甘肃省民乐县2023学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1在平面直角坐标系中，将抛物线y2（x1）2+1先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是（）Ay2（x+1）2+4By2（x1）2+4Cy2（x+2）2+4Dy2（x3）2+42在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球

2、，其中5个红球、3个黄球和2个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）ABCD3如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A1或9B3或5C4或6D3或64下列事件是随机事件的是（）A打开电视，正在播放新闻B氢气在氧气中燃烧生成水C离离原上草，一岁一枯荣D钝角三角形的内角和大于1805关于x的方程（a1）x|a|+13x+20是一元二次方程，则（ ）Aa1Ba1Ca1Da16在RtABC中，C=90，A=，AC=3，则AB的长可以表示为（ ）ABC3sinD3cos7某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出

3、若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）ABCD8下列说法正确的是（ ）A对角线相等的四边形一定是矩形B任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上C如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6D“用长分别为、12cm、的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件9某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为，则产量稳定，适合推广的品种为：（ ）A甲、乙均可B甲C乙D无法确定10如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC

4、相交于点P，若DPB=，那么等于（ ）AtanBsinaCcosD11如图所示，ABCD，A50，C27，则AEC的大小应为（）A23B70C77D8012方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定二、填空题（每题4分，共24分）13已知x=1是关于x的一元二次方程2x2x+a=0的一个根，则a的值是_14如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，那么PP=_15如图，在矩形中，点分别在矩形的各边上，则四边形的周长是_16抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是_17已知抛物线，如果把该抛

5、物线先向左平移个单位长度，再作关于轴对称的图象，最后绕原点旋转得到新抛物线，则新抛物线的解析式为_18广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度（米）关于水珠与喷头的水平距离（米）的函数解析式是水珠可以达到的最大高度是_（米）三、解答题（共78分）19（8分）在正方形中，点是直线上动点，以为边作正方形，所在直线与所在直线交于点，连接（1）如图1，当点在边上时，延长交于点，与交于点，连接求证：；若，求的值；（2）当正方形的边长为4，时，请直接写出的长20（8分）如图，在RtABC中，ACB=90，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作O，交AC于点E，交AB于点D，且

6、BEC=BDE（1）求证：AC是O的切线；（2）连接OC交BE于点F，若，求的值21（8分）数学活动课上老师带领全班学生测量旗杆高度.如图垂直于地面的旗杆顶端A垂下一根绳子.小明同学将绳子拉直钉在地上，绳子末端恰好在点C处且测得旗杆顶端A的仰角为75；小亮同学接着拿起绳子末端向前至D处，拉直绳子，此时测得绳子末端E距离地面1.5 m且与旗杆顶端A的仰角为60根据两位同学的测量数据，求旗杆AB的高度.（参考数据:sin750.97，cos750.26,sin600.87,结果精确到1米）22（10分）甲乙两人参加一个幸运挑战活动，活动规则是：一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个

7、白球甲从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，乙再摸出一个球，若颜色相同，则挑战成功（1）用列表法或树状图法，表示所有可能出现的结果（2）求两人挑战成功的概率23（10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，（1）求的取值范围：（2）当时，求的值24（10分）学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米（1）求出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？25（12分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开

8、门，出东门十五步有木，问：出南门几步面见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长为多少步26同圆的内接正三角形与外切正三角形的周长比是_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】只需确定原抛物线解析式的顶点坐标平移后的对应点坐标即可【详解】解：原抛物线y2（x1）2+1的顶点为（1，1），先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，新顶点为（1，4）即所得抛物线的顶点坐标是（1，

9、4）所以，平移后抛物线的表达式是y2（x+1）2+4，故选：A【点睛】本题主要考查了二次函数图像的平移，抛物线的解析式为顶点式时，求出顶点平移后的对应点坐标，可得平移后抛物线的解析式，熟练掌握二次函数图像的平移规律是解题的关键.2、D【解析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2种，根据概率公式即可得出答案.【详解】根据题意 ：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=.故答案为D【点睛】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种

10、结果，那么事件A的概率P（A）=.3、D【解析】以AB为对角线将图形补成长方形，由已知可得缺失的两部分面积相同，即36=x(9-x)，解得x=3或x=6，故选D.【点睛】本题考查了正方形的性质，图形的面积的计算，准确地区分和识别图形是解题的关键4、A【分析】根据随机事件的意义，事件发生的可能性大小判断即可【详解】解：A、打开电视，正在播放新闻，是随机事件；B、氢气在氧气中燃烧生成水，是必然事件；C、离离原上草，一岁一枯荣，是必然事件；D、钝角三角形的内角和大于180，是不可能事件；故选：A【点睛】本题考查可随机事件的意义，正确理解随机事件的意义是解决本题的关键.5、C【解析】根据一元一次方程的

11、定义即可求出答案【详解】由题意可知：，解得a1故选C【点睛】本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元二次方程的定义，本题属于基础题型6、A【解析】RtABC中，C=90，cos= ，AC=，cos= ，AB= ，故选A.【点睛】考查解直角三角形的知识；掌握和一个角的邻边与斜边有关的三角函数值是余弦值的知识是解决本题的关键7、C【分析】设这种植物每个支干长出x个小分支，根据主干、支干和小分支的总数是43，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】设这种植物每个支干长出个小分支，依题意，得：，解得： （舍去），故选C【点睛】此题考查一元二次方程的应用，解题关键在于列

12、出方程8、D【分析】根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义依次判断即可.【详解】A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；C. 一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；D. “用长分别为、12cm、的三条线段可以围成三角形” 这一事件是不可能事件，正确，故选：D.【点睛】此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.9、B【解析】试题分析：这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小

