2023学年河北省衡水市八校数学九上期末监测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一种商品原价元，经过两次降价后每盒26元，设两次降价的百分率都为，则满足等式（ ）ABCD2在中，则的值为()ABCD3下列说法正确的是（ ）A等弧所对的圆心角相等 B三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C经过三点可以作一个圆 D相等的圆心角所对的弧相等4如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ）A(3)(4)(1)(2)B(4)(3)(1)(2)C(4)(3)(2)(1)D(2)(4)(3)(1)5把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函

3、数的表达式为（ ）Ay=2（x+1）2+2By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）226一元二次方程x（3x+2）6（3x+2）的解是（）Ax6BxCx16，x2Dx16，x27已知x1，x2是一元二次方程x22x10的两根，则x1x2x1x2的值是（ ）A1B3C1D38若关于x的方程kx22x10有实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk19抛物线的对称轴为直线（ ）ABCD10用配方法解方程，经过配方，得到 （ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DEBC，AD2，DB3，ADE面积

4、是4，则四边形DBCE的面积是_12从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是 13如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 .14如图，已知在中，.以为直径作半圆，交于点.若，则的度数是_度15不等式组的整数解的和是_16在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_17已知ABC的内角满足=_度18某农科所在相同条件下做玉米种子

5、发芽实验，结果如下：某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有_千克种子能发芽三、解答题(共66分)19（10分）李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由20（6分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2x1.6a1.6x2.0122.0

6、x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a= ，b= ，样本成绩的中位数落在 范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有多少人？21（6分） “校园读诗词诵经典比赛”结束后，评委刘老师将此次所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下图： 扇形统计图 频数直方图 （1）参加本次比赛的选手共有_人，参赛选手比赛成绩的中位数在_分数段；补全频数直方图.（2）若此次比赛的前五名成绩中有名男生和名女生，如果从他们中任选人作

7、为获奖代表发言，请利用表格或画树状图求恰好选中男女的概率22（8分）如图，在一块长8、宽6的矩形绿地内，开辟出一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，已知绿地的面积与花圃的面积相等，求花圃四周绿地的宽.23（8分）计算:()-1 -cos45 -(2020+)0+3tan3024（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，BAO30，ABBO，反比例函数y(x0)的图象经过点A（1）求AOB的度数（2）若OA=，求点A的坐标（3）若SABO，求反比例函数的解析式25（10分）如图，O中，FG、AC是直径，AB是弦，FGAB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的

8、延长线于点E，已知AB=4，O的半径为（1）分别求出线段AP、CB的长；（2）如果OE=5，求证：DE是O的切线；（3）如果tanE=，求DE的长26（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴相交于点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点与点关于轴对称，求的面积；（3）若是反比例函数上的两点，当时，比与的大小关系参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】等量关系为：原价（1-下降率）2=26，把相关数值代入即可【详解】解：第一次降价后的价格为45（1-x），第二次降价后的价格为45（1-x）（1-x）=45（1-x）2，列的方程为45（1-x）2=

9、26，故选：C【点睛】本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b2、D【分析】在RtABC中，C=90，则A+B=90，根据互余两角的三角函数的关系就可以求解【详解】解：在RtABC中，C=90，A+B=90，则cosB=sinA=故选：D【点睛】本题考查了互余两角三角函数的关系，在直角三角形中，互为余角的两角的互余函数相等3、A【解析】试题分析：A等弧所对的圆心角相等，所以A选项正确；B三角形的外心到这个三角形的三个顶点的距离相等，所以B选项错误；C经过不共线的三点可以作一个圆，所以C选项错误；D在同圆或等圆中，

10、相等的圆心角所对的弧相等，所以D选项错误故选C考点：1确定圆的条件；2圆心角、弧、弦的关系；3三角形的外接圆与外心4、C【解析】试题分析：根据平行投影的特点和规律可知，（3），（4）是上午，（1），（2）是下午，根据影子的长度可知先后为（4）（3）（2）（1）故选C考点：平行投影5、C【详解】解：把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为y=2（x1）2+2，故选C6、C【分析】根据因式分解法解一元二次方程即可求出答案【详解】解：x（3x+2）6（3x+2），（x6）（3x+2）0，x6或x，故选：C【点睛】本题主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握

11、因式分解法是解题的关键.7、B【分析】直接根据根与系数的关系求解【详解】由题意知：，原式2（1）3故选B【点睛】本题考查了一元二次方程ax2bxc0（a0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则，8、C【分析】根据根的判别式（ ）即可求出答案【详解】由题意可知： 且 ，故选：C【点睛】本题考查了根的判别式的应用，因为存在实数根，所以根的判别式成立，以此求出实数k的取值范围9、C【解析】根据二次函数对称轴公式为直线，代入求解即可【详解】解：抛物线的对称轴为直线，故答案为C【点睛】本题考查了二次函数的对称轴公式，熟记公式是解题的关键10、D【分析】通过配方法的步骤计算即可；【详解】，故答案

12、选D【点睛】本题主要考查了一元二次方程的配方法应用，准确计算是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】证明ADEABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可【详解】DEBC，ADEABC，即，解得，SABC25，四边形DBCE的面积2541，故答案为：1【点睛】考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键12、【解析】试题分析：从1到9这九个自然数中一共有5个奇数，任取一个数是奇数的概率是：故答案是考点：概率公式13、1【详解】AB5，AD12，根据矩形的性质和勾股定理，得AC13.BO为RABC斜边上的中线BO6.5O是AC

