四川省遂宁市射洪第一中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省遂宁市射洪第一中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角的始边是x轴的正半轴，终边经过点(3,4)，且，则（ ）A B C D参考答案：A依题意可知，故.2. 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回归方程为 ( )A. B. C. D.y = 176参考答案：C 3. 已知则cos（）的值为（）ABCD参考答案：A【考点】GP：两角和

2、与差的余弦函数；GG：同角三角函数间的基本关系【分析】把两个条件平方相加，再利用两角差的余弦公式求得cos（）的值【解答】解：已知，平方可得cos2+2coscos+cos2=，sin2+2sinsin+sin2=把和相加可得 2+2coscos+2sinsin=，即 2+2cos（）=，解得cos（）=，故选A4. 设集合S=A0，A1，A2，A3，A4，A5，在S上定义运算“”为：AiAj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，4，5则满足关系式（xx）A2=A0的x（xS）的个数为( )A1B2C3D4参考答案：C【考点】整除的基本性质 【专题】压轴题；探究型【分析】

3、本题为信息题，学生要读懂题意，运用所给信息式解决问题，对于本题来说，可用逐个验证法【解答】解：当x=A0时，（xx）A2=（A0A0）A2=A0A2=A2A0当x=A1时，（xx）A2=（A1A1）A2=A2A2=A4=A0当x=A2时，（xx）A2=（A2A2）A2=A0A2=A2当x=A3时，（xx）A2=（A3A3）A2=A2A2=A0=A0当x=A4时，（xx）A2=（A4A4）A2=A0A2=A2A1当x=A5时，（xx）A2=（A5A5）A2=A2A2=A0则满足关系式（xx）A2=A0的x（xS）的个数为：3个故选C【点评】本题考查学生的信息接收能力及应用能力，对提高学生的思维能

4、力很有好处5. 函数f（x）=的定义域为（）A（2，+）B2，+）C（2，3D（，3参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案【解答】解：由，得0 x21，即2x3函数f（x）=的定义域为（2，3故选：C【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题6. 已知数列an满足，且，则（ ）A. 3 B. -3 C. D. 参考答案：B数列满足，可得，所以数列是等差数列，公差为，所以.7. （3分）二次函数y=ax2+bx与指数函数在同一坐标系中的图象可能是（）A

5、BCD参考答案：A考点：指数函数的图像与性质；二次函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：根据二次函数的对称轴首先排除B、D选项，再根据ab的值的正负，结合二次函数和指数函数的性质逐个检验即可得出答案解答：根据指数函数的解析式为，可得 0，0，故二次函数y=ax2+bx的对称轴x= 位于y轴的左侧，故排除B、D对于选项C，由二次函数的图象可得 a0，且函数的零点1，1，则指数函数应该单调递增，故C 不正确综上可得，应选A，故选A点评：本题考查了同一坐标系中指数函数图象与二次函数图象的关系，根据指数函数图象确定出a、b的正负情况是求解的关键，属于基础题8. 将函数f（x）=sin（2x+）的图象

6、向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则的一个可能取值为（）ABC0D参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件利用y=Asin（x+）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，求得的一个可能取值【解答】解：将函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位，可得到的函数y=sin2（x+）+）=sin（2x+）的图象，再根据所得图象关于y轴对称，可得+=k+，即=k+，kz，则的一个可能取值为，故选：B【点评】本题主要考查y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题9. 已知m,n是两条不同直线

7、，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A.若m,n，则mn B.若C.若 D.若参考答案：D略10. 已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（ ）A BC D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是奇函数，则_参考答案：33,所以12. 函数是定义域为R的偶函数，当时，若关于x的方程有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是_.参考答案：【分析】可求得（1），作函数的图象，分类讨论即可【详解】（1），作函数的图象如下图，设方程的两个根为，；若，故，故，；若，故，故，；故答案为： ，【点睛】本题考查了函数的性质的判断与应用，同时

8、考查了数形结合的思想的应用13. 对于直线和平面，有如下四个命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则其中正确命题的序号是 参考答案： 14. 若 。参考答案：15. 函数f（x）=log3（2x1）的定义域为 参考答案：x|x【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据对数函数的真数大于0，求出函数的定义域即可【解答】解：2x10，x，函数的定义域是：x|x，故答案为：x|x【点评】本题考察了函数的定义域问题，考察对数函数的性质，是一道基础题16. 函数的定义域是参考答案：4，5）（5，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用分式的分母不等于0偶次根式的被开方数大于或

9、等于0，解方程组求得自变量的取值范围【解答】解：由，解可得 x4 且，x5，故函数的定义域为4，5）（5，+），故答案为4，5）（5，+）17. 生物兴趣小组的同学到课外调查某种植物的生长情况，共测量了30株该植物的高度（单位：厘米），并画出样本频率分布直方图如图，则高度不低于25厘米的有 株参考答案： 15 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an的前项的和为，公差，若，成等比数列，；数列bn满足：对于任意的，等式都成立.（1）求数列an的通项公式；（2）证明：；数列bn是等比数列；（3）若数列cn满足，试问是否存在正整数s，t（

10、其中），使，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(s，t)；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）设数列公差为，由题设得即解得数列的通项公式为：.（2），由-得，由-得，由知，.又，数列是等比数列.（3）假设存在正整数，（其中），使，成等比数列，则，成等差数列.由（2）可知：，.于是，.由于，所以因为当时，即单调递减，所以当时，不符合条件，所以或，又，所以，所以当时，得，无解，当时，得，所以，综上：存在唯一正整数数组，使，成等比数列.19. 在中，角的对边分别为，向量，且；（1）求的值；（2）若，求角的大小及向量在方向上的投影值。参考答案：解：（1）由，得，得；又，所以；（2）由正弦定理

11、得，得，得；由余弦定理得，即，解得或（舍去）；在方向上的投影值为。略20. （12分）已知tan?tan=6，tan+tan=1（1）求tan（+）的值；（2）若是第二象限角，是第三象限角，求sin（2）的值参考答案：考点：两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：（1）由已知和两角和的正切函数公式即可代入求值；（2）由已知先求tan=3，tan=2，从而可求sin，cos，sin，cos，sin2，cos2的值，展开sin（2）代入即可求值解答：解：（1）tan?tan=6，tan+tan=1tan（+）=6分（2）是第二象限角

12、，是第三象限角，tan0，tan0由tan?tan=6，tan+tan=1可解得：tan=3，tan=2sin，cos，sin，cos，sin2，cos2，sin（2）=sincos2cossin2=12分点评：本题主要考察了两角和与差的正切函数公式，两角和与差的正弦函数公式，同角三角函数基本关系的运用，属于基本知识的考查21. （本小题满分10分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间1，2上单调递增，试确定的取值范围.参考答案：(1)当0时，0，f(x)=-(x)2+2(-x)=-x2-2x,又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x2+2x,所以m=2. f(x)的图象略.（2