标系中标出这四个点，这四个点中是xy20的解的点是 （2）设的解集在坐标系内所对应的点形成的图形为G求G的面积；P（x，y）为G内（含边界）的一点，求3x+2y的取值范围；（3）设的解集围成的图形为M，直接写出抛物线yx2+2mx+3m2m1与图形M有交点时m的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由C为弧EB中点，利用垂径定理的逆定理得到OC垂直于BE，根据等弧对等弦得到BC=EC，再由AB为直角，利用圆周角定理得到AE垂直于BE，进而得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到OC

9、与AE平行，由AD为圆的切线，利用切线的性质得到AB与DA垂直，利用同角的余角相等得到DAE=ABE，根据E不一定为弧AC中点，可得出AC与OE不一定垂直，即可确定出结论成立的序号【详解】解：C为的中点，即，OCBE，BCEC，选项正确；设AE与CO交于F，BFO90，AB为圆O的直径，AEBE，即BEA90，BFOBEA，OCAE，选项正确；AD为圆的切线，DAB90，即DAE+EAB90，EAB+ABE90，DAEABE，选项正确；点E不一定为中点，故E不一定是中点，选项错误，则结论成立的是，故选：C【点睛】此题考查了切线的性质，圆周角定理，平行线的判定，以及垂径定理，熟练掌握性质及定理是

10、解本题的关键2、D【分析】直接利用A，B点坐标得出AB的长，再利用位似图形的性质得出CD的长【详解】解：A（6，6），B（8，2），AB2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，线段CD的长为：2故选：D【点睛】本题考查了位似图形，解题的关键是熟悉位似图形的性质3、A【分析】根据概率公式计算即可得出答案.【详解】“绿水青山就是金山银山”这句话中只有10个字，其中“山”字有三个，P(山)故选：A.【点睛】本题考查了简单事件概率的计算. 熟记概率公式是解题的关键.4、D【分析】把x=0代入抛物线y=2（x1）23，即得抛物线y=2（x1）23与y轴的交点【详解】当x

11、=0时，抛物线y=2（x1）23与y轴相交，把x=0代入y=2（x1）23，求得y=-5，抛物线y=2（x1）23与y轴的交点坐标为（0，-5）故选：D【点睛】此题考查了二次函数的性质，二次函数与y轴的交点坐标，解题关键在于掌握当x=0时，即可求得二次函数与y轴的交点5、D【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数），逐一判断即可得答案.【详解】A.=，故该选项不是最简二次根式，不符合题意，B.=，故该选项不是最简二次根式，不符合题意，C.=，故该选项不是最简二次根式，不符合题意，D.是最简二次根式，符合题意，故选：D.【点睛】本题考查了对最简二次

12、根式的理解，被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数的二次根式叫做最简二次根式；能熟练地运用定义进行判断是解此题的关键6、D【解析】分析：根据相似三角形的性质进行解答即可详解：在平行四边形ABCD中，AECD， EAFCDF， AFBC，EAFEBC， 故选D.点睛：考查相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方.7、B【分析】根据2017年贫困人口数(1-平均下降率为)2=2019年贫困人口数列方程即可.【详解】设年平均下降率为x，2017年底有贫困人口25万人，2019年底贫困人口减少至9万人，25(1-x)2=9，故选：B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二

13、次方程，即一元二次方程解答有关平均增长率问题对于平均增长率问题，在理解的基础上，可归结为a（1+x）2=b（ab）8、D【分析】根据频数，频率及用频率估计概率即可得到答案【详解】A、盖面朝下的频数是55，此项正确；B、盖面朝下的频率是=0.55，此项正确；C、盖面朝下的概率接近于0.55，但不一定是0.55，此项正确；D、同样的试验做200次，落地后盖面朝下的在110次附近，不一定必须有110次，此项错误；故选：D【点睛】本题考查了频数，频率及用频率估计概率，掌握知识点是解题关键9、C【解析】试题分析：连接EF交AC于点M，由四边形EGFH为菱形可得FM=EM，EFAC；利用”AAS或ASA”

14、易证FMCEMA，根据全等三角形的性质可得AM=MC；在RtABC中，由勾股定理求得AC=，且tanBAC=；在RtAME中，AM=AC= ，tanBAC=可得EM=；在RtAME中，由勾股定理求得AE=2故答案选C考点：菱形的性质；矩形的性质；勾股定理；锐角三角函数10、B【解析】由抛物线的开口方向，抛物线与y轴交点的位置、对称轴即可确定a、b、c的符号，即得abc的符号；由抛物线与x轴有两个交点判断即可；由 ，a1，得到b2a，所以2a-b1；由当x=1时y1，可得出a+b+c1【详解】解：二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，与y轴交于正半轴，a1，c1，b1，abc1，结论错误；二次

15、函数图象与x轴有两个交点，b2-4ac1，结论正确；，a1，b2a，2a-b1，结论错误；当x=1时，y1；a+b+c1，结论正确故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c（a1）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定11、B【分析】先求出圆的半径,再根据直线与圆的位置关系与d和r的大小关系即可得出结论【详解】解:的直径是8的半径是4直线与有两个交点0d4（注：当直线过圆心O时，d=0）故选B【点睛】此题考查的是根据圆与直线的位置关系求圆心到直线的距离的取值范围，掌握直线与圆的位置关系与d和r的大小关系是解决此题的关键

16、12、C【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【详解】解：5的倒数是故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、y2（x2）21【解析】直接根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可【详解】由“左加右减”的原则可知,二次函数y2x2的图象向下平移1个单位得到y2x21，由“上加下减”的原则可知,将二次函数y2x21的图象向左平移2个单位可得到函数y2(x2)21，故答案是：y2(x2)21.【点睛】本题考查的是二次函数图象与几何变换，熟练掌握规律是解题的关键.14、120【解析】根据圆锥的侧面积公式S=rl得出圆锥的母线长，再结合扇形面积公式即可求出圆心角的度数【详解】侧面积为

