四川省遂宁市安平中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省遂宁市安平中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性： 其中判断框内的条件是（ ）A B C D 参考答案：D2. 若函数的定义域为，值域为 ，则的取值范围是（ ）A B，3 C，4 D，参考答案：B3. 用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，要使容器的容积最大，扇形的圆心角 A. B. C. D.参考答案：D略4. 设函数,（ ）A. 3B. 6C. 9D. 12参考答案：C.故选C.5. 若集合A=xN|5+

2、4xx20，B=x|x3，则AB等于（）A?B1，2C0，3）D0，1，2参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】求出A中不等式解集的自然数解确定出A，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：（x5）（x+1）0，xN，解得：1x5，xN，即A=0，1，2，3，4，B=x|x3，AB=0，1，2，故选：D6. 如图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i1,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i1,2,3,4),若k,则h12h23h34h4.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个

3、面的距离记为Hi(i1,2,3,4),若K,则H12H23H34H4等于A.B.C.D.参考答案：C本题主要考查了三棱锥的体积公式,根据三棱锥的体积公式,得:,即,所以H12H23H34H4=,故选C7. 如果一个数含有正偶数个数字8，就称它为“优选数”（如188,38888等），否则，称它为“非优选数”（如187,89等），则四位数中所有“优选数”的个数为（ ）A.459 B.460 C.486 D.487参考答案：B8. 已知集合A=x|x22x30，B=x|y=ln（2x），则AB=（）A（1，3）B（1，3C1，2）D（1，2）参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】化简集合A、B，求

4、出AB即可【解答】解：集合A=x|x22x30=x|1x3=1，3，B=x|y=ln（2x）=x|2x0=x|x2=（，2）；AB=1，2）故选：C9. 已知向量分别是空间三条不同直线的方向向量，则下列命题中正确的是（ ）A B. C. 平行于同一个平面，使得 D. 共点，使得参考答案：C略10. 下面是关于复数的四个命题，其中的真命题为（ ）的共轭复数为，的虚数为A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点相同，则该抛物线的方程为_参考答案：12. 有名同学在玩一个哈哈镜游戏,这些同学的编号依次为:1,2,n,在游戏中

5、,除规定第k位同学看到的像用数对(p,q)（pq）(其中q-p=k)表示外,还规定:若编号为k的同学看到的像用数对（p,q）,则编号为k+1的同学看到的像为（q,r）,(p,q,r)，已知编号为1的同学看到的像为（4,5），则编号为5的同学看到的像是 。参考答案：（14，19）13. 在平面直角坐标系中，双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是 。 参考答案：4ab=114. 曲线的直角坐标方程为_ 参考答案：15. 已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为 参考答案：16. 过点A（3，2）且

6、与直线2xy+1=0平行的直线方程是参考答案：2xy4=0【考点】直线的点斜式方程【分析】设过点A（3，2）且与直线2xy+1=0平行的直线方程是2xy+m=0，把A（3，2）代入方程求出m，即得所求的直线方程【解答】解：设过点A（3，2）且与直线2xy+1=0平行的直线方程是2xy+m=0，把A（3，2）代入方程得62+m=0，m=4，故所求的直线方程为 2xy4=0，故答案为：2xy4=017. 已知函数，函数是函数的导函数，即，则 .参考答案：-1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知，记的个位上的数字为，十位上的数字，求的值（2

7、）求和（结果不必用具体数字表示）参考答案：（）的后两位由确定，故个位数字为3，十位数字为1所以（）19. 正方体中直线与平面所成角的余弦值是（ ）ABCD参考答案：C略20. （本题满分12分）已知命题：,和命题：且为真，为假，求实数c的取值范围.参考答案：由不等式,得， 即命题：， 所以命题：或， 3分又由，得，得命题：所以命题：或， 6分由题知：和必有一个为真一个为假. 8分当真假时： 当真假时： 10分故c的取值范围是： 或 .12分.21. 已知：圆经过点和，该圆与坐标轴的四个截距(圆与x轴交点的横坐标及圆与y轴交点的纵坐标)之和等于，求圆的标准方程。参考答案：22. 已知圆x2+y2

8、=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点（1）求线段AP中点的轨迹方程；（2）若PBQ=90，求线段PQ中点的轨迹方程参考答案：【考点】轨迹方程【分析】（1）设出AP的中点坐标，利用中点坐标公式求出P的坐标，据P在圆上，将P坐标代入圆方程，求出中点的轨迹方程（2）利用直角三角形的中线等于斜边长的一半得到|PN|=|BN|，利用圆心与弦中点连线垂直弦，利用勾股定理得到|OP|2=|ON|2+|PN|2，利用两点距离公式求出动点的轨迹方程【解答】解：（1）设AP中点为M（x，y），由中点坐标公式可知，P点坐标为（2x2，2y）P点在圆x2+y2=4上，（2x2）2+（2y）2=4故线段AP中点的轨迹方程为（x1）2+y2