某专业书复习资料10P

1、第二章控制系统的数学模型一主要知识点：传递函数会求各类传递函数：开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数、典型环 节传递函数。针对典型系统结构图来记：图2-1控制系统典型结构图结构图化简。把握住等效原则即可。等效原则，即化简前后回路上传递函数的乘积不变、且前向通道上传递函数 的乘积不变。信号流图熟练运用Mason公式：（关键是每一个量代表的含义）二需要记忆的：常见的拉氏变换、拉氏反变换的方法（掌握留数法）三备考策略本章内容较简单且单独出题的可能性不大，注意与其它章节的结合，尤其是 非线性那章中结构图的化简。第三章时域分析法一主要知识点：1二阶系统的时域分析数学模型单位阶跃响应取不同值时对应的单

2、位阶跃响应曲线；不同情况下系统的根。欠阻尼二阶系统的动态过程分析动态性能指标公式，要记住并理解各公式的由来。2稳定性分析：理解稳定的充要条件；劳斯判据：列劳斯表（两种特殊情况的处理）；稳定性判断及稳定范围的确定。3稳态误差（首先想到以稳定性为前提） 稳态误差的计算：终值定理、由稳态误差系数确定。 扰动作用下的稳态误差：主要取决于扰动作用点前的传递函数。 降低稳态误差的方法：增大系统开环总增益，以降低给定输入作用下的稳态误差；增大扰动作用点前系统前向通路的增益，以降低扰动作用所引起的稳态误差第四章根轨迹法一主要知识点： 理解根轨迹的含义、根轨迹增益与开环增益的区别、两个基本条件根轨迹的绘制0根轨

3、迹180根轨迹、参数根轨迹（作等效变换）根轨迹图的分析稳定性分析瞬态响应分析和开环系统参数的确定、稳态性能的分析二需要记忆的：根轨迹绘制规则三备考策略本章内容是每年单独出题的章节，是比较重要的一章。由几年试题可以看出 这章的题型有如下3种：根据给定传递函数（不带未知参数）画根轨迹，然后与第三章结合，进行 稳定性分析或一些定量计算（如根据动态性能指标计算参数K或对应的闭环极 点），这是最常见的一种题型，此处也是考查时域分析法中知识点比较多的地方。给出带未知参数的根轨迹，再进行绘图及分析。这种题第一步是根据已知 条件求出参数，这也是很关键的一步，剩下的绘图及分析与类似。近2年这种 题型成为一种趋势

4、，07, 08年都是此种题型，应加以重视。第五章频率响应法一主要知识点：开环对数、幅相频率特性曲线典型环节的及 也图Bode由传递函数绘制及?也图根据及图反求传递函数Nquist曲线：三要素：起点、终点、与负实轴的交点 Nquist稳定判据Z = P-N知道每个代表的具体含义，能够熟练运用稳定裕度幅值裕度、相角裕度公式，及在开环频率特性图中的表示；频率域性能指标公式重点记典型二阶系统，a)c, a)b, a)r, Mr, y注：理解最小相位系统与非最小相位系统。二需要记忆的：典型环节的Bode图，频率域性能指标公式三备考策略本章内容是很重要，而且比较难的一章，每年单独出题，所占分值较大。该 章

5、题目较综合，一般一个题中Bode图，Nquist曲线及稳定判据，稳定裕度，还 有时域分析法中的稳态误差、稳定性都会涉及到。由几年试题可以看出这章的题 型有如下3种：根据传递函数画Bode图，然后求稳定裕度，画Nquist曲线，求稳态误差 等；03年由Bode图求传递函数，然后求稳定裕度，画Nquist曲线，求稳态误差等; 05年综合，综合性很强；06年开环对数频率特性的题以选择填空形式出现，大题中只考Nquist曲线及稳 定判据，07, 08年都是这种形式。第六章离散系统分析方法一主要知识点：数学基础Z变换：级数求和法，部分分式法，留数法 Z反变换：长除法，部分分式法，留数法。用Z变换求解差分

