难点解析青岛版八年级数学下册第11章图形的平移与旋转单元测试试题(含详细解析)

1、八年级数学下册第11章图形的平移与旋转单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2、下列是北京大学、中国科学院大学、中国药科大学和

2、中南大学的标志中的图案，其中是中心对称图形的是（）ABCD3、点N(3，2)先向左平移3个单位，又向上平移2个单位得到点M，则点M的坐标为（）A(0，0)B(0，4)C(6，4)D(6，0)4、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将三角形ABC绕点P旋转90，得到ABC，则点P的坐标为（）A（0，4）B（1，1）C（1，2）D（2，1）5、如图，在ABC中，ACBC，C40将ABC绕着点B逆时针方向旋转得DBE，其中ACBD，BF、BG分别为ABC与DBE的中线，则FBG（）A90B80C75D706、如图，在RtABC中，BAC90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到的

3、ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接CC若CCB20，则B的大小是（）A70B65C60D557、如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD10、在平面直角坐标系中，点A(1，-2)和点B(m，2)关于原点对称，则m的值为（）A2B-2C1D-1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，以点A为中心，将矩形ABCD旋转得到矩形ABCD，使得点B落在边AD上，则CAC的

4、度数为 _2、如图，是等边三角形，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90，得到线段EF，当点D运动时，若AF的最小值为，则的面积为_3、如图，ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上，ABC90，OAOB1，BC2，将ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为 _4、如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中B、C、D分别落在点E，F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，若CD4，BC2，则平行四边形ABCD的面积为_5、如图所示，绕点P顺时针旋转得到，则旋转的角度是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在

5、平面直角坐标系中的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出向右平移5个单位，向上平移1个单位得到的；（2）在网格中画出关于轴对称的；（3）在轴上画一点，使得的值最小2、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABO的三个顶点坐标分别为A （1，3）， B （4，3） ，O （0，0）(1)ABO向右平移5个单位，向上平移1个单位，得到A1B1C1，画出A1B1C1并写出点B1的坐标；(2)画出A1B1C1沿着x轴翻折后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标3、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的

6、坐标为(1)画出将向下平移5个单位长度得到的；(2)画出将绕点原点O逆时针旋转90后得到的，写出的坐标4、已知ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图(1)ABC绕点C顺时针旋转90得到A1B1C；(2)画A1B1C关于点O的中心对称图形A2B2C25、如图，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一点经过平移后的对应点为，(1)画出三角形；(2)写出点的坐标 ；(3)直接写出三角形的面积 ；(4)点在轴上，若三角形的面积为6，直接写出点的坐标 -参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】A、中心对称图形，不符合题意；B、轴对称图形，不符合题意；C、轴对称图形，又是中心对称

7、图形，符合题意；D、轴对称图形，不符合题意；故点C【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形的定义，轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形；中心对称图形的概念：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形与原来的图形重合，这个图形称为中心对称图形熟悉轴对称图形和中心对称图形的概念是本题的解题关键2、B【解析】【分析】一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A不能找到这样的一个点，使这些图形绕某一点旋转180与原来

8、的图形重合，所以不是中心对称图形，不是中心对称图形，故选项A不合题意；B能找到这样的一个点，使这个图形绕某一点旋转180与原来的图形重合，所以是中心对称图形；是中心对称图形，故选项B符合题意；C不能找到这样的一个点，使这些图形绕某一点旋转180与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项C不合题意；D不能找到这样的一个点，使这些图形绕某一点旋转180与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项D不合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合3、A【解析】【分析】把点N

9、的横坐标减3，纵坐标加2即可得到点M的坐标.【详解】解：根据题意得点M的横坐标为3-3=0，纵坐标为-2+2=0，点M的坐标为（0，0）.故选：A.【点睛】本题考查了点的平移规律；正确理解点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减是解题的关键4、C【解析】【分析】选两组对应点，连接后作其中垂线，两中垂线的交点即为点P【详解】解：选两组对应点，连接后作其中垂线，两中垂线的交点即为点P，由图知，旋转中心P的坐标为（1，2）故选：C【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化旋转，解题的关键是掌握旋转变换的性质5、D【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质可得，再根据平行

10、线的性质可得，然后根据旋转的性质即可得【详解】解：，由旋转可知，点绕点旋转后的对应点分别为点，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质、旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题关键6、B【解析】【分析】由旋转的性质可得，由等腰直角三角形的性质可得，由外角的性质可求解【详解】解：将绕点顺时针旋转后得到的，故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，解题的关键是掌握旋转的性质7、D【解析】【分析】中心对称图形绕某一点旋转后的图形与原来的图形重合，轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合，据此逐一判断出既是轴对称图形又是中心对称图形的是哪个即可【详解】解：

11、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查的是中心对称图形和轴对称图形，熟练掌握两者的性质是解题的关键.8、C【解析】【分析】根据轴对称图形（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形）与中心对称图形（在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形）的定义判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图

12、形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：C【点睛】题目主要考查轴对称图形与中心对称图形的认识，理解轴对称与中心对称图形的定义是解题关键9、A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义绕某点旋转后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【详解】解：A、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确，符合题意；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误，不符合题意；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此

