综合解析鲁教版(五四)六年级数学下册第六章整式的乘除同步训练试题(精选)

1、六年级数学下册第六章整式的乘除同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列选项的括号内填入a3，等式成立的是（）Aa6+（）a9Ba3（）a9C（）3a9Da27（）a92、下列运算正确的

2、是（）A（a）2a2B2a2a22Ca2aa3D（a1）2a213、已知，则的值为（ ）A8B9C10D124、若，则的值为（ ）AB8CD5、若mx+6y与x3y的乘积中不含有xy项，则m的值为（ ）A0B2C3D66、若，则代数式的值是（ ）A1B2021CD20227、下列计算正确的是（）A（a+2）（a2）a22B（3a2）（3a2）9a24C（a+2）2a2+2a+4D（a8）（a1）a29a+88、下列计算正确的是（ ）A2a3b=5abBa3a4=a12C（3a2b）2=6a4b2Da5a3+a2=2a29、计算：（ ）ABCD10、将0.000000301用科学记数法表示应为（

3、）A3.011010B3.01107C301107D301109第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，边长为m，n（mn）的长方形，它的周长为12，面积为8，则（mn）2的值为_2、若，则的值为 _3、若a+b3，ab1，则（a+1）（b+1）（a1）（b1）_4、若，则_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式(1)模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式： ；(2)解决问题：如果，求的值；(3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积2、

4、计算题(1)(2)3、已知，(1)当时，求的值；(2)求的值4、【教材呈现】以下是华师大版教材第50页16题：已知M是含字母x的单项式，要使多项式4x2+M+1是某个多项式的平方，求M【自主解答】解：根据两个数和或差的平方公式，分两种情况：当M为含字母x的一次单项式时，原式可以表示为关于x的二项式的平方，4x2+M+1（2x）2+M+12（2x1）2，M22x14x；当M为含字母x的四次单项式时，原式可以表示为关于x2的二项式的平方，4x2+M+1M+22x21+12（2x2+1）2，M4x4综上述，M为4x或4x或4x4【解后反思】上述解答过程得到等式：4x24x+1（2x+1）2；4x4+

5、4x2+1（2x2+1）2观察等式左边多项式的系数发现：（4）2441结合多项式的因式分解又如：16x2+24x+9（4x+3）2；9x212x+4（3x2）2，发现这两个多项式的系数规律：2424169，（12）2494一般地：若关于x的二次三项式ax2+bx+c（a、b、c是常数）是某个含x的二项式的平方，则其系数a、b、c一定存在某种关系(1)请你写出系数a、b、c之间存在的这种关系式： ；【解决问题】(2)若多项式9y2+4加上一个含字母y的单项式N，就能表示为一个含y的二项式的平方，请直接写出所有满足条件的单项式N；(3)若关于x的多项式x22（m3）x+（m2+3m）是一个含x的多

6、项式的平方，求实数m的值5、（1）（2）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘除，幂的乘方运算法则求解即可【详解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故选C【点睛】本题考查了同底数幂的乘除与幂的乘方解题的关键在于正确的计算2、C【解析】【分析】根据乘方的意义，合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式逐项分析即可【详解】解：A.（a）2a2，故不正确；B. 2a2a2a2，故不正确；C. a2aa3，正确；D.（a1）2a22 a +1，故不正确；故选C【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键同底数的幂相乘，底数不

7、变，指数相加；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变完全平方公式是(ab)2=a22ab+b23、B【解析】【分析】根据逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算进行求解即可【详解】解：，故选B【点睛】本题考查了逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算，掌握同底数幂的除法以及幂的乘方运算是解题的关键4、D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可【详解】解：，解得：，故选：D【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键5、B【解析】【分析】先运用多项式的乘法法则，进行乘法运算，再合

8、并同类项，因积中不含xy项，所以xy项的系数为0，得到关于m的方程，解方程可得m的值【详解】解：（mx+6y）（x-3y）=mx2-（3m6）xy18y2，且积中不含xy项，3m6=0，解得：m=2故选择B【点睛】本题主要考查多项式乘多项式的法则，解一元一次方程，根据不含某一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键6、A【解析】【分析】逆用积的乘方的法则对所求的式子进行运算即可【详解】解：，=故选：A【点睛】本题主要考查了积的乘方，解答的关键是熟记积的乘方的法则并灵活运用7、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多项式乘多项式分别计算，进而判断得出答案【详解】解：A（a+2）

