四川省雅安市名山县第二中学高三数学理测试题含解析

1、四川省雅安市名山县第二中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图像向右平移m个长度单位后得到函数，若与的零点重合，则m的一个可能的值为A B C D 参考答案：B2. 函数的图象大致是参考答案：C3. 下列函数中，不满足：的是（ ） 参考答案：C【命题立意】本题考查函数的概念与解析式的判断。与均满足：得：满足条件4. 若函数有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）AB CD 参考答案：B时，由得（画图确定只有两个解），故有3个零点等价于有1个零点，画出的图像，数形结合可得实数的取值范围是，故选

2、B.5. 已知（1+x）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则=（ ）（A）-4（B）-3（C）-2 （D）-1参考答案：D6. 已知恒成立，则的取值范围是A.B.C.D. 参考答案：C7. 已知集合A=y|y=，B=x|y=lg（x2x2），则?R（AB）=（）A0，）B（，0），+）C（0，）D（，0，+）参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求函数的值域得集合A，求定义域得集合B，根据交集和补集的定义写出运算结果【解答】解：集合A=y|y=y|y0=0，+）；B=x|y=lg（x2x2）=x|x2x20=x|0 x=（0，），AB=（0，），?R（AB）=（，0，+）故选：

3、D8. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推， 例如6613用算筹表示就是： ，则26337用算筹可表示为（ ）A. B C D参考答案：B个位、百位、万位对应纵式，十位、千位对应横式，查表可知选B9. 已知、均为单位向量,=，与的夹角为A30 B45 C135 D150参考答案：A

4、略10. 若直线与曲线有四个公共点，则的取值集合是（ ）A.B. C.D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 展开式中常数为 .参考答案：二项展开式为，所以当，即时，为常数项，所以常数项为.12. 已知分别为的三个内角的对边，且，则 参考答案：（或30）因为 ，所以 由正弦定理的 13. 如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的体积是 参考答案：14. 已知且，则等于_参考答案：【知识点】复数及其有关概念. L4 解析：.【思路点拨】根据复数模的意义求解.15. 已知实数x0，y0，且满足，则x2y的最小值为_。参考答案： ，则

5、，设 ，则由已知可得 解得 ，当且仅当 即 时等号成立即答案为16. 设，则有（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】比较三个数与中间量0,1的大小即可求得大小关系.【详解】因为，所以故选：A【点睛】本题考查利用指数函数、对数函数的单调性比较指数式、对数式的大小，属于基础题.17. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：第一组，第二组，第五组图3是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于 参考答案：27三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明

6、，证明过程或演算步骤18. 极坐标与参数方程已知直线l经过点P，倾斜角，圆C的极坐标方程为cos.(1)写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；(2)设l与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积参考答案：略19. （14分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，AB=BC=AA1=2，M、N分别是A1C1、BC1的中点. （I）求证：BC1平面A1B1C； （II）求证：MN平面A1ABB1； （III）求多面体MBC1B1的体积.参考答案：解析：（I）直三棱柱ABCA1B1C1，B1B面A1B1C1.1分 B1BA1B1. 又A1B1B1C1，A1B1

7、面BCC-1B-1. A1B1BC1， 连结B1C，矩形BCC1B1中，BB1=CB=2， BC1B1C，B1C平面A1B1C.5分（II）连结A1B，由M、N分别为A1C1、BC1的中点可得， MNA1B又A1B1平面A1ABB1，MN平面A1ABB1， MN平面A1ABB1.10分 （III）取C1B1中点H，连结MH、MB1、MB，又M是A1C1中点，MHA1B1，又A1B1平面BBC1B1，MH平面BCC1B1，三棱锥MBC1B1以MH为高，BC1B1为底面，三棱锥MBC1B1的体积14分20. 已知数列an中( p常数且).数列an的前n项和满足(nN*).（）试确定数列an是不是等

8、差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；（）设， 求使不等式b1+b2+b3+bn2nM 恒成立的M的最小值. 参考答案：解：（1）由已知，得， 1由得则，即，于是有，并且有，即，而是正整数，则对任意都有，数列是等差数列，其通项公式是。 8（2）；12由是正整数可得，故存在最小的正整数M=3，使不等式恒成立。14.21. 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆()求z的值；()用分层抽样的方法在

9、C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；()用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分x的值如下：9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0，8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数xi(1i8，iN)，设样本平均数为，求0.5的概率参考答案：()设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得，所以n2 000.则z2 000(100300)(150450)600400.(2分)()设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意，得a2.(4分)因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型

10、轿车用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10个事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共7个故P(E)，即所求概率为.(8分)()样本平均数(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.设D表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4，8.6，9.2，8.7，9.3，9.0共6个，所以P(D)，即所求概率为.(12分)