13、的中点，M是AD的中点，OM是ACD的中位线OM2.5四边形ABOM的周长为：6.52.5651故答案为114、1【分析】首先连接AD，由等腰ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，可得BAD=CAD=20，即可得ABD=70，继而求得AOD的度数，则可求得的度数【详解】解：连接AD、OD，AB为直径，ADB=90，即ADBC，AB=AC， ABD=70，AOD=1的度数1；故答案为1【点睛】此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用15、【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案【详解】解得：x3；原不等式组的

14、解集为3x1；原不等式组的所有整数解为2、1、0整数解的和是：-2-1+0=-3.故答案为：-3.【点睛】此题考查解一元一次不等式组，解题关键在于掌握解不等式组.16、1【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】由题意可得，=0.2，解得，n=1故估计n大约有1个故答案为1【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系17、75【解析】由题意得：， ，tanA =，cosB=，A=60，B=45，C=180-A-B=75，故答案为75.18、

15、1.1【分析】观察图中的频率稳定在哪个数值附近，由此即可求出作物种子的概率.【详解】解：大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.11左右，10kg种子中能发芽的种子的质量是：100.11=1.1（kg）故答案为：1.1【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确三、解答题(共66分)19、(1) 李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段；(2) 李明的说法正确，理由见解析.【解析】试题分析：（1）设剪成

16、的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40 x）cm就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于58cm2建立方程求出其解即可；（2）设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40m）cm就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就说明李明的说法错误，否则正确试题解析：设其中一段的长度为cm，两个正方形面积之和为cm2，则，（其中），当时，解这个方程，得，应将之剪成12cm和28cm的两段；（2）两正方形面积之和为48时， 该方程无实数解，也就是不可能使得两正方形面积之和为48cm2，李明的说法正确考点：1一元二次方程的应用；

17、2几何图形问题20、（1）8，20，2.0 x2.4；（2）补图见解析；（3）该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有200人【解析】（1）根据题意和统计图可以求得a、b的值，并得到样本成绩的中位数所在的取值范围；（2）根据b的值可以将频数分布直方图补充完整；（3）用1000乘以样本中该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生比例即可得.【详解】（1）由统计图可得，a=8，b=5081210=20，样本成绩的中位数落在：2.0 x2.4范围内，故答案为：8，20，2.0 x2.4；（2）由（1）知，b=20，补全的频数分布直方图如图所示；（3）1000=200（人），答：该

18、年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有200人【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、中位数等，读懂统计图与统计表，从中找到必要的信息是解题的关键.21、（1）50；补图见解析；（2）.【分析】（1）利用比赛成绩在的人数除以所占的百分比即可求出参加本次比赛的选手的人数，然后利用总人数乘比赛成绩在所占的百分比，即可求出成绩在的人数，从而求出成绩在的人数和成绩在的人数，最后根据中位数的定义即可求出中位数；（2）根据题意，画出树状图，然后根据概率公式求概率即可【详解】解：（1），所以参加本次比赛的选手共有人，频数直方图中“”这两组的人数为人，所以频数直方图中“”这一组的人数为人“”

19、这一组的人数为人中位数是第和第位选手成绩的平均值，即在“”分数段故答案为：；补全条形统计图如下所示：（2）画树状图为：共有种等可能的结果数，其中恰好选中男女的结果数为，所以恰好选中男女的概率【点睛】此题考查的是条形统计图、扇形统计图和求概率问题，掌握结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息和利用树状图求概率是解决此题的关键22、花圃四周绿地的宽为1 m【分析】设花圃四周绿地的宽为x米，根据矩形花圃的面积=矩形绿地面积的一半列方程求解即可【详解】解：设花圃四周绿地的宽为x m，由题意，得：（6-2x )(8-2x )=68，解方程得：x 1=1,x 2=6(舍），答：花圃四周绿地的宽为1 m【点睛

20、】本题考查的知识点是一元二次方程的实际应用，根据题意找出题目中的等量关系式是解此题的关键23、.【分析】根据负指数次幂的性质、45的余弦值、任何非0数的0次幂都等于1和30的正切值计算即可.【详解】解：()-1 -cos45 -(2020+)0+3tan30=2-1+=2-1-1+=【点睛】此题考查的是实数的混合运算，掌握负指数次幂的性质、45的余弦值、任何非0数的0次幂都等于1和30的正切值是解决此题的关键.24、（1）30；（2）A(6，)；（3）【分析】（1）由题意直接根据等腰三角形的性质进行分析即可；（2）由题意过点A作ACx轴于点C，由AOB=30，解直角三角形可得出AC=2，再由锐

21、角三角函数或勾股定理得出OC=6，即可求得A点的坐标；（3）根据题意设OB=AB=m，根据BA=BO可得出ABC=60，由此可得出AC=m，由SABO=，列出关于m的方程，解方程求得m的值，进而AC和OC，结合反比例函数系数k的几何意义求得解析式【详解】解（1）ABBO，BAO30，AOB=BAO30. （2）过点A作ACx轴， ，A(6，). （3）设OB=AB=，得出ABC=60，在直角三角形ACB中得出AC=，SABO，AC=，A(3，).把A点坐标代入得反比例函数的解析式为.【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义、特殊角的三角函数值，解题的关键是根据特殊角的三角函数值找出线段的长度25、（1）CB=2，AP =2；（2）证明见解析；（3）DE=【分析】（1）根据圆周角定理由AC为直径得ABC=90，