电机学课件02电机学－概论

1、内容回顾电机的作用及其分类电机是以磁场为媒介，根据电磁感应定律和电磁力定律实现机械能和电能之间相互转换的机械。变压器变换交流电能的电压等级，属于电机范畴。变压器直流发电机直流电动机直流电机电机同步电机同步电机交流电机 同步发电机 同步电动机 异步发电机异步电机异步电动机铁磁材料的性质磁通密度 B 与磁场强度 H 成饱和曲线关系。磁导率随饱和程度的增加而减小。BcBBcBbafe0H磁化曲线和磁导率曲线铁磁材料的性质存在磁滞损耗和涡流损耗，统称铁耗。单位重量铁磁材料的铁耗 p=p1/50(f/50)B2m 。 p1/50，比损耗，也称铁耗系数，是指：Bm1Wb/m2, f=50Hz时1 kg铁磁

2、 材料的铁耗。介于一次和二次方之间。电磁定律电压、电流、电动势的规定正方向。所谓规定正方向，就是用一箭头表示该电磁量为正时之方向。这些箭头并不表示某一瞬间各物埋量的实际方向，它们只起指路牌的作用。若某一物理量与规定正方向一致，则为正，反之，则为负。电动机惯例。当电压、电流实际方向与规定正方向相同时，也就是当电压瞬时值 u 与电流瞬时值 i 均为正值时，电网输出功率 p=ui 是正值，相当于线圈吸收电功率。线圈相当于电动机。 根据基尔霍夫第二定律，可以列写回路方程。Z注：电压降方向指电压降落方向；电动势方向指电动势升高方向。发电机惯例。当电压、电流实际方向与规定正方向相同时，也就是当电压瞬时值

3、u 与电流瞬时值 i 均为正值时，电网输出功率 p= - u i 是负值，相当于线圈发出电功率。线圈相当于发电机。 相量图U I R j I X概论0-3研究电机常用的电磁定律磁路定律I1I1I2I3ldl设空间有多根载流导体，如图。导体中电流分别为I1，I2，I3，则磁场强度沿任意闭合回的线积分等于该闭合回路所包围的导体电流的代数和（简称全电流），即Hdll 图0-10全电流定律若电流与积分路径方向符合右手螺旋关系，则电流取正，反之为负。若在一磁路上绕上几个线圈，各线圈中有电流通过，则根据全电流定律HdllwI如图0-11磁路上绕了两个线圈，其匝数分别为w1、w2，分别通过电流I1、I2。按

4、全电流定律，沿铁心磁路作磁场强度的闭合积分，则Hdl I2I1I1l2l3l4l3w2I2l2l1图0-11 基尔霍夫磁路第二定律I1I1l2l3l4l3w2I2l2l1图0-11 基尔霍夫磁路第二定律把磁路按材料及截面相同分成若干段，则由于各段中各点的磁场强度相同，所以闭合积分可写成： 2H2l22H3l3H4l4 I2nnHkl1mmwjI1磁路基尔霍夫第二定律表达式即：作用在闭合磁路上的总磁动势等于各段磁路上的磁压降之和。概论0-3研究电机常用的电磁定律磁路欧姆定律磁路的磁通等于作用在磁路上的总磁动势除以磁路的总磁阻。F n F mF1推导：以单分支闭合磁路为例 Hklkn1nBFH F

5、nF nB Snlk Rn n F m1kk1F nF1 Fm1 为作用在磁路上的总磁动势;Rmklkk Sk为第k段磁路的磁阻，A /Wb1/ H;n1m n1 R1 R 1 1 1 1为磁路总磁导，H；Rmk1mmkm1m2mkmk1Rmkk Sklk为k段磁路的磁导，H；磁路的磁阻（或磁导）主要取决于磁路的几何尺寸和所用材料的磁导率。材料的磁导率愈大，则磁阻愈小；磁路的长度愈长，截面积愈小，则磁阻愈大。铁磁材料的磁导率fe随磁通密度B的增大而变小， 或者说随磁路饱和程度的增加而减小，因此其磁 阻为一变数，即磁阻是非线性的。非铁磁材料的磁导率0fe ，且为常数， 不受B值的影响，因此由非铁

6、磁材料构成的磁路， 其磁阻为常数。电路和磁路性质的对比磁路和电路的对比电路磁路电流I(A)电流密度（A / mm电动势E(V) 电压降IR(V)电 阻 R l ()S电导g 1 (1/ )R基尔霍夫第一定律 i 0 基尔霍夫第二定律 u 电路欧姆定律I ER磁通(Wb)磁通密度B(T Wb / m2磁动势F(A)磁压降 RmA)磁阻R l(1/ H)mS磁导 1 (H)mR基尔霍夫第 m 定律 0一基尔霍夫磁路第二定律 Hl wI磁路欧姆定律 FRm电路中通过不随时间变化的恒定电流I时，产生功率损耗I 2R；而磁路中维持不随时间变化的磁通时，铁心中没有功率损耗。电路中可以认为电流全部在导线中通

