电路理论第二册时域与频域分析三相电路

1、第 五 章 三相电路第五章三相电路引言三相电路的初步概念：三个频率相同，相位不同的交流电源与三组负载按特定方式连接组成的供电和用电系统三相制的优点：的容量大三相输电比单相输电经济三相电动机比单相电动机运行平稳三相电路的基本概念对称三相电源及其连接方式1、对称三相电源对称三相交流电的产生5-1-1对称三相电源及其连接方式1、对称三相电源uUmuAuBzBANSxyC0120ozBANSxyC360otBtn0Ai=NSBsintBtn0Ai三相交流发电机示意图uA=Usintt0Usin(t-120O)2xuC=2Usin(t+120O)25-1-1对称三相电源及其连接方式1、对称三相电源uA=

2、2UsintuUmuCuAuB2uB=Usin(t-120O)2uC=2Usin(t+120O)0.AU=U0OA=U-120O.B120o.360otUC=U+120OUC.A+ .+ .=0.+U+U=0.UABCUB+UCUA对称三相电源的一般概念相序，正序，负序，零序.UB-UAUBUC.+.-UAUBUC.+.A+.B+C1、对称三相电源2、三相电源的连接方式UC+.-A+.-UB.+星形AUC+.-A+.-UB.+星形连接()Y连接()B CUC+.-+UA.UB.-+-UA.UB.+UC.三角形AUC+.-+UA.UB.-+-UA.UB.+UC.三角形(A(B连接)B连接)CC三

3、角形连接的环流问题三相负载1、负载的连接方式AZAZCZBBC2、对称三相负载=Z=CAZCZAZBBC三相电路的连接方式，术语及变量参考方向的习惯规定 三相三线制：Y-Y，Y-Y- 三相四线制：Y0-Y0三相电路的连接方式，术语及变量参考方向的习惯规定A.UC+C.+U-.+UABIAN.+AUB三相电路的连接方式，术语及变量参考方向的习惯规定A.UC+C.+U-.+UABIAN.+AUBOZUZOAZCC.O+B-ZBBAUC.I+.+.UC.I.A+-A-.AUABZ.ZCBZABZBB+-+UCB+-CB端线（相线，火线） 相电压相电流中(性)点线电压线电流中(性)线(地线)对称情况下

4、线量与相量的关系.AA.+.IA-UCCZA.AZ-UCCZA+BZBCUB+CBUC.UCAUA.UB.UAB.Y形连接：线电流与相电流UC.UCAUA.UB.UAB.线电压与相电压.UB=U-U=3 UA30O.UBC.UBUC.UBCUA=UC-UA线电压大小是相电压的倍，相位超前对应的先行相30o5-1-4对称情况下线量与相量的关系A+.-UC.A-UC+.AIAZCZAZ.UA B-B+UBB+C.-IC-IBB.IB. IAIA B.IBC .IB. IAIA B.IBC .IB.线电. 相电流I=IB -=3IB0O.=. -.IIBIB CI.IA B.C IC=-IB线电流大

5、小是相电流的3 倍，相位滞后对应的后续相30o三相电路的分析计算概述三相电路是结构形式上特殊的复杂正弦稳态电路对称三相电路区别于一般正弦稳态电路的特殊规律利用特殊规律简化分析计算讨论的重点:Y-Y，Y0-Y05-2-1对称三相电路的分析计算对称三相电路的概念A. +-UC.OUC+BCUB+ZLA ZNZLB ZLCAZAOZCZBCB三相电路的分析计算对称三相电路的分析计算UC+C.A.+ZALA-OZNZAUB.O+BIZCCZBNZUC+C.A.+ZALA-OZNZAUB.O+BIZCCZBNZLBZLC电路的结构特点节点分析(3+ 1 ).=1( . + .+ .)Z+ZLNOO.Z+

6、ZL UAUBUC.OO = 0IN =0O，O短接形成各相计算的独立性对称三相电路的分析计算A.+ZALAUC+C.-OZNZA对称三相电路的分析计算A.+ZALAUC+C.-OZNZAUB.O+BINZLBZCCZBBZLC.OO = 0形成各相计算的独立性A.ZLAAA.ZLAA-. +IAZAO.+-OO.IBB.+B-OOZLCC.ZICZCO对称性只需取一相作具体计算5-2-1对称三相电路的分析计算例1图示对称三相电路中，电源端线电压为380V，ZL=(1+j2)，Z1=(4+j3)， Z2=(9+j12)， ZN=(2+j4)，求各支路电流。AB CZLIA.AZLZLIA1B.

