2023学年江苏淮安曙光双语学校九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（）A8BC32D2将分别标有“走”“向”“伟”“大”“复”“兴”汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉

2、字组成“复兴”的概率是（ ）ABCD3下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A水涨船高B水中捞月C一箭双雕D拔苗助长4如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A3B4C5D65二次函数y=a（x+k）2+k，无论k为何实数，其图象的顶点都在（）A直线y=x上B直线y=x上Cx轴上Dy轴上6已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个7一元二次方程（x+2）（x1）4的解是（ ）Ax10，

3、x23 Bx12，x23Cx11，x22 Dx11，x228如图，AB是O的直径，C是O上一点（A、B除外），BOD44，则C的度数是（）A44B22C46D369在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10一个物体如图所示，它的俯视图是（ ）ABCD11在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（ ）A4个B5个C不足4个D6个或6个以上12抛物线的顶点坐标是( )A(2,0)B(-2,0)C(0,2)D(0,-2)二、填空题（每题4

4、分，共24分）13若方程x22x10090有一个根是，则224+1的值为_14反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，轴于点，与两个函数的图象分别相交于两点，连接，则的面积为_ 15一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_16二次函数y=3x2+3的最小值是_17在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球_个18在本赛季比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：17、15、21、28、12、19，则这组数据

5、的方差为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，点在轴正半轴上，点是反比例函数图象上的一点，且.过点作轴交反比例函数图象于点.（1）求反比例函数的表达式；（2）求点的坐标.20（8分）如图，已知l1l2，RtABC的两个顶点A，B分别在直线l1，l2上，若l2平分ABC，交AC于点D，1=26，求2的度数21（8分）2019年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来，某市青少年学生踊跃参加，掀起了学习禁毒知识的热潮，禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格为了了解该市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩，抽取了部分学生的成绩，根据抽查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）本次抽查的人数

6、是 ；扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为 ；（2）补全条形统计图；（3）若某校有2000名学生，请你根据调查结果估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人？22（10分）在下列的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如正方形的顶点，都是格点.要求在下列问题中仅用无刻度的直尺作图.（1）画出格点，连（或延长）交边于，使，写出点的坐标.（2）画出格点，连（或延长）交边于，使，则满足条件的格点有 个.23（10分）先化简，再求值：（），其中a是一元二次方程对a2+3a20的根24（10分）已知四边形ABCD的四个顶点都在O上，对角线AC和BD交于点E（1）若BAD和B

7、CD的度数之比为1：2，求BCD的度数；（2）若AB3，AD5，BAD60，点C为劣弧BD的中点，求弦AC的长；（3）若O的半径为1，AC+BD3，且ACBD求线段OE的取值范围25（12分）解方程：(x+3)2=2x+126如图，在中，点是边上的动点（不与重合），点在边上，并且满足.（1）求证：；（2）若的长为，请用含的代数式表示的长；（3）当（2）中的最短时，求的面积.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】过O作OHAB交O于E，延长EO交CD于G，交O于F，连接OA，OB，OD，根据平行线的性质得到EFCD，根据折叠的性质得到OH=OA，进而推出AOD是等边三角形，得到D

8、，O，B三点共线，且BD为O的直径，求得DAB=90，同理，ABC=ADC=90，得到四边形ABCD是矩形，于是得到结论【详解】过O作OHAB交O于E，延长EO交CD于G，交O于F，连接OA，OB，ODABCD，EFCD分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，OH=OA，HAO=30，AOH=60，同理DOG=60，AOD=60，AOD是等边三角形OA=OB，ABO=BAO=30，AOB=120，AOD+AOB=180，D，O，B三点共线，且BD为O的直径，DAB=90，同理，ABC=ADC=90，四边形ABCD是矩形，AD=AO=4，AB=AD=4，四边形ABCD的面积

9、是16故选B【点睛】本题考查了垂径定理，圆周角定理，矩形的判定和性质，正确的作出辅助线是解答本题的关键2、B【分析】根据题意列表得出所有等情况数和两次摸出的球上的汉字是“复”“兴”的情况数，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：根据题意画图如下：共有30种等情况数，其中两次摸出的球上的汉字是“复”“兴”的有2种，则随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“复兴”的概率是；故选：【点睛】此题考查了树状图法或列表法求概率树状图法适合两步或两步以上完成的事件；列表法适合两步完成的事件，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比3、A【解析】必然事件就是一定会发

