综合解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第七章二元一次方程组专题训练试题(含解析)

1、七年级数学下册第七章二元一次方程组专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知是方程的解，则k的值为（ ）A2B2C4D42、若xab2ya+b20是二元一次方程，则a，b的值分别是（ ）

2、A1，0B0，1C2，1D2，33、若与互为相反数，则a、b的值为（ ）ABCD4、若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（ ）A4B3C2D15、以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（ ）ABCD6、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（ ）A330千米B170千米C160千米D150千米7、方程，中是二元一次方程的有（ ）个A1B2C3D48、如果二元一次方程组的解是二

3、元一次方程的一个解,那么的值是( )A9B7C5D39、在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（ ）ABCD10、已知二元一次方程组则（ ）A6B4C3D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用二元一次方程组解决实际问题的步骤：（1）_：弄清题意和题目中的数量关系；（2）_：用字母表示题目中的未知数；（3）_：根据两个等量关系列出方程组；（4）_：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；（5）_：检验所

4、求的解是否符合实际意义，然后作答2、一个两位数，个位数字和十位数字的和是13，如果将个位数字和十位数字对调后得到的新数比原数大27，则原来的两位数是_3、给出下列程序：若输入的值为1时，输出值为1；若输入的值为时，输出值为；则当输入的值为8时，输出值为_4、如图，已知函数和的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是_5、现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则可列方程组为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程（组）：(1)(2)2、某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2

5、吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨(1)甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？(2)在（1）的条件下，计划每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元，可全部售出根据市场变化情况，每件甲产品实际售价比计划上涨a%，每件乙产品实际售价比计划下降10%，结果全部出售的总销售额比原计划增加了3.5万元，求a的值3、解下列三元一次方程组：4、甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨，现从甲仓库运出存粮30吨，从乙仓库运出存粮的40%，这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍，问甲、乙两仓库原各存粮多少吨？5、甲、乙两车从M地出发，沿

6、同一路线驶向N地，甲车先出发匀速驶向N地，30分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了40km/h，结果两车同时到达N地，甲乙两车距N地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）(1)a ，甲的速度是 km/h(2)求线段AD对应的函数表达式(3)直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距10km-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y2得到关于k的方程求解即可.【详解】解：把代入方程得：2k+62，解得：k4，故选C【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程

7、的解有解必代是解决此类题目的基本思路2、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得到关于a，b的方程组，解出即可求解【详解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键3、D【解析】【分析】首先根据绝对值的性质和二次根式的性质得到，然后解方程组求解即可【详解】解：与互为相反数，+0，得：，得：，解得：，将代入得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了绝对值的性质，二次根式的性质，相反数的性质以及解二元一次方程组等知识，解题的关键是根据题意得出关于a、b的方程组并求解4、C【解析】【分析】先

8、根据“方程组的解互为相反数”可得，再与方程联立，利用消元法求出的值，然后代入方程即可得【详解】解：由题意得：，联立，由得：，解得，将代入得：，解得，将代入方程得：，解得，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组等知识点，熟练掌握消元法是解题关键5、B【解析】【分析】先解出方程2xy=1的二个解，再在平面直角坐标系中利用描点法解答【详解】解：二元一次方程2xy=1的解可以为：或所以，以方程2xy=1的解为坐标的点分别为：（，0）、（0，-1），它们在平面直角坐标系中的图象如下图所示： ，故选：B【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的解及其直线方程的图象，表示出方程的解是解题的关键6、C【解析】

9、【分析】设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答【详解】解：设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，依题意得： ，解得： ， ，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键7、A【解析】【详解】解：方程是二元一次方程，中的的未知数的次数，不是二元一次方程，含有三个未知数，不是二元一

10、次方程，是代数式，不是二元一次方程，中的的未知数的次数是2，不是二元一次方程，综上， 二元一次方程的个数是1个，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程，熟记二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）是解题关键8、B【解析】【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值【详解】解：，由+，可得2x4a，x2a，将x2a代入，得2a-y=a，y2aaa，二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x5y70，可得6a5a70，a7，故选B【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入

11、消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键9、C【解析】【分析】根据题意，x+y=40，5x+10y=275，判断即可.【详解】根据题意，得x+y=40，5x+10y=275，符合题意的方程组为，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.10、D【解析】【分析】先把方程的5得到，然后用-即可得到答案【详解】解：，把5得：，用 -得：，故选D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和代数式求值，解题的关键在于能够观察出所求式子与二元一次方程组之间的关系二、填空题1、 审题 设元 列方程组 解方程组 检验并答【解析】略2、58【解析】【分析】设原来的两

