四川省遂宁市射洪县大于实验中学高一数学理联考试卷含解析

1、四川省遂宁市射洪县大于实验中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的递增区间是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略2. 以线段AB：xy20(0 x2)为直径的圆的标准方程为()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)28 D(x1)2(y1)28参考答案：B3. 定义在R的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+x，则x0时，f（x）等于（）Ax2+xBx2+xCx2xDx2x参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】当x0时，x0，根据函数f（x

2、）是定义在R的奇函数，可得f（x）=f（x），进而得到答案【解答】解：当x0时，x0，定义在R的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+x，此时f（x）=f（x）=（x）2+（x）=x2+x，故选：A4. 若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略5. 若，且，则（ ）A2 B2 C D参考答案：C6. 函数的最小正周期为A B C D参考答案：B7. 若复合命题“且”，“或”仅有一个为真，则：A、都为真 B、都为假 C、一真一假 D不能判断参考答案：C8. 若函数的定义域是0，2，则函数定义域是：（ ）A、0，2B、C、D、参考答案：C9.

3、 在数列中，则的值是 A.B. C. D.参考答案：A10. 已知函数，则下列等式成立的是（A）（B）（C）（D）参考答案：C【知识点】诱导公式【试题解析】对A：故A错；对B：故B错；C对；对D：故D 错。故答案为：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a，b为常数，若，则_参考答案：2解：由，即，比较系数得，求得，或，则故答案为12. 在三角形ABC中，已知A=60，b=1，其面积为，则=参考答案：考点： 正弦定理 专题： 解三角形分析： 利用三角形面积公式列出关系式，将sinA，b，以及已知面积相等求出c的值，利用余弦定理求出a的值，利用正弦定理求出所求式子的值即

4、可解答： 解：ABC中，A=60，b=1，其面积为，bcsinA=，即c?=，解得：c=4，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=1+164=13，即a=，则由正弦定理=得：=故答案为：点评： 此题考查了正弦定理，余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键13. 已知以x,y为自变量的目标函数zkxy (k0)的可行域如图阴影部分（含边界），且A(1,2)，B(0,1)，C(,0)，D(,0)，E(2,1)，若使z取最大值时的最优解有无穷多个，则k_ 参考答案：114. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则 参考答案：15. 实数满足约束条件且仅在处取得最大值，求

5、实数的取值范围_参考答案：16. 已知sin（）=，则cos（+）=参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数【分析】由条件利用诱导公式求得所给式子的值【解答】解：cos（+）=cos（+）=cos（+）=sin（+）=sin（）=，故答案为：17. 在ABC中，如果，那么等于 。参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知定义在R上的函数有一个零点为0(I)求实数a的值；()判断的奇偶性；()判断在(0，+)上的单调性，并用定义法证明，参考答案：19. 已知函数f（x）=4tanxsin（x）co

6、s（x）（1）求f（x）的定义域与最小正周期；（2）讨论f（x）在区间，上的单调性参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象【分析】（1）利用三角函数的诱导公式以及两角和差的余弦公式，结合三角函数的辅助角公式进行化简求解即可（2）利用三角函数的单调性进行求解即可【解答】解：（1）f（x）=4tanxsin（x）cos（x）xk+，即函数的定义域为x|xk+，kZ，则f（x）=4tanxcosx?（cosx+sinx）=4sinx（cosx+sinx）=2sinxcosx+2sin2x=sin2x+（1cos2x）=sin2xcos2x=2sin（2x），则函数的周期

7、T=；（2）由2k2x2k+，kZ，得kxk+，kZ，即函数的增区间为k，k+，kZ，当k=0时，增区间为，kZ，x，此时x，由2k+2x2k+，kZ，得k+xk+，kZ，即函数的减区间为k+，k+，kZ，当k=1时，减区间为，kZ，x，此时x，即在区间，上，函数的减区间为，增区间为，20. 在中，（1）求大小；（2）当时，求函数的最值参考答案：（1） .7分ks5u（2）最小值-1，最大值12分略21. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2c2)3a22bc.(1)若sinBcosC，求tanC的大小；(2)若a2，ABC的面积S，且bc，求b，c.参考答案：(1);(2).试题分析：(1)根据已知条件及余弦定理可求得的值,再由同角三角函数基本关系式可求得的值. 因为,所以,由两角和的正弦公式可将其化简变形,可求得与的关系式,从而可得.(2)根据余弦定理和三角形面积均可得的关系式.从而可解得的值.试题解析：，.(1)，.(2)， ，由余弦定理可得，, ，联立可得.考点：1正弦定理;2余弦定理;3两角和差公式.22. (本小题满分14分)某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为,女生两名，分别记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.