13、越稳定，因此可知推广的品种为甲.答案为B考点：方差10、C【分析】连接BD得到ADB是直角，再利用两三角形相似对应边成比例即可求解【详解】连接BD,由AB是直径得,ADB=.C=A，CPD=APB，CPDAPB，CD:AB=PD:PB=cos.故选C.11、C【分析】根据平行线的性质可求解ABC的度数，利用三角形的内角和定理及平角的定义可求解【详解】解：ABCD，C27，ABCC27，A50，AEB1802750103，AEC180AEB77，故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，三角形的内角和定理，掌握平行线的性质是解题的关键12、A【分析】此题考查一元二次方程解的情况的判断利用判别式来

14、判断，当时，有两个不等的实根；当时，有两个相等的实根；当时，无实根；【详解】题中，所以次方程有两个不相等的实数根，故选A；二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】将x=1代入方程得关于a的方程, 解之可得.【详解】解：将x=1代入方程得:2-1+a=0,解得:a=-1,故答案为: -1.【点睛】本题主要考查一元二次方程的解.14、3【分析】根据旋转的性质，可得BACPAP90，APAP，故APP是等腰直角三角形，由勾股定理得PP的大小【详解】解：根据旋转的性质，可得BACPAP90，APAP，APP是等腰直角三角形，由勾股定理得PP故答案为.【点睛】本题考查了图形的旋转变化，旋转得到的

15、图形与原图形全等，解答时要分清旋转角和对应线段15、【分析】根据矩形的对角线相等，利用勾股定理求出对角线的长度，然后根据平行线分线段成比例定理列式表示EF、EH的长度之和，再根据四边形EFGH是平行四边形，即可得解【详解】解：矩形中，由勾股定理得：，EFAC，EHBD，EFHG，EHFG，四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH的周长=，故答案为：【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理、矩形的对角线相等和勾股定理，根据平行线分线段成比例定理得出是解题的关键，也是本题的难点16、 【分析】抛掷一枚质地均匀的硬币，其等可能的情况有2个，求出正面朝上的概率即可【详解】抛掷一枚质地均匀的硬币，等可

16、能的情况有：正面朝上，反面朝上，则P（正面朝上）=故答案为【点睛】本题考查了概率公式，概率=发生的情况数所有等可能情况数17、【分析】由抛物线的顶点为（0，0），然后根据平移的性质，轴对称的性质，以及旋转的性质即可得到答案.【详解】解：抛物线的顶点坐标为（0，0），图像开口向上，向左平移个单位长度，则顶点为：（），关于轴对称的图象的顶点为：（2，0），绕原点旋转得到新抛物线的图像的顶点为（），且图像开口向下；新抛物线的解析式为：.故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解的关键是熟练掌握旋转的性质、轴对称的性质和平移的性质.18、10【解析】将一般式转化为顶点式，依据自变量的变化

17、范围求解即可.【详解】解：，当x=2时，y有最大值10，故答案为：10.【点睛】利用配方法将一般式转化为顶点式，再利用顶点式去求解函数的最大值.三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）或【分析】（1）通过正方形的性质和等量代换可得到，从而可用SAS证明，利用全等的性质即可得出；（2）先证明 ，则有 ，进而可证明 ，得到，再利用得出 ，作 交EH于点P，则，利用相似三角形的性质得出，则问题可解；（3）设，则 ，表示出EH,然后利用解出x的值，进而可求EH的长度；当E在BA的延长线上时，画出图形，用同样的方法即可求EH的长度【详解】（1）证明：四边形ABCD，DEFG都是正方形 在和中

18、， 四边形DEFG是正方形 在和中， 在和中， 作 交EH于点P，则 （3）当点E在AB边上时，设，则 解得 当E在BA的延长线上时，如下图四边形ABCD，DEFG都是正方形 在和中， 点G在BC边上四边形DEFG是正方形 在和中， 设，则 解得 综上所述，EH的长度为或【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，相似三角形的判定及性质，正方形的性质，掌握全等三角形和相似三角形的判定及性质并分情况讨论是解题的关键20、（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）连接OE，证得OEAC即可确定AC是切线；（2）根据OEBC，分别得到AOEACB和OEFCBF，利用相似三角形对应边的比相等找

19、到中间比即可求解试题解析：解：（1）连接OEOB=OE，OBE=OEBACB=90，CBE+BEC=90BD为O的直径，BED=90，DBE+BDE=90，CBE=DBE，CBE=OEB，OEBC，OEA=ACB=90，即OEAC，AC为O的切线（2）OEBC，AOEABC，OE：BC=AE：ACCE：AE=2：3，AE：AC=3：1，OE：BC=3：1OEBC，OEFCBF，点睛：本题考查了切线的判定，在解决切线问题时，常常连接圆心和切点，证明垂直或根据切线得到垂直21、15米.【分析】根据题意分别表示出AB、AF的长，进而得出等式求出答案【详解】过E作EFAB于F，设AC=AE= ABCD

20、，EDCD，四边形FBDE为矩形，在中 ，AB=AF+BF ，在中，(米).旗杆AB的高度为米.【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，正确应用锐角三角函数关系是解题关键22、（1）见解析；（2）【分析】用列表法列举出所有等可能出现的结果，从中找出颜色相同的结果数，进而求出概率【详解】解：（1）用列表法表示所有可能出现的结果如下：（2）共有9种等可能出现的结果，其中颜色相同的有5种，P（颜色相同），答：获胜的概率为【点睛】考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件23、（1）；（2）【分析】（1）由条件可知该方程的判别式大于或等于0，可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围;（2）利用根与系数的关系可用m表示出已知等式，可求得m的值【详解】解：（1）原方程有两个实数根，整理，得：解得：（2），即解得：又的值为.【点睛】本题考查了根据一元二次方程的根与判别式的关系来确定未知系数的取值范围，以及根据根