10、生的事件,依据定义即可解决【详解】A.水涨船高是必然事件,故正确;B. 水中捞月,是不可能事件,故错误；C.一箭双雕是随机事件,故错误D.拔苗助长是不可能事件,故错误故选:A【点睛】此题考查随机事件，难度不大4、D【分析】欲求S1+S1，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=的系数k，由此即可求出S1+S1【详解】点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，S1+S1=4+4-11=2故选D5、B【解析】试题分析：根据函数解析式可得：函数的顶点坐标为（-

11、k，k），则顶点在直线y=-x上.考点：二次函数的顶点6、A【分析】观察图象：开口向下得到a0；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c0，所以abc0；当x1时图象在x轴上得到yab+c0，即a+cb；对称轴为直线x1，可得x2时图象在x轴上方，则y4a+2b+c0；利用对称轴x1得到ab，而ab+c0，则bb+c0，所以2c3b；开口向下，当x1，y有最大值a+b+c，得到a+b+cam2+bm+c，即a+bm（am+b）（m1）【详解】解：开口向下，a0；对称轴在y轴的右侧，a、b异号，则b0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c0，则abc0，所以不

12、正确；当x1时图象在x轴上，则yab+c0，即a+cb，所以不正确；对称轴为直线x1，则x2时图象在x轴上方，则y4a+2b+c0，所以正确；x1，则ab，而ab+c0，则bb+c0，2c3b，所以不正确；开口向下，当x1，y有最大值a+b+c；当xm（m1）时，yam2+bm+c，则a+b+cam2+bm+c，即a+bm（am+b）（m1），所以正确故选：A【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，当a0，开口向上，函数有最小值，a0，开口向下，函数有最大值；对称轴为直线x=，a与b同号，对称轴在y轴的左侧，a与b异号，对称轴在y轴的右侧；当

13、c0，抛物线与y轴的交点在x轴的上方；当=b2-4ac0，抛物线与x轴有两个交点7、B【解析】解决本题可通过代入验证的办法或者解方程【详解】原方程整理得：x1+x-6=0（x+3）（x-1）=0 x+3=0或x-1=0 x1=-3，x1=1故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的解法-因式分解法把方程整理成一元二次方程的一般形式是解决本题的关键8、B【分析】根据圆周角定理解答即可.【详解】解，BOD44，CBOD22，故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理，属于基本题型，熟练掌握圆周角定理是关键.9、D【分析】根据各象限内点的坐标特征进行判断即可得.【详解】因则点位于第四象限故选：D.【点睛】本题

14、考查了平面直角坐标系象限的性质，象限的符号规律：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，熟记象限的性质是解题关键.10、D【解析】从图形的上方观察即可求解.【详解】俯视图从图形上方观察即可得到，故选D【点睛】本题考查几何体的三视图；熟练掌握组合体图形的观察方法是解题的关键11、D【解析】由取出红球的可能性大知红球的个数比白球个数多，据此可得答案【详解】解：袋子中白球有5个，且从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，红球的个数比白球个数多，红球个数满足6个或6个以上，故选：D【点睛】本题主要考查可能性大小，只要在总情况数目相同的情况下，比较其包含的情况总数即可12、A【分析】依据抛物线的解析式

15、即可判断顶点坐标.【详解】解：抛物线，抛物线的顶点坐标为（2，0）.故选A.【点睛】掌握抛物线y=a(x-h)2+k的顶点坐标为（h，k）是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先利用一元二次方程根的定义得到221009，然后求出224的值代入即可【详解】解：方程x22x10090有一个根是，则2210090，221009，224+12（22）+11故答案为：1【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解14、【分析】设直线AB与x轴交于点C，那么根据反比例函数的比例系数k的几何意义，即可求出结果【详解】设直线AB与x轴交

16、于点CACx轴，BCx轴点A在双曲线的图象上，点B在双曲线的图象上，故答案为：1【点睛】本题主要考查反比例函数的比例系数的几何意义反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即15、【解析】试题分析：列表得：黑1黑2白1白2黑1黑1黑1黑1黑2黑1白1黑1白2黑2黑2黑1黑2黑2黑2白1黑2白2白1白1黑1白1黑2白1白1白1白2白2白2黑1白2黑2白2白1白2白2共有16种等可能结果总数，其中两次摸出是白球有4种.P（两次摸出是白球）=.考点：概率.16、1【分析】根据二次函数的性质求出函数的最小值即可【详解】解：y=1x2+1=1（x+0）2