12、位数的十位数字为x，个位数字为y，根据“个位数字和十位数字的和是13，如果将个位数字和十位数字对调后得到的新数比原数大27”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（10 x+y）中即可求出结论【详解】解：设原来的两位数的十位数字为x，个位数字为y，依题意得：，解得：，10 x+y=58故答案为：58【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键3、3【解析】【分析】设输出的值为y，根据程序可得计算法则：，根据待定系数法确定k，b的值，再将8代入即可【详解】解：设输出的值为，根据图示可得计算法则为，若输入的值为1时，输出

13、值为1；若输入的值为时，输出值为，解得，当时，故答案为：3【点睛】本题以程序为背景考查了求代数式的值，关键是弄清楚图示给出的计算程序4、#【解析】【分析】将 分别代入函数和即可求出a、b的值，再将a、b的值代入方程组即可求得方程组的解【详解】方法一：将分别代入函数和有解得将代入有两式相加有即解得y=5将y=5代入有解得x=2则方程组的解为方法二：经过整理得,根据图象可知方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了求一次函数解析式以及二元一次方程的解已知两直线的交点，可将交点坐标代入两直线求出直线解析式；代入消元法、加减消元法都可解二元一次方程组5、【解析】【分析】根据题意可得等量关系：绳索长竿长5

14、尺，竿长绳索长的一半5尺，根据等量关系可得方程组【详解】解：设绳索长尺，竿长尺，由题意得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程三、解答题1、 (1)y=-1(2)【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用代入消元法求出解即可(1)解：去分母得：3（3y-1）-2（5y-7）=12，去括号得：9y-3-10y+14=12，移项得：9y-10y=12+3-14，合并得：-y=1，解得：y=-1；(2)解：+得：4x=16，解得：x=4，把x=4代入

15、得：4+2y=10，解得：y=3，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握方程组及方程的解法是解本题的关键2、 (1)甲生产15件，乙生产20件，恰好使两种原材料全部用完(2)【解析】【分析】（1）设甲生产x件，乙生产y件，根据题意得，进行计算即可得；（2）用市场变化后的总销售额减去原计划的总销售额即可得(1)解：设甲生产x件，乙生产y件，根据题意得，由得，将代入得： ，将代入得：，解得则甲生产15件，乙生产20件，恰好使两种原材料全部用完(2)解：根据题意得，【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找出等量关系3、

16、【解析】【详解】将代入、，消去z，得解得把x2，y3代入，得z5。所以原方程组的解为4、甲仓库原来存粮45吨，乙仓库原来存粮50吨【解析】【分析】设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，由题意：甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨，从甲仓库运出存粮30吨，从乙仓库运出存粮的，这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍，列出方程组，解方程组即可【详解】解：设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，由题意得：，解得：，答：甲仓库原来存粮45吨，乙仓库原来存粮50吨【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，解题的关键是正确列出二元一次方程组5、 (1)3.5小时，76；(2)线段AD对应的函数表达式为(

17、3)甲出发或或或小时，甲乙两车相距10km【解析】【分析】（1）根据乙车3小时到货站，在货站装货耗时半小时，得出小时，甲提前30分钟，可求甲车行驶的时间为：0.5+4.5=5小时，然后甲车速度=千米/时即可；（2）利用待定系数法AD解析式为：，把AD两点坐标代入解析式得b=38380=4.5k+b解方程即可；（3）分两种情况，甲出发，乙未出发76t=10,乙出发后，设乙车的速度为xkm/h，利用行程列方程3x+(x-40)1=380解方程求出x=105km/h，再用待定系数法，列方程，CD段乙车速度为105-40=65km/h，求出CD的解析式为，列方程，结合甲先行30分根据有理数加法求出甲所用时间即可(1)解：3小时到货站，在货站装货耗时半小时，小时，甲车行驶的时间为：0.5+4.5=5小时，甲车速度=千米/时，故答案为：3.5小时，76；(2)点A表示的路程为：760.5=38，设AD解析式为：，把AD两点坐标代入解析式得：b=38380=4.5k+b解得：b=38k=76线段AD对应