难点详解青岛版七年级数学下册第8章角章节练习试卷(精选含答案)

1、青岛版七年级数学下册第8章角章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知与互为余角，若，则的补角的大小为（ ）ABCD2、如图，OM平分，则（ ）A96B108C120D1443、如图，小

2、明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果，那么等于（ ）A15B25C35D454、如图，直线AB和CD相交于点O，下列选项中与AOC互为邻补角的是（）ABOCBBODCDOEDAOE5、如图，O是直线AB上一点，OE平分AOB，COD=90，则图中互余的角有（）对A5B4C3D26、钟面上2点时，时针与分针构成的锐角度数为（ ）A90B60C45D307、在一幅七巧板中，有我们学过的（ ）A8个锐角，6个直角，2个钝角B12个锐角，9个直角，2个钝角C8个锐角，10个直角，2个钝角D6个锐角，8个直角，2个钝角8、下列各角中，为锐角的是（ ）A平角B周角C直角D周角9、如图，OM平分，则（

3、）A96B108C120D14410、如图，小华同学用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小（ ）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知点是直线上的一点，（1）当时，的度数为_；（2）当比的余角大，的度数为_2、计算：_3、_4、如果A34，那么A的余角的度数为_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一副直角三角板按如图1所示的方式放置在直线l上，已知AB=160，BC=80，点P以每秒2个单位长度的速度

4、沿ABC的路线运动；同时，三角板ADE（含45）绕点A顺时针旋转，速度为每秒3，当点P运动至点C时，全部停止运动，设运动时间为t秒图2是运动过程中某时刻的图形(1)当点P到达点B时，ADE转动了 (2)当0t60时，若FAE与B互为余角，则t= (3)在运动过程中，当t 时，使得AE、AD、AB三条射线中，其中一条是另外两条射线夹角（小于180）的角平分线(4)当ACP的面积大于ABC面积的一半，且ADE的边所在直线与直线AB的夹角为90度时，直接写出：所有满足条件的t的取值之和为 2、补全解题过程已知：如图，AOB40，BOC70，OD平分AOC求BOD的度数解：AOB40，BOC70，AO

5、CAOBBOC OD平分AOC，AOD （ ）（填写推理依据）AOD BODAOD BOD 3、已知AOB120，射线OC在AOB的内部，射线OM是AOC靠近OA的三等分线，射线ON是BOC靠近OB的三等分线(1)若OC平分AOB，依题意补全图1；MON的度数为 (2)当射线OC绕点O在AOB的内部旋转时，MON的度数是否改变？若不变，求MON的度数；若改变，说明理由4、如图甲，已知线段，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点(1)若，则_；(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；(3)对于角，也有和线

6、段类似的规律如图乙，已知在内部转动，OE，OF分别平分和，若，求；请你猜想，和会有怎样的数量关系，直接写出你的结论5、如图，直线AB，CD相交于点O，OFCD，OE平分BOC(1)若BOE60，求DOE的度数；(2)若BOD：BOE2：3，求AOF的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据求得，根据求得的补角【详解】解：与互为余角，若，故选B【点睛】本题考查了求一个角的余角、补角，解题的关键是理解互为余角的两角之和为，互为补角的两角之和为2、B【解析】【分析】设，利用关系式，以及图中角的和差关系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值【详解】解：设，OM平分，解得故选：B

7、【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线3、C【解析】【分析】根据余角和补角定义即可求解【详解】解：AOC90，AOB145，BOCAOBAOC55，BOD90，CODBODBOC35那么COD的度数为35故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是掌握余角和补角定义4、A【解析】【详解】解：图中与互为邻补角的是和，故选：A【点睛】本题考查了邻补角，熟练掌握邻补角的定义（两个角有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角）是解题

8、关键5、B【解析】【分析】根据余角的定义找出互余的角即可得解【详解】解：OE平分AOB，AOE=BOE=90，互余的角有AOC和COE，AOC和BOD，COE和DOE，DOE和BOD共4对，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义，从图中确定余角时要注意按照一定的顺序，防止遗漏6、B【解析】【分析】钟表的一周360，分成12个大格，求出每个大格的度数是30，根据时针与分诊的格数解答即可【详解】解：钟面上2点时，时针与分针相距2格，时针与分针构成的锐角度数为30260故选：B【点睛】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30是解决问题的关键7、B【解析】【分析】根