13、选项错误，不符合题意；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误，不符合题意故选：A【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，解题的关键是根据定义得出图形形状，即一个图形绕某点旋转后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出10、D【解析】【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可求得的值【详解】解：点A(1，-2)和点B(m，2)关于原点对称，则m的值为故选：D【点睛】本题考查了原点对称的两个点的坐标特征，理解“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数”是解题的关键二、填空题1、90【解析】【分析】根据旋转的性

14、质可得，利用全等三角形的性质可得，结合图形及矩形的性质可得，即可得出结果【详解】解：将矩形ABCD旋转得到矩形，即，故答案为：90【点睛】题目主要考查矩形的基本性质，旋转的性质，全等三角形的性质等，理解题意，结合图形，综合运用这些知识点是解题关键2、【解析】【分析】过点A作AJBC于J，过点F作FGBC交BC的延长线于G，过点E作EMBC于M，ENFG于N，过点A作AHFG于H得到EDMEFN(AAS),进一步得到EM=EN，由此得到当D在直线BC上运动时，点F必在直线FG上运动，再由点到直线的距离垂线段最短可知AHHG，此时AF最小值为AH，由此即可求解【详解】解：过点A作AJBC于J，过点

15、F作FGBC交BC的延长线于G，过点E作EMBC于M，ENFG于N，过点A作AHFG于H如下图所示：线段ED绕点E逆时针旋转90，得到线段EF，DEF=MEN=90，DEM=FEN，且DME=FNE=90，ED=EF，EDMEFN(AAS),EM=EN，由于E为定点，BC为定直线，故EM为一个定值，当D在直线BC上运动时，点F必在直线FG上运动，当AFFG时，由点到直线的距离垂线段最短可知，此时AF的最小值为AH=，EM=EN，四边形EMGN为正方形，且EM为AJC的中位线，EN为梯形AHGC的中位线，设CG=x，EN=EM，AJ=2EM=，JC=JG-CG=AH-CG=ABC为等边三角形，A

16、CB=60，解得，JC=，等边ABC的边长为4，,故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，旋转前后对应的边、角相等，三角形全等的判定方法等，本题属于三角形的综合题，难度较大，得出F点的运动轨迹是解决本题的关键3、【解析】【分析】过点C作 轴于点D，根据 OAOB1，AOB=90，可得ABO=45，从而得到CBD=45，进而得到BD=CD=2，可得到点，再由将ABC绕点O顺时针旋转，第一次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第二次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第三次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第四次旋转90后，点， 由此发现，ABC绕点O顺时针旋转四次一个循环，即

17、可求解【详解】解：如图，过点C作 轴于点D，OAOB1，AOB=90，ABO=45，ABC90，CBD=45，BCD=45，BD=CD，BC2， ，BD=CD=2，OD=OB+BD=3，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第一次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第二次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第三次旋转90后，点，将ABC绕点O顺时针旋转，第四次旋转90后，点， 由此发现，ABC绕点O顺时针旋转四次一个循环， ，第2021次旋转结束时，点C的坐标为故答案为：【点睛】本题主要考查了勾股定理，坐标与图形，图形的旋转，明确题意，准确得到规律是解题的关键4、【解析】【分析】由题意知，

18、由旋转的性质可得，等边对等角得，由点B、E、D、F在一条直线上，可知，故有，；如图，过B作BHCD于H，则，由勾股定理得，求出的值，然后由得的值，进而由可得平行四边形的面积【详解】解：四边形ABCD是平行四边形由旋转的性质可知，点B、E、D、F在一条直线上如图，过B作BHCD于H则由勾股定理得故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质，旋转的性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识解题的关键在于求解的面积5、#90度【解析】【分析】根据旋转的性质可知，点与点对应，则旋转的角度是，勾股定理证明是直角三角形，即可求得，即可求解【详解】如图，连接，是直角三角形，且绕点P顺时针旋转得到，点与点对应，则

19、旋转的角度是故答案为：【点睛】本题考查了求旋转角，勾股定理以及勾股定理的逆定理，找到旋转角是解题的关键三、解答题1、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析【解析】【分析】（1）分别作出，的对应点，即可；（2）分别作出，的对应点，即可；（3）连接交轴于点，点即为所求作【详解】解：（1）如图，即为所求作，（2）如图，即为所求作，（3）如图，点即为所求作【点睛】本题考查直角坐标系作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、 (1)见解析，(2)见解析，【解析】【分析】（1）把ABO的三个顶点A、B、O分别向平移5个单位，向上平移1个单位，得到对应点A1、B1、C1，依次连接这三个点即可得到A1B1C1，即可写出点B1的坐标；（2）把A1B1C1的三个顶点A1、B1、C1沿着x轴翻折后得到A2、B2、C2依次连接这三点，得到A2B2C2，由翻折即可写出点A2的坐标(1)如图所示，；(2)如图所示，.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移与翻折，关键是确定三角形三个顶点平移与翻折后点的坐标3、 (1)见解析(2)见解析，【解析】【分析】（1）利用平移的坐标特征写出 、 的坐标，然后描点依次连接即可