7、过，导线外没有电流；磁路中由于没有绝对的隔磁体，磁通虽大部分从铁心中通过，但还有一小部分由铁心外通过，称为漏磁通。电路中的电阻率在一定温度下是恒值；但磁导率却非常数，它随铁心中的磁通密度B而变。电磁感应定律电磁感应现象：当通过一个匝数为w 的线圈的磁通量随时间发生变化时，在线圈中就会感生电动势，这种现象 称为电磁感应现象。此电动势称为感应电动势。感应电 动势的数值与线圈匝链的磁通(即磁链)变化率成正比。愣次定律：感应电动势的方向由楞次定律确定，即对于一闭合线圈，感应电动势的方向趋于产生一电流，此电流的方向趋于抵消产生此感应电动势的磁通的变化。AewX规定电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋

8、定则，当磁通增加，即d/dt 0时,按楞次定律，此时A点电位高，X点电位低，即e的实际方向与规定正方向相反，所以e 0。显然，当磁通减少，即d/dt 0时，e 0。这就是说d/dt 与e总是不同符号，因此，感应电动势应表示成：e ddt w ddt感应电动势的分类：变压器电动势和运动电动势。变压器电动势：线圈磁链的变化，可以在两种情况下发生：一种是线圈和磁场相对静止，但磁场的强度随时间发生变化，从而使线圈磁链发生变化，这种情况感应的电动势称为变压器电动势。运动电动势：磁场恒定，线圈导体作“切割”磁力线的相对运动，穿过线圈的磁通也将发生变化，这种情况感应的电动势称为运动电动势或速率电动势。bNe

9、Sadxve bNeSadxvdt Bl dt Blv图0-13运动电动势如图0-13，在两磁极间有一金属框，ab边长为l。且与磁力线垂直若把金属框以速度v作垂直磁力线的运动(磁场、导体和运动方向三者互相垂直)，在时间dt内向下移动了距离dx，则整个回路内磁链的变化为d-B(ldx于是导体ab内感应的运动电动势应为：运动电动势的方向：运动电动势的方向可用右手定则确定，把右手掌伸开， 使大拇指和其余四指互相垂直，此时若磁力线指向手心，大拇指指向导体运动方向，则四指所指方向即为运动电动势的方向。实际方向 ！一般情况下的感应电动势：如果磁通随时间变化，而线圈与磁场之间又有相对运动，则线圈中磁链变化的

10、总量可用偏微分方程表示成：d dt dx于是线圈的感应电动势为：e dt dx dtveTeR变压器电动势的分类：自感电动势和互感电动势自感电动势：当线圈中流过交流电流i时，则该电流产生的磁通L在线圈自身之内产生感应电动势eL ，这种由于称为自感电动势。iiLeLw图0-15自感电动势eLdt L didt即：自感电动势与线圈的自感和线圈内的电流的变化率成正比。式中：L称为自感系数，其单位为H，且有关系：L=Li。 磁链L是线圈本身电流所产生，i和L 右手螺旋关系。当用-dL/dteLL右手螺旋关系。所以如将自感电动势写成eL-Ldi/dt 形式时，自感电动势的正方向应与电流正方向一致，若改变

11、电流或电动势的正方向，则应写成 eLLdi/dt 。自感系数的大小： wi RmLmimi w2w2L lL结论：自感的大小与线圈匝数的平方成正比，与磁路的磁导率亦成正比。若磁路为非铁磁材料构成，为常数，故L为常数。若磁路为铁磁材料构成，由于fe 0 ，并且其值随铁磁材料的饱和而下降，因此铁心线圈的自感比空心线圈的大很多，且随铁心饱和程度的增加而减少。式中： w为线圈的匝数。SL、lL为自感磁通所经路径的截面积和平均长度。m为自感磁通所经磁路的磁导，它与磁阻的关系为m1/Rm=SL/lL。互感电动势0161 附近放上另21i1212（212）212eeM 2w2w1图0-16互感电动势MeM2

12、dt Mdt式中：M称为互感系数，其单位为H，且有关系：21=Mi1。磁链21是线圈1中的电流i1所产生。互感系数的大小：结论：互感与两个线圈匝数w1和w2的乘积成正比，也与磁路的磁导率成正比。若磁路为非铁磁材料构成，则M为常数。若为铁磁材料构成，则M为变数， 且随着饱和程度的增加而减少。式中： w1和w2为线圈1和线圈2的匝数。Sm、lm为互感磁通所经路径的截面积和平均长度。m12为互感磁通所经磁路的磁导，它与磁阻的关系为m121/Rm12=Sm/lm。同理： 当线圈2有交流电流 时，也会在线圈1中引起互感电动势。eM1Mdi2/dt。安培力定律（毕奥萨伐尔电磁力定律）安培力定律：电磁现象中

