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文档简介
1、南昌大学202320012学年第一学期期末考试试卷填空题(每空 3 分,共 15 分)1. 设那么。2. 假设在处连续,那么=。3. 。4.设在处可导,且,那么。5.设,那么。单项选择题 (每题3分,共15分)1.设为 .2设,时,是比的 3假设,那么必有 在点连续; 在点有定义;在的某去心邻域内有定义;4假设,那么,C, D,5设为的一个原函数,那么为三、计算题每题 6分,共30分1求极限23计算45四、解答题每题 8分,共 16 分1设可微函数由方程确定,求和2设五、应用题每题 8分,共 16 分1求曲线的凹凸区间及拐点2设函数,求该函数的单调区间和极值六、证明题此题总分值8分设,在上连续
2、,证明:至少存在一个,使得:南昌大学20232023学年第一学期期末考试试卷及答案填空题(每空 3 分,共 15 分)1. 设那么2. 假设在处连续,那么=。3.。4. 设在处可导,且,那么。5.设,那么.单项选择题 (每题3分,共15分)1.设为 .2设,时,是比的3假设,那么必有 在点连续; 在点有定义;在的某去心邻域内有定义;4假设,那么,C, D,5设为的一个原函数,那么为三、计算题每题 6分,共30分1求极限解:;2解:又原式=1;3计算解:令,那么,;4解:5解:四、解答题每题 8分,共 16 分1设可微函数由方程确定,求和解:方程两边求导为所以;2设解:;五、应用题每题 8分,共 16 分1求曲线的凹凸区间及拐点解:,令,又在处二阶导数不存在,当时,所以的图形在上是凹的,当时,所以的图形在上是凸的,当时,所以的图形在上是凹的,所以凹区间为,;凸区间为拐点为和。2设函数,求该函数的单调区间和极值解:,由当或时,所以函数在和上单调递减,当时,所以函数在上单调递增,所以函数在处有极小值。六、证明题此题总分值8分设,在上连续,证明:至
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