毕业论文-基于小波变换的暂态电能质量检测法

1、基于小波变换的暂态电能质量检测法摘要：为了采取合理的措施来提高电能质量，必须首先建立电能质量监测分析系统，对电能质量进行正确的检测、评估和分类。本文根据暂态电能质量信号的非平稳特性，提出采用小波变换这一新型的数字信号处理方法进行分析，其良好的时频局部化特性使得信号的奇异性可以通过小波变换模极大值来表征。根据Mallat算法，通过信号的多分辨率分解提取信号奇异点的小波变换模极大值，实现暂态电能质量信号准确的故障定位，获取暂态电能质量故障信号的持续时间和幅值。在MATLAB环境下进行的仿真测试，验证了本文所提算法的有效性和准确性。关键词：电能质量; 暂态; 小波变换;仿真分析DETECTIONAL

2、GORITHMOFTRANSIENTPOWERQUALITYBASEDON WAVELETTRANSFORMATION (China Electric Power Research Institute, Haidian District, Beijing 100192, China)ABSTRACT：To improve the power quality, a monitoring and analyzing system must be established to detect, estimate and classify different disturbances.According

3、 to the non-steady characteristic of transient power quality, a detection algorithm of transient power quality based on wavelet transformation by which the accurate localization of fault signal and the amplitude can be realized is proposed in this paper. Disturbing signals are detected and extracted

4、 with fast wavelet transformation algorithm Mallat.The wavelet decomposition and the signal of reconstruction are then detected to demonstrate that the wavelet transformation is able to achieve the accurate orientation of power quality disturbance signal. The simulation results with MATLAB environme

5、nt show the reliability and the accuracy of the proposed algorithm.KEY WORD：power quality;transient;wavelet transformation; simulation analysis0 引言在电能质量检测中，对暂态电能质量进行分析，就是对电能信号进行突变信号检测。信号中的奇异点及不规则的突变部分经常带有比较重要的信息，它是信号的重要特征之一。长期以来，研究函数奇异性的工具是傅立叶变换，其方法是研究函数在傅立叶变换域的衰减，以推断此函数是否具有奇异性及奇异性的大小。但傅立叶变换缺乏空间局部性，

6、它只能确定一个函数奇异性的整体性质，而难以确定奇异点的位置及分布情况。小波变换具有空间局部化性质，利用小波变换来分析信号的奇异性位置和奇异度的大小是非常有效的1-3。1 模极大值与信号奇异性检测原理在某一尺度下，如果存在一点使得，则称点是局部极值点，且在上有一过零点。如果对某一领域内的任意点有，则称为小波变换的模极大值点。由以上定义可看出小波变换模极大值点在点的右邻域和左邻域都是严格局部最大。设是一非负整数，如果存在两个常数和，及次多项式，使得对任意，均有，则称在点为Lipschitz。如果上式对所有均成立，且，称在上是一致Lipschitz。显然，在点的Lipschitz刻画了函数在该点的正

7、则性，称为函数在点是Lipschitz。Lipschitz指数越大，函数越光滑；函数在一点连续、可微，则在该点的Lipschitz指数为1；函数在一点可导，而导数有界但不连续时，Lipschitz指数仍为1；如果在点是Lipschitz，则称函数在点是奇异的。一个在不连续但有界的函数，该点的Lipschitz指数为0。在利用小波分析这种局部奇异性时，小波系数取决于在点的邻域内的特性及小波函数所选取的尺度。在小波变换中，局部奇异性可定义为：设，若对，小波满足且连续可微，并具有阶消失矩(为正整数)，有(为常数)，则称为处的奇异性指数(也称Lipschitz指数)。对，有，则称为小波变换在尺度下的局

8、部极值点。小波函数可看作某一平滑函数的一阶导数时，信号小波变换模的局部极值点对应信号的突变点(或边缘)；当小波函数可看作某一平滑函数的二阶导数时，信号小波变换模的过零点，也对应信号的突变点(或边缘)。这就是采用检测小波变换系数模过零点和局部极值点可检测信号的突变点(或边缘)的原理。根据小波分析的奇异性检测原理，可以检测暂态电能质量扰动发生和结束的时刻，实现暂态故障的定位4。2 暂态电能质量信号及检测方法暂态电能质量扰动是指电源电压的正弦波形受到暂态电压扰动发生畸变而引起电能质量污染的各种问题，因此暂态电能质量扰动问题被认为是各种不规则的正弦波，发生电能质量扰动即发生了正弦波的畸变，波形出现了突

9、变5,6。通常情况下，信号奇异性分两种情况：一种是信号在某一个时刻内，其幅值发生突变，引起信号的非连续，幅值的突变处是第一类间断点，电压暂降、电压暂升、电压中断等属于此类；另一种是信号在外观上很光滑，幅值没有突变，但是信号的一阶微分有突变发生，且一阶微分是不连续的，称为第二类间断点，如脉冲干扰和高频振荡等7。电力系统暂态电能质量检测中扰动的类型主要包括以下几个方面：(1) 电压暂降。电压暂降是配电系统中最常见的一种电压扰动，当系统中发生短路故障、大容量电动机启动、变压器或电容器组投切时，都可能引起电压暂降。近年来，微处理器控制设备和电力电子设备在工业中得到了广泛应用，这些设备对电压暂降特别敏感