13、另一个基本特性是磁场与电流的相互作用产生机械力，这种力称为电磁力。设 磁场与载流导体相互垂直，如图0-17 所示， 则作用在导体上的电磁力为f=Bli ,这一定律称为安培力定律，又称为毕奥 萨戈尔电磁力定律。NNfBS图0-17载流导体在磁场内受到的电磁力NNfBS图0-17载流导体在磁场内受到的电磁力电磁力的方向可用左手定则确定，将左手伸开，使大拇指与其余四指垂直，让磁力线指向手心，四指指向电流方向，则大拇指方向就是电磁力方向。NafDxS电磁转矩：图0-19 为一旋转电机。定子为磁极，转子上装有线圈，其匝数为w，当线圈内通有电流i时，载流导体就会受到切向电磁力，若图示状态 a NafDxS

14、示，其大小为：TfT 2 fr 2(wBli) D2 wBliD图0-19气隙磁场与载线圈作用产生电磁转矩讨论：如为电动机，电磁转矩就是驱使电机转动的原动力，即电磁转矩是驱动性质的转矩，在电磁转矩的作用下，电能转换为机械能。在发电机里，电磁转矩是制动性质的转矩，即电磁转矩的方向与拖动发电机的原动机的驱动转矩方向相反，原动机的驱动转矩与发电机内部的电磁转矩平衡（相等而相反） 后，恒速地拖动电机旋转，发出电能，这样。机械能就转换成电能。能量守恒原理能量守恒原理 ：在质量不变的物理系统中，能量总是守恒的，它既不能凭空产生， 也不会凭空消灭 ，只能变换其存在形式。电机内部的能量转换过程中的能量形式：电

15、能、机械能、磁场储能和热能。根据能量守恒原理，这些能量之间具有下列平衡关系 ：发电机（输入的机械能）=（磁场储能的增加）+（转换成热能的能量损耗） +（输出的电能）电动机（输入的电能）=（磁场储能的增加）+（转换成热能的能量损耗）+（输出的机械能）电机内部转换成热能的损耗：电机线圈和引线因载流而产生的电阻损耗，也称为欧姆损耗；由于轴承摩擦和通风而引起的机械损耗；由于耦合磁场在铁心中引起的磁滞、涡流损耗，即铁耗。注：这三部分能量转换出来的热能使电机的有关部件发热，因此，为了保证电机正常运行，必须对电机进行冷却。讨论 ：旋转电机对称稳定运行时，气隙内的磁场为恒幅固定磁场或恒幅旋转磁场，因此在运行中

16、，气隙磁场的储能不变，磁 场储能的增量等于零，因而可以认为磁场未直接参与能量转换， 可以得到电机的能量平衡图。如图所示：机械系统机械系统耦合转轴 Reiu电系统引线由铁耗产生的热量由铜耗产生的热量图0-20电机中能量平衡图0-4旋转电机中的电动势、转矩与能量转换机电能量转换的关键在于耦合磁场对电系统和机械系统的作用和反作用。耦合磁场对电系统的作用和反作用表现在感应电势上。当通过绕组的磁通发生变化时，绕组内就会产生感应电动势，这种作用称为“发电作用”。只有有了“发电作用”,电机才能向电系统发出或吸收电能，用微分形式表示为dW电=eidt。耦合磁场对机械系统的作用或反作用表现在电磁转矩上。当磁场储

17、能随转子位置变动而变化时，转子上就受到一个电磁转矩，这种作用称为“电动作用”。只是有了电磁转矩T，电机才能从机械系统吸取或送出机械能。对于恒速运行，转子动能没有变化，于是 ： dW机=Tdt。对于直流电机和三相交流电机的对称稳态运行，气隙内的磁场为恒幅的固dW电= dW机。电磁转矩：发电机从机械系统吸收的机械能，通过磁场的作转换成等量的电能；电动机从电系统吸收的电能通过磁场的用转换成等量的机械能。这部分等量转换的功率就称为电磁率。如果 e和 i 按同频率的正弦规律变化，则电磁功率的平均值为：n n1cos T为电动势结论机电能量转换过程中具有极其重要的地位。概论0-4旋转电机中的电动势、转矩与能量转换电机的可逆性原理：不论是发电机还是电动机，既存在产生感应电动势的发电作用，又存在产生电磁转矩的电动作用，只是两者的作用不同。在发电机里，感应电动势与有功电流同方向，而电磁转矩方向与转向相反，因此前者称为主电动势，后者称为反转矩，原动机输出机械功率给发电机，平衡制动性质的电磁反转矩，才能拖动发电机恒速旋转，发电机绕组中感应电动势，从而向负载输出电功率。电机的可逆性原理：在电动机里，电磁转矩方向与转向一致，而感应电动势与有功电流方向相反，所以前者称为主转矩，后者称为反电动势，电