17、+1，顶点坐标为（0，1）该函数的最小值是1故答案为：1【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数的最值，正确的理解题意是解题的关键17、1【分析】设白球有x个，根据摸到红球的概率为 列出方程，求出x的值即可【详解】设白球有x个，根据题意得： 解得：x1故答案为1【点睛】本题考查了概率的基本计算，根据题意列出方程就可以得出答案用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比18、.【分析】先计算出这组数据的平均数，然后根据方差公式求解【详解】解：平均数= 所以方差是S2= =故答案为：.【点睛】本题考查方差：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= ,它反映了一组数据的波动大小，

18、方差越大，波动性越大，反之也成立三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）设反比例函数的表达式为，将点B的坐标代入即可；（2）过点作于点，根据点B的坐标即可得出，,然后根据，即可求出AD，从而求出AO的长即点C的纵坐标，代入解析式，即可求出点的坐标.【详解】解：（1）设反比例函数的表达式为，点在反比例函数图象上，.解得.反比例函数的表达式为.（2）过点作于点.点的坐标为，.在中，.轴，点的纵坐标为6.将代入，得.点的纵坐标为.【点睛】此题考查的是反比例函数与图形的综合题，掌握用待定系数法求反比例函数的解析式和利用锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键.20、38【解析】试题分析

19、：根据平行线的性质先求得ABD=26，再根据角平分线的定义求得ABC=52，再根据直角三角形两锐角互余即可得.试题解析：l1l2，1=26，ABD=1=26，又l2平分ABC，ABC=2ABD=52，C=90，RtABC中，2=90ABC=3821、（1）120，18；（2）详见解析；（3）1000【分析】（1）由优秀的人数及其所占百分比可得总人数；用360乘以不及格人数所占比例即可得出不及格学生所占的圆心角的度数；（2）用总人数减去各等级人数之和求出良好的人数，据此可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中“优秀”和“良好”人数和占被调查人数的比例即可得出答案【详解】解：（1）本次抽查的人数为：

20、2420%120（人），扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为36018，故答案为：120，18；（2）良好的人数为：120（24+54+6）36（人），补全图形如下：（3）估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有：20001000（人）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、（1）或或;（2）3个【分析】（1）根据题意可得E为BC中点，找到D关于直线BC的对称点M3，再连接AM3,即可得到3个格点；（2）根据题意，延

21、长BC，由，得CF=3DF,故使CN3=3AD，连接AN3,即可得到格点.【详解】（1）如图，或或（2）如图，N的个数为3个，故答案为：3.【点睛】此题主要考查图形与坐标，解题的关键是熟知对称性与相似三角形的应用.23、a1+3a，1【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据a1+3a10可以得到a1+3a的值，从而可以求得所求式子的值【详解】解：（）a（a1）（）a（a1）a（a1）a（a+3）a1+3a，a1+3a10，a1+3a1，原式1【点睛】本题考查分式的化简求值，代数式求值解决此题应注意运算顺序，能熟练掌握通分、因式分解、约分等知识点是解题关键24、（1）120；（

22、2）；（3）OE【分析】(1)利用圆内接四边形对角互补构建方程解决问题即可 (2)将ACD绕点C逆时针旋转120得CBE，根据旋转的性质得出ECAD30，BEAD5，ACCE，求出A、B、E三点共线，解直角三角形求出即可； (3)由题知 ACBD，过点O作OMAC于M，ONBD于N，连接OA，OD，判断出四边形OMEN是矩形，进而得出OE22（AC2+BD2），设ACm，构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可【详解】解：(1)如图1中，四边形ABCD是O的内接四边形，A+C180，A：C1：2，设Ax，C2x，则x+2x180，解得，x60，C2x120(2)如图2中，A、B、C、D四点共圆，BAD60，BCD18060120，点C为弧BD的中点，BCCD，CADCABBAD30，将ACD绕点C逆时针旋转120得CBE，如图2所示：则ECADCAB30，BEAD5，ACCE，ABC+EBC（180CABACB）