9、（a2）a24，故此选项不合题意；B（3a2）（3a2）49a2，故此选项不合题意；C（a+2）2a2+4a+4，故此选项不合题意；D（a8）（a1）a29a+8，故此选项符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了乘法公式和多项式相乘，正确运用乘法公式计算是解题关键8、D【解析】【分析】根据单项式的乘法，同底数幂的乘法，积的乘方运算法则，幂的乘方，同底数幂的除法以及合并同类项逐项分析判断即可【详解】解：A. 2a3b=6ab，故该选项不正确，不符合题意； B. a3a4=a7，故该选项不正确，不符合题意；C. （3a2b）2=9a4b2故该选项不正确，不符合题意； D. a5a3+a2=2a2，故

10、该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了单项式的乘除法，幂的运算，正确的计算是解题的关键9、D【解析】【分析】按照积的乘方法则，先各自乘方，后把积相乘即可【详解】=，故选：D【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确进行各自的乘方计算是解题的关键10、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.0000003013.01107故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a1

11、0n的形式，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键二、填空题1、4【解析】【分析】根据题意可得2（m+n）=12，mn=8，可得m+n=6，再根据完全平方公式求解即可【详解】解：由题意，得：2（m+n）=12，mn=8，所以m+n=6，所以（m-n）2=（m+n）2-4mn=62-48=36-32=4故答案为：4【点睛】此题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点是解题关键2、【解析】【分析】逆向运用同底数幂的除法法则以及利用幂的乘方运算法则解答即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘【详解】解：，解得，故答案为：2

12、【点睛】本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键3、-5【解析】【分析】根据多项式乘多项式的乘法法则解决此题【详解】解：a+b=-3，ab=1，（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（ab+a+b+1）（ab-a-b+1）=（1-3+1）（1+3+1）=-15=-5故答案为：-5【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键4、72【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则求解【详解】解：，故答案为：72【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法的逆运算，解题的关键是掌握

13、运算法则5、9960【解析】【分析】根据平方差公式得到原式=（99.8+0.2）（99.8-0.2），然后先计算括号得到原式=10099.6，这样易得到结果【详解】解：原式=（99.8+0.2）（99.8-0.2）=10099.6=9960故答案为：9960【点睛】本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，比较基础三、解答题1、 (1)（a+b）2=a2+2ab+b2(2)39(3)8【解析】【分析】（1）根据图形的面积的两种不同计算方法得到完全平方公式；（2）根据完全平方公式变形即可求解；（3）根据长方形的周长和面积公式以及完全平方公式即可得到结论(1)解：如图，写出一个我们熟

14、悉的数学公式：（a+b）2=a2+2ab+b2故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2；(2)a+b=，ab=12，a2+b2=（a+b）2-2ab=63-24=39；(3)设8-x=a，x-2=b，长方形的两邻边分别是8-x，x-2，a+b=8-x+x-2=6，（8-x）2+（x-2）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=62-2ab=20，ab=8，这个长方形的面积=（8-x）（x-2）=ab=8【点睛】本题考查了因式分解的应用，完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）把多项式的每一项与单项式相乘，再合并即可求解；（2）先用第一个多项式的每一

15、项分别乘以另一个多项式的每一项，再合并即可求解(1)(2) 【点睛】本题主要考查了整式的乘法运算，熟练掌握单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法则是解题的关键3、 (1)4(2)7【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”得，再将代入即可得；（2）由题意得，再根据多项式与多项式相乘的法则“多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”将进行计算，即可得(1)解：，原式=；(2)解：，=7【点睛】本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法和多项式与多项式相乘的法则4、 (1)(2)或(3)【解析】【分析】（1）观察例题找到多项式的系数的规律求解即可；（2）根据例题，根据两个数和或差的平方公式，分两种情况：当为含字母y的一次单项式时，原式可以表示为关于y的二项式的平方，当为含字母y的四次单项式时，原式可以表示为关于y2的二项式的平方，进而求解即可；（3）根据题意，由多项式的系数的规律列出方程求解即可(1)根据例题发现多项式的系数规律可知故答案为：(2)当为含字母y的一次单项式时，原式可以表示为关于y的二项式的平方，9y2+4+（3y）2+4（3 y2）2