6、方程脉冲传递函数开环脉冲传递函数，闭环脉冲传递函数的取注意：重点记带零阶保持器的开环脉冲传递函数；脉冲传递函数与采样开关的位置有关，串联环节间有无采样开关影响 最后的结果。系统分析稳定性分析：引入坐标变换后，运用劳斯判据；稳态误差的计算（与连续系统类似）;动态性能：典型输入信号下的输出响应。数字校正重点是最小拍控制器的设计；若的全部零点和极点都在在单位圆内部，则/Xz）、有固定的形式， 应记住。二注意:本章的学习要和连续系统分析方法（尤其是时域分析法）对比着来理 解、记忆。记住两个重要的z变换：三备考策略前面几章是连续系统的内容，本章内容有所不同，但离散系统的分析方法都与连续系统类似。只是数学

7、基础变成了Z变换。从近几年的真题可以看出，属于 本章的考题题型基本不变。所以复习起来相对较容易，但由于计算量很大，还应 加强练习。第七章非线性系统分析方法一主要知识点：描述函数法典型非线性特性的描述函数及负倒曲线；非线性环节串联组合非线性特性的描述函数非线性环节并联；线性部分的简化非线性系统的稳定性分析：广义Nquist稳定判据；自激振荡的判断及参数的求取。 相轨迹法：了解基本概念。二需要记忆的：典型非线性特性的负倒曲线三备考策略本章知识点相对比较集中，单一，但考试中也是单独出一道大题，所占分值 和其它章节相当。重点就是描述函数法，同学们在复习时一定要注意把握重点， 如果时间充裕，可以复习一下

8、相轨迹。考试题型：04-08年的题型都比较类似，没有发生过太大变化。给出非线性 系统的结构图（有时需要化简），然后判断稳定性，求自激振荡的振幅和频率。 从近几年考题可看出，在各典型非线性中，继电特性是最为常见的。四例题= 00= 00第八章状态空间分析方法一主要知识点： 状态空间表达式的建立结构图4状态空间表达式；微分方程-状态空间表达式；传递函数-状态空间表达式（传递函数的实现，掌握最小实现）; 状态空间表达式-传递函数+状态转移矩阵状态转移矩阵的性质；状态转移矩阵的计算（拉氏变换法、线性变换法和有限多项式法）; 状态方程的解；可控性与可观测性可控、可观性的判据；可控、可观性的标准型及化为标

9、准型的方法；状态空间的分解。状态反馈与极点配置状态反馈规律、对系统性能的影响；极点配置的条件和反馈阵的计算；第九章李亚普诺夫稳定性分析一王要知识点: 基本概念:平衡状态;李亚普诺夫意义下的稳定性定义（稳定、渐近稳定、一致渐近稳定、大范围渐近稳定） 李亚普诺夫第一方法线性化方法，适用于非线性系统。李亚普诺夫第二方法构造李亚普诺夫函数线性系统：V（x）=xTPx（P从李亚普诺夫方程得到） 非线性系统：没有一般的方法，常用V（x）=xxl 二备考策略构造李亚普诺夫函数本章知识点较少，其实是属于状态空间一章的内容，由于单独出题，所以列为一章。从 历年真题可以看出，第一方法用的比较多，只有08年用的第二

10、方法。题型就是求系统的平 衡点，然后判断每一个平衡点在李亚普诺夫意义下的稳定性。还应注意非线性系统有时不直 接给出状态方程，需要先求出状态方程。三例题例9. 1非线性系统用下列微分方程组描述:Xi = x2X2 = -a sin - J3x2 + yu其中系数a，P，/均大于零，设输入u为常数。(1)求系统的所有平衡点;判断每一个平衡点在Lyapunov意义下的稳定性，并阐明理由。解：(1)求系统的所有平衡点;判断每一个平衡点在Lyapunov意义下的稳定性，并阐明理由。解：（1）由XI =0，得，X2 = 0= 0= 一asinjq - fix2 + 戶=0(2) Y= arcsmw a所以系统所有的平衡点为=（2）在平衡点处作偏差向量置换，令新状态方程为yi=y新状态方程为yi=y2y2 = -a sin yx + arcsinw - f3y2 + 戶 Ia )将其线性化，得 鈔 13y2 鈔 13y2V/Sf2 Sf2-a cosSy2_少1=0A =少2=0yx +arcsinw a夕1=0y2=00 1-6zcos a