2022年八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定1习题课件新版新人教版

1、第十八章平行四边形八年级数学下册人教版18.1平行四边形第1课时平行四边形的判定118.1.2平行四边形的判定知识点一两组对边分别相等的四边形是平行四边形1.下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是()A.两个等腰三角形 B.两个直角三角形C.两个锐角三角形 D.两个全等三角形2.在四边形ABCD中，AB8，BC6，当AD_，CD_时，四边形ABCD是平行四边形.3.一个四边形边长依次为a，b，c，d，且(ac)2|bd|0，则这个四边形为_.D68平行四边形4.如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，

2、则四边形ABCD是平行四边形，理由是_.两组对边分别相等的四边形是平行四边形5.如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCAD，E，F为对角线AC上两点，且AECF，求证：BEDF.证明：ABCD，BCAD，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BACDCA，又AECF，ABECDF，BEDF.知识点二两组对角分别相等的四边形是平行四边形6.在四边形ABCD中，A，B，C，D的度数之比如下：1234；2233；2323；2332.其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A. B. C. D.C7.下列条件不能确定四边形ABCD为平行四边形的是()A.AC，BDB.ABC90C.AB180，B

3、C180D.AB180，CD180D知识点三对角线互相平分的四边形是平行四边形8.(2019泸州)四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.ADBC B.OAOC，OBODC.ADBC，ABDC D.ACBDB9.如图，AC，BD是两条相交的线段，O为它们的中点，当BD绕点O旋转时，连接AB，BC，CD，DA，所得到的四边形ABCD始终为_.平行四边形10.如图，在ABCD中，点E，F在对角线BD上且BEDF，求证：四边形AECF是平行四边形.证明：连接AC与BD相交于点O.四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.又BE

4、DF，OBBEODDF，即OEOF，四边形AECF是平行四边形.11.顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，下列四个条件：ABCD；BCAD；AC；BD，从中任取两个，可以判定“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有()A.5种 B.4种 C.3种 D.1种C12.如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧作等边三角形ABD，BCE，ACF，则四边形ADEF的形状是_.平行四边形13.如图，在四边形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论.解：四边形ABFC是平行四边形.证明如下：ABCD，BAECFE.E是BC

5、的中点，BECE.在ABE和FCE中，ABEFCE（AAS），AEEF.又BECE，四边形ABFC是平行四边形.14.(课本P51习题T14改编)如图，点O是ABCD对角线AC的中点，过点O的直线ME，NF分别交AB，CD，BC，AD于点M，E，N，F，求证：MN綊EF.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAFOCN.点O是AC的中点，OAOC.在AOF和CON中，AOFCON（ASA），OFON.同理可证OMOE，四边形MNEF是平行四边形，15.如图，在ABCD中，DAB60，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AEAD，CFCB.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；证明：

6、四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DCBDAB60，ADECBF60.AEAD，CFCB，AED，CFB是等边三角形.AECBFC60，EAFFCE120.四边形AFCE是平行四边形.(2)若去掉已知条件的“ADB60”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.解：上述结论还成立.证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CDACBA，DCBDAB，ADBC，DCAB，ADECBF.AEAD，CFCB，AEDADE，CFBCBF，AEDCFB.在AED和CBF中，ADECBF（AAS），AEDCFB，EADFCB.又DABBCD，EAFFCE，四边形EAFC是平行四边形.【方法归纳】1.证明四边形是平行四边形时，应先从已知的边、角、对角线分析，再寻找与已知条件搭配的判定