四川省遂宁市涪西中学高三数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省遂宁市涪西中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2015?丽水一模）若某个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（） A cm3 B cm3 C cm3 D cm3参考答案：B【考点】： 由三视图求面积、体积【专题】： 计算题；空间位置关系与距离【分析】： 由三视图可得该几何体是以俯视图为底面，有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，根据标识的各棱长及高，代入棱锥体积公式可得答案解：由题意，该几何体是以俯视图为底面，有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，所以V=cm3，故选

2、：B【点评】： 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知分析出几何体的形状及各棱长的值是解答的关键2. 设点是曲线上的动点，且满足，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A3. 设a=log32,b=log52,c=log23,则（A）acb （B） bca（C）cba （D）cab参考答案：D略4. 下列有关命题说法正确的是A. 命题p：“”，则?p是真命题B的必要不充分条件C命题的否定是：“”D“”是“上为增函数”的充要条件参考答案：DA项的命题中若取时，则，可见，命题是真命题，因此A项说法错误；B项的方程的根是6与-1，因此，是成立的充分不必要条件，B项说法错误；

3、C项的特称命题的否定是“” ，C项说法错误；对于对数函数当底数大于1时在它的定义域上是单调递增的，因此，D项是正确的。5. 已知数列的前n项和为且成等比数列，成等差数列，则等于A. B. C. D.参考答案：B依题意，得因为，所以，即，故数列等差数列；又由，可得.所以数列等差数列是首项为2，公差为1的等差数列.所以即，故，故，故，答案为B.6. 古代数学著作九章算术有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天织布多少？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（ ）A

4、. 6天 B.7天 C. 8天 D. 9天参考答案：C7. 设全集，则A. B. C. D.参考答案：A8. 把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）A B C D 参考答案：D9. 在正项等比数列an中，a2=3，a8=27，则该数列第5项a5为（）A8B9C10D11参考答案：B【考点】等比数列的性质；等比数列的通项公式【专题】方程思想；转化法；等差数列与等比数列【分析】根据题意，由等比数列的性质可得a52=a2?a8=81，解可得a5=9，又由该数列为正项数列可舍去负值，即可得答案【解答】解：根据题意，等比数列an中，a2=3，a8=2

5、7，则a52=a2?a8=81，即a5=9，又由an为正项等比数列，则a5=9，故选：B【点评】本题考查等比数列的性质，解题时注意“正项等比数列”这一条件10. 已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为Ax=l B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 根据右图所示的程序框图，输出结果 参考答案：812. 已知向量共线，则t= .参考答案：113. 已知双曲线C：的离心率，且它的一个焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的方程为_.参考答案：14. 直线的倾斜角a满足3sina=4cosa,

6、且它在轴上的截距为2，则直线的方程是 参考答案：4x-3y-8=015. 已知a=23；b=（）2；c=log20.5则a，b，c的大小关系是（从大到小排列）参考答案：bac【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：1a=230，b=（）21，c=log20.50bac故答案为：bac【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题16. 设满足约束条件，则的最大值是 参考答案：117. 设点P（x，y）是曲线a|x|+b|y|=1（a0，b0）上任意一点，其坐标（x，y）均满足+2，则a+b取值范围为 参考答案：2，+）

7、【考点】直线与圆锥曲线的关系 【专题】分类讨论；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】曲线a|x|+b|y|=1（a0，b0），对x，y分类讨论画出图象：表示菱形ABCD由+2，即+设M（1，0），N（1，0），可得：2|PM|2，|BD|2，解出即可【解答】解：曲线a|x|+b|y|=1（a0，b0），当x，y0时，化为ax+by=1；当x0，y0时，化为axby=1；当x0，y0时，化为ax+by=1；当x0，y0时，化为axby=1画出图象：表示菱形ABCD由+2，即+设M（1，0），N（1，0），则2|PM|2，|BD|2，解得b1，a1，a+b1+1=2a+b取值范围为2，+）故答案为：

8、2，+）【点评】本题考查了直线方程、分类讨论思想方法、两点之间的距离公式，考查了数形结合思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）设函数（）求的最小正周期（）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值参考答案：解析：（）= 故的最小正周期为T = =8 ()解法一： 在的图象上任取一点，它关于的对称点.由题设条件，点在的图象上，从而 = = 当时，因此在区间上的最大值为解法二： 因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于x = 1对称，故在上的最大值为

9、在上的最大值由（）知 当时，因此在上的最大值为.19. （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知，若矩阵所对应的变换把直线变换为它自身。（）求矩阵A；（）求矩阵A的逆矩阵。参考答案：（） 法一：设为直线上任意一点其在的作用下变为则 -3 分代入得：其与完全一样得则矩阵 -5分法二：在直线上任取两点（2、1）和（3、3）， -1分则,即得点,即得点, -3 分将和分别代入得 则矩阵 -5 分（）因为，所以矩阵M的逆矩阵为 -7分20. 等比数列中，已知（1）求数列的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。参考答案：解：（I）设的公比为 由已知得，解

10、得 （）由（I）得，则， 设的公差为，则有解得 从而 所以数列的前项和21. 我们把定义在上，且满足（其中常数满足）的函数叫做似周期函数（1）若某个似周期函数满足且图像关于直线对称求证：函数是偶函数；（2）当时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；（3）对于确定的时，试研究似周期函数函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由参考答案：因为关于原点对称，1分又函数的图像关于直线对称，所以 2分又， 用代替得 3分由可知，即函数是偶函数；4分（2）当时，；10分（3）当时，12分显然时，函数在区间上不是单调函数 13分又时，是增函数， 此时14分若函数在区间上是单调函数，那么它必须是增函数，则必有， 16分解得 18分22. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(