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文档简介

1、南昌大学202320012学年第一学期期末考试试卷填空题(每空 3 分，共 15 分)1. 设那么。2. 假设在处连续，那么=。3. 。4.设在处可导，且，那么。5.设，那么。单项选择题 (每题3分,共15分)1.设为 .2设，时，是比的 3假设，那么必有 在点连续； 在点有定义；在的某去心邻域内有定义；4假设，那么，C， D，5设为的一个原函数，那么为三、计算题每题 6分，共30分1求极限23计算45四、解答题每题 8分，共 16 分1设可微函数由方程确定，求和2设五、应用题每题 8分，共 16 分1求曲线的凹凸区间及拐点2设函数，求该函数的单调区间和极值六、证明题此题总分值8分设，在上连续

2、，证明：至少存在一个，使得：南昌大学20232023学年第一学期期末考试试卷及答案填空题(每空 3 分，共 15 分)1. 设那么2. 假设在处连续，那么=。3.。4. 设在处可导，且，那么。5.设，那么.单项选择题 (每题3分,共15分)1.设为 .2设，时，是比的3假设，那么必有 在点连续； 在点有定义；在的某去心邻域内有定义；4假设，那么，C， D，5设为的一个原函数，那么为三、计算题每题 6分，共30分1求极限解:；2解:又原式=1；3计算解:令，那么，；4解:5解:四、解答题每题 8分，共 16 分1设可微函数由方程确定，求和解:方程两边求导为所以；2设解:；五、应用题每题 8分，共 16 分1求曲线的凹凸区间及拐点解:，令，又在处二阶导数不存在，当时，所以的图形在上是凹的，当时，所以的图形在上是凸的，当时，所以的图形在上是凹的，所以凹区间为，；凸区间为拐点为和。2设函数，求该函数的单调区间和极值解:，由当或时，所以函数在和上单调递减，当时，所以函数在上单调递增，所以函数在处有极小值。六、证明题此题总分值8分设，在上连续，证明：至

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