7、Z1CZ2IA2Z2IA B.Z1Z1.OZ2ZNINOAB CZLIA.AZLZLIA1B.Z1CZ2IA2Z2IA B.Z1Z1.OZ2ZNIN5-2-1对称三相电路的分析计算.AZLIAZLBCZLCCZ2 3OA. IA2Z2 3OZNIA1Z1BZ1Z1Z2 3. IN计算A相的等效电路IN=0A.+IAZLA. IA22. IA1Z2200O-31OZL=1+j2 Z1=4+j3A.+ZLA. IA22. IA1ZZ2=9+j12220O-31OZ=1+j2+ (4+j3)(3+j4) =2.79+j3.79=4.7153.6=2200IA=46.753.6A446.53.6=45

8、.5AIA1= 7+j7 4+j3 46.753.6IA2= 7+j7= 23.661.7A 1 3原电路中三角形连接负载A相的电流 1 3IAB=IA230=13.631.7A对称三相电路的分析计算解题步骤：连接的负载或连接的电源全部等效变换为Y连接；短接电源和所有负载的中性点（中线电流为零）；取一相（A相）作具体计算；根据、Y连接中线电压（线电流）与相电压（流）的关系计算原电路中连接的负载或电源的电 压和电流； (5)由对称关系直接写出另外两相的电压和电流例2（见教材习题5-11）AAROUl=380V220V/40WBARO灯泡全亮时C OAIN0AINR=60.5= 2200=3.60

9、AC4020CA60.5BN =0BN120A不对称三相电路的分析计算不对称三相电路的概念实际电路的情况往往是三相电源对称，负载不对称。5-2-2不对称三相电路的分析计算- UA+A+BZLAZLBIA.AZA- UA+A+BZLAZLBIA.AZA-UB-.CZLCIBIC IN.BZB.CZCUC.+Z.NOO一般性讨论（与对称情况的比较）（+1（+ZLA+ZAZLB+ZB +111ZLC+ZC 1 ZN=A+B+C 0！ZLA+ZAUAUOUAUOZLB+ZBZLC+ZCOUBUOUCUOUBUOUCUO+UIA=+UIB=ZLB+ZBIC=ZLC+ZC- UA+A+BZLAZLBIA.

10、AZA-IB.BZ- UA+A+BZLAZLBIA.AZA-IB.BZBUB-.CZLCUC.+ZIC CIN.ZC.N各相负载的相电压O（或 =O ）OUAO=ZAIABO=ZBIBUCO =ZCICIN=IA+IB+ICNZN例3、图示对称三相电源的线电压为380V，求各相电流和各线电流。IA200IBj200.AIA200IBj200UAB=38030.BUBC=38090.CIUCA=380150ICj200.UAB=38030.UBC=38090.UCA=380150200= 38030200AIA200=1.930=1.65+j0.95B.38090IBj200j200IBC= j

11、200=1.9CIC.380150ICA=j200=1.9 60=0.95+j1.65问题：如果线路阻抗不为零， 应如何分析？.问题：如果线路阻抗不为零， 应如何分析？IA=IAB ICA=0.7 j0.7=0.9945IB=IBCIAB=0.25j0.95=0.9875.3.IC=ICA IBC= 0.95+ j1.65=1.91205-2-2例4不对称三相电路的分析计算(续教材习题5-11)A相灯泡半数亮，B、C两相灯泡全亮时Ul=380VRRAA2RRRUA=2200R=60.5BOCIB=3.64120A =1.82j3.15OINC120A=CIA=2200=1.820A260.5N

12、AB=+=NAB（中线电流不为零！）ARROR5-2-2不对称三相电路的分析计算ARRORA当中线断开时B灯泡全亮时同情况(1)CIA2RBRICRA相灯泡半数亮，B、C两相灯泡全亮时IA2RBRICR21UAUB+UCA(R +)UO=2R+RBUO=44180CAO0OAOO0120 44180109CO0120 44180109不对称三相电路的分析计算OCO=44180OCOAOAOBRCRBRCRBO2RBO109ACOCUCUOUBUCOUAUBOOUAOO小结：低压配电线路中中线的作用ARRORY-Y不对称三相电路的中性点位移ARROR1、中性点位移的概念RRIA2RARROBCO