17、3，圆锥侧面积公式为：S=rl=1l=3，解得：l=3，扇形面积为3=，解得：n=120，侧面展开图的圆心角是120度故答案为：120【点睛】此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥的母线长是解决问题的关键15、5-5【分析】利用黄金分割的定义计算出AP即可【详解】解：P为AB的黄金分割点（APPB），AP AB1055（cm），故答案为55【点睛】本题考查黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：ACAC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点16、1【分析】每家公司都与其他公司鉴定了一份

18、合同，设有x家公司参加，则每个公司要签份合同，签订合同共有份【详解】设共有x家公司参加了这次会议，根据题意，得：x(x1)=21，整理，得： x2x56=0，解得：x1=1，x2=7(不合题意，舍去) ，答：共有1家公司参加了这次会议故答案是：1【点睛】考查了一元二次方程的应用，甲乙之间互签合同，只能算一份，本题属于不重复记数问题，类似于若干个人，每两个人之间都握手，握手总次数解答中注意舍去不符合题意的解17、，【详解】解：由图象可知对称轴x=2，与x轴的一个交点横坐标是5，它到直线x=2的距离是3个单位长度，所以另外一个交点横坐标是-1所以，故答案是：，【点睛】考查抛物线与x轴的交点，抛物线

19、与x轴两个交点的横坐标的和除以2后等于对称轴18、（4，6）或（-4，-6）【分析】由题意根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，即可求得答案【详解】解：点A的坐标分别为（2，3），以原点O为位似中心，把AOB放大为原来的2倍，则A的坐标是：（4，6）或（-4，-6）故答案为：（4，6）或（-4，-6）【点睛】本题考查位似图形与坐标的关系，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于k或-k三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）1【解析】（1）先画出AC的垂直

20、平分线，垂足为O，然后截取OB=OD即可；（2）根据菱形的性质及勾股定理即可求出边长【详解】解：（1）如图所示，四边形ABCD即为所求作的菱形； （2）AC8，BD6，且四边形ABCD是菱形，AO4，DO3，且AOD90 则AD1【点睛】本题主要考查菱形的画法及性质，掌握菱形的性质是解题的关键20、河流的宽度CF的值约为37m【分析】过点C作CEAD，交AB于点E，则四边形AECD是平行四边形，利用平行四边形的性质可得出AE、EB及CEF的值，通过解直角三角形可得出EF，BF的长，结合EFBF50m，即可求出CF的长【详解】如图，过点C作CEAD，交AB于点E，CDAE，CEAD，四边形AEC

21、D是平行四边形，CD=50m，AB=100m，AECD50m，EBABAE50m，CEFDAB30在RtECF中，EFCF，CBF=70，在RtBCF中，BF，EFBF50m，CF50，CF37m答：河流的宽度CF的值约为37m【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，不规则图形可以通过作平行线转化为平行四边形与直角三角形的问题进行解决，熟练掌握三角函数的定义是解题关键21、（1）（-1，-1）；（2）整点有5个【分析】（1）可先求抛物线的顶点坐标，然后找到该店关于x轴对称的点的坐标即为抛物线的顶点坐标.（2） 先求出当时，抛物线和的解析式并画在同一个直角坐标系中即可确定整点的个数；结合整点的

22、个数，确定抛物线与轴的一个交点的横坐标的取值范围，从而代入抛物线解析式中确定m的取值范围.【详解】（1）的顶点坐标为 抛物线：沿轴翻折得到抛物线.的顶点坐标为（，）（2）当时， 根据图象可知，和围成的区域内(包括边界)整点有5个 抛物线在和围成的区域内 (包括边界) 恰有个整点，结合函数图象，可得抛物线与轴的一个交点的横坐标的取值范围为 将（1，）代入，得到 ， 将（2，）代入，得到 ，结合图象可得 【点睛】本题主要考查二次函数，掌握二次函数的图象和性质及整点的定义是解题的关键.22、 (1)作图见解析；（2）作图见解析.【分析】（1）根据AB=2CD，AB=BE，可知BECD，再根据BE/C

23、D，可知连接CE，CE与BD的交点F即为BD的中点，连接AF，则AF即为ABD的BD边上的中线；（2）由（1）可知连接CE与BD交于点F，则F为BD的中点，根据三角形中位线定理可得EF/AD，EF=AD，则可得四边形ADFE要等腰梯形，连接AF，DE交于点O，根据等腰梯形的性质可推导得出OA=OD，再结合BA=BD可知直线BO是线段AD的垂直平分线，据此即可作出可得ABD的AD边上的高 .【详解】（1）如图AF是ABD的BD边上的中线；（2）如图AH是ABD的AD边上的高.【点睛】本题考查了利用无刻度的直尺按要求作图，结合题意认真分析图形的成因是解题的关键.23、（）见解析；（）4.【详解】（

24、）证明：连结OA，DA平分BDE，ADEADO ，OA=OD，OADADO ，ADEOAD，OACE，AECD，AEOA，AE是O的切线；（）BD是O的直径，BCD90，DBC=30，BDE120，DA平分BDE，ADEADO=60，OA=OD，OAD是等边三角形，AD=OD=BD，在RtAED中，DE=1，ADE=60，AD= 2，BD=4.24、（1）见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）利用等腰三角形的性质及AA定理，做AB的垂直平分线或ABC的角平分线都可，（2）利用相似三角形的性质得到，然后根据黄金分割的定义得到结论.【详解】解：（1）作法一：如图1.点为所求作的点.作法二：如图2.点为所求作