10、，电压暂降会导致设备损坏或误动作。(2) 电压暂升。电压暂升与暂降一样，与系统故障有关，但不如电压暂降那样常见，当单相对地发生故障，非故障相的电压可能会短时上升。另外，当大容量负荷甩开或大容量电容器组增能时也会引起电压暂升。(3) 电压中断。引起电压中断的主要原因是由于雷击、树木倾倒、刮风等引起的电力系统瞬时性故障，也有可能是设备失效或控制装置的误动作。(4) 脉冲干扰。脉冲干扰可能是电力网的自然频率点发生激励而出现震荡瞬变现象，由于冲击脉冲含有高频成分，它的波形会因电路元件特性影响而快速衰减，并且会因为系统的观测点不同而呈现不同的特征。(5) 振荡瞬变。振荡瞬变是一种在稳定条件下，电压、电流

11、的非工频、有正负极性的突然变化现象。对于迅速改变瞬时极性的电压和电流振荡问题，可用其主频率、持续时间和幅值来描述其特性，根据频谱成分把振荡暂态分为低频、中频和高频振荡。利用小波分析检测信号突变点的一般方法是：对信号进行多尺度分析，在信号出现突变时，由于用小波变换后的系数具有模极大值，因而可以通过对模极大值点的检测来确定扰动发生的时刻，实现故障定位8,9。3 基于小波检测的仿真研究3.1 小波分解层数的确定为了检测和提取电能质量扰动，必须确定合理的分解层数，对信号的频带进行正确的划分。频带划分的原则是尽量使信号的基频位于最低子频带的中心，从而限制基频分量对其它子频带的影响。设采样频率为，基频为，

12、频带的划分数目可由下式取整数求得： (1)本文采用的基频50Hz，采样频率12.8kHz。由上式得=7，即应该对该信号进行6层多分辨率分析，a1、a2、a3、a4、a5、a6是小波分解的离散逼近信号；d1、d2、d3、d4、d5、d6是离散细节信号。此时基频正好位于最低子频带a6的中心。3.2 仿真分析MATLAB是MathWorks公司于 1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境10。MATLAB提供了功能强大的小波分析工具箱，本文利用小波分析的工具箱函数，在M文件里编写信号函数和小波分析算法，经

13、调试得到仿真结果。文献11指出滤波器长度系数为4的db4小波对突变点敏感且阶数较低，最适合暂态电能质量问题的分析，故本文选用db4小波作为Mallat分解的基小波。对于电压暂降、电压暂升、电压中断、脉冲干扰和高频振荡信号，假设采样频率为 12.8kHz，采样时间为0.16s，利用Mallat算法对信号进行六尺度分解。在不同尺度上，当某小波变换系数的模大于其相邻两点的值并且至少严格大于其中一点的值时，记下该点相应的小波变换系数，随着尺度数的增加，由扰动信号奇异点产生的小波变换模极大值逐渐增大，所以在小尺度上，小波变换的时间定位最精确。这里取尺度=1下的高频子频带d1(频带为3.2-6.4kHz)

14、对应的模极大值来定位突变时刻。各扰动信号发生和结束时刻的实际值和检测值的对比情况见表1。表1 检测结果对照表Tab.1 Contrast of results of the detection扰动类型起始时间结束时间时域值检测值相对误差时域值检测值相对误差电压暂降0.050.049920.16%0.10.10电压暂升0.050.049920.16%0.10.10电压中断0.060.059880.20%0.0950.094860.14%脉冲干扰0.0860.085860.16%0.90.090高频振荡0.0650.065080.12%以上仿真结果表明：信号的局部奇异性可通过信号的小波变换模极大值

15、来表征。信号奇异点对应的小波变换模极大值与检测噪声对应的小波变换模极大值在不同的小波变换尺度上的传递性是不同的。利用这一特性，可以用小波变换对暂态电能质量信号中的电压暂降、电压暂升等信号的局部奇异性进行分析，实现对电压暂降等扰动信号扰动发生、结束时刻的精确定位。4 结论小波变换具有良好的时频局部化特性，它对信号的自适应性使得信号的局部奇异性可以通过信号的小波变换模极大值来表征。本文基于小波分析对暂态电能质量的电压暂降、电压暂升、电压中断、脉冲干扰和高频振荡变等信号进行了仿真分析。仿真结果表明，奇异性检测原理实现了对暂态电能质量扰动发生、结束时间的准确定位和特征参数的提取。参考文献成礼智，王红霞

16、，罗永.小波的理论与应用M.北京：科学出版社，2004SurgaSntoso, Edward J. Powers, Grday W Mack. Electric power quality disturbance using wavelet transform analysisC. The IEEE SP International Symposium on Time-Frequency and Time-Scale analysis, Philadelphia, PA, USA: 166-169.SurgaSntoso, Edward JPowers, Grday W Mack. Power

17、 quality assessment via wavelet transform analysis J. IEEE Transaction on Power Delivery,1996,11(2) :924-930.徐永海,肖湘宁,杨以涵,等.小波变换在电能质量分析中的应用J.电力系统自动化,1999 ,23(17) :55 57.董新洲,葛耀中,徐丙垠.利用暂态电流行波的输电线路进行故障测距的研究J.中国电机工程学报,1999 ,19 (4) :76 80.Driesen J, Craeenbroeck T V. Analyzing time-varying system harmonic

18、s using wavelet transformA.IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference,1996:474-479.Angrisani L, DaponteApuzzo M D. A measurement method based on the wavelet transform for power quality analysisJ. IEEE Transaction on Power Delivery, 1998, 13(4): 990-998.胡铭,陈珩.基于小波变换模极大值的电能质量扰动检测与定位J.电网技术,2001,25(3):12-16.王建赜,