13、COOINBOOOAC对称Y-Y或Y0-Y0（ZN=0）不对称的位形相量图华中科技大学 电气与电子工程学院 电路理论课程组5-3Y-Y不对称三相电路的中性点位移1、中性点位移的概念OOBIA2ROOABIRBABCCCOORO=44180UCUOUCOUAUAOBAOOUBUBOY-Y不对称的位形相量图C华中科技大学 电气与电子工程学院 电路理论课程组5-3Y-Y不对称三相电路的中性点位移2、一些典型情况的分析1）三相电源对称，有中线，且ZN=0.-.O-.O-UA+A+BC.+.CUA +A+BC.+UC. IAOOZ. IBOOZZ.OBZIC.INAZ. IAZ.IBC.ZIC.ZIN华

14、中科技大学 电气与电子工程学院 电路理论课程组BOOY-Y不对称三相电路的中性点位移BOO2、一些典型情况的分析三相电源对称，有中线，且ZN=0三相电源对称，无中线- UAIA.O-+A+B- UAIA.O-+A+BIBIC.OUB-.C.+AC- UA.ZO+A+BIAUB-.IBIC.ZOC.+ZAOO UCB- UA.ZO+A+BIAUB-.IBIC.ZOC.+ZAOOUCC华中科技大学 电气与电子工程学院 电路理论课程组CY-Y不对称三相电路的中性点位移2、一些典型情况的分析1）三相电源对称，有中线，且ZN=0OOBBOO熔断器断开(AA熔断器断开(AAOOCC)2)）三相电源对称，无

15、中线AOOBBAOOAAAOOCC我们能得到什么启发呢？三相电路的功率及其测量三相电路的各种功率均指三相总的功率瞬时功率1、一般情况2p(t)=uAiA+uBiB+uCiCp(t)=2UphIphsin(t)sin(t)+ 2UphIphsin(t120)sin(t 120) +2UphIphsin(t+120)sin(t +120) p(t)=UphIphcosUphIphcos(2t)+UphIphcos UphIphcos(2t+120)+UphIphcos UphIphcos(2t120)p(t)=3UphIphcos与时间无关！5-4三相电路的功率及其测量有功功率（平均功率）1、一般

16、情况2P=PA+PB+PCp(t)=3UphIphcos P=3UphIphcos3或P=UlIlcos3Y连接： Uph=Ul /3Iph=Il连接： Uph=Ul无功功率31、一般情况3Iph=Il /32、对称情况Q=3UphIphsin或Q=UlIlsinAB CiAiB iC*W1*W2*W3*AB CiAiB iC*W1*W2*W3*三相负载O1、三相四线制(1)一般情况(2)对称情况2、三相三线制AiAiB iC*W1*W2*三相负载测量原理BiAiB iC*W1*W2*三相负载Cp(t)=uAiA+uBiB+uCiCp(t)=uAiA+uBiB+uC(iA iB)5-4-4功率

17、的测量2、三相三线制iAiB iC*W1*W2*三相负载AiAiB iC*W1*W2*三相负载BCiB)p(t)=(uA uC)iA+(uB uC)iB p(t)=uACiA+uBCiBP=UACIAcos(uAC iA) + UBCIBcos(uBC iB)5-4-4功率的测量2、三相三线制P=UACIAcos(uAC iA) + UBCIBcos(uBC iB)iAiB iC*W1iAiB iC*W1*W2*三相负载.U.UCA.CUBC. UA30.对称情况分析UB.30IBIA.UACP=UlIlcos(30)+ UlIlcos(30+) P=2UlIlcos30cos.UBCP=Ul

18、IlcosIAIB.*W例1图示对称三相电路，已知负载吸收的无功功率为var，求功率表的读数。IAIB.*WABCIC对称三相负载UC.UB.90- IA.UBC.UC.UB.90- IA.UBC.UBC功率表读数 P=UBCIAcos(90-)=UBCIAsin 3= 13=3= 1Q3UBCIAsin 启示例2（见教材习题5-14）+-+-UCA.O=220120.IAAIA1.BIRRIA2IAAIA1.BIRRIA2.IC.CIC1IC2.ZZZ.对称三相-120V负载Z=(10+j5)R=10 对称三相负载：P=1000Wcos1=0.5（滞后）AB对称三相负载：31000=2203OIA1=5.25A设为等效连接，则=IA160CAB3IAAIA1.BIRIAAIA1.BIRRIA2对称IC1.三相负载IC.CIC2.ZZZ+-+-I=5.25AO=.60.UAB=2200V.Z=(10+j5) R=10对称三相负载：P=1000Wcos1=