9、据一副七巧板图形，查出锐角，直角和钝角的个数即可【详解】5个等腰直角三角形，5个直角，10个锐角，1个正方形，4个直角，1个平行四边形，2个钝角，2个锐角，在一幅七巧板中根据12个锐角，9个直角，2个钝角故选择B【点睛】本题考查角的分类，平面图形，掌握角的分类，平面图形是解题关键8、B【解析】【分析】求出各个选项的角的度数，再判断即可【详解】解：A. 平角=90，不符合题意；B. 周角=72，符合题意；C. 直角=135，不符合题意；D. 周角=180，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数9、B【解析】【分析】设，利用关系式，以及图中角的和差关系

10、，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值【详解】解：设，OM平分，解得故选：B【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线10、D【解析】【分析】根据两点之间，线段最短解答即可【详解】解：用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：D【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键二、填空题1、 45 20【解析】【分析】（1）根据COAAOE-COE求

11、解即可；（2）设BOEx，则BOE的余角为90-x，然后求出COF和AOC，继而得到AOF=50，再根据求得AOE和BOE，根据COF=COE-FOE即可求解【详解】解：（1）BOE15，AOE165，COE120，COAAOE-COE =45，故答案为：45；（2）设BOEx，则BOE的余角为90-x，FOE比B0E的余角大40，FOE90-x40130-x，COE120，COFCOE-FOE120-（130-x）x-10，AOC180-COE-BOE180-120-x60-x，AOFAOCCOF=（60-x）+（x-10）=50，AOE=3AOF=150，BOE=180-AOE=180-1

12、50=30，即x=30，COF=COE-FOE= x-10=30-10=20故答案为：20【点睛】本题考查余角、补角的计算，解题的关键是熟知相关知识点2、60.3【解析】【分析】根据1（）先把18化成0.3即可【详解】18=18=0.36018=60.3故：答案为60.3【点睛】本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，解题的关键是将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60在进行度、分、秒的运算时还应注意借位和进位的方法3、42.6【解析】【分析】根据角度进制的转化求解即可，【详解】解：42.6故答案为：42.6【点睛】本题考查了角度进制的转化，掌

13、握角度进制是解题的关键4、56【解析】【分析】根据余角的定义即可求得【详解】解：A的余角为90A=9034=56故答案为：56【点睛】本题考查了余角的定义，掌握余角的定义是关键，这是基础题5、30.2【解析】【分析】根据度分秒的进制进行计算即可【详解】解：1=60，12=0.2，3012=30.2，故答案为：30.2【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键三、解答题1、 (1)240(2)10(3)20或42.5或65(4)195【解析】【分析】（1）根据点P的运动可求出运动时间，再根据路程=速度时间可求解；（2）若FAE与B互余，则FAE=30，由此可直接得出时间；（

14、3）分三种情况分类讨论，画出图形列出方程求解即可；（4）由于三角形有三条边，分三种情况讨论，分别求出t的值，再求和即可(1)解：当点P到达点B时，所用时间t=1602=80（s），此时FAE=380=240，故答案为：240；(2)解：当0t60时，点P在AB上，由题意可知BAC=30，B=60，若FAE与B互为余角，则FAE=30，t=303=10（s），故答案为：10；(3)解：根据题意可知，EAD=45，若AE、AD、AB三条射线中，其中一条是另外两条射线夹角（小于180）的角平分线，需要分三种情况：当射线AD是BAE的平分线时，如图1，此时EAD=BAD=45，EAF=180-BAC-

15、EAD-BAD=60，此时t=603=20（s）；当射线AB是DAE的平分线时，如图2，此时EAB=DAB=22.5，EAF=180-BAC-BAE=137.5，t=137.53=42.5（s）；当射线AE是BAD的平分线时，如图3，此时DAE=BAE=45，EAC=BAE-BAC=15，t=（180+15）3=65（s），故答案为：20或42.5或65(4)解：当ACP的面积大于ABC面积的一半时，点P在与AC平行的ABC的中位线上方即可，此时t的取值范围为：16022t（160+802）2，即40t100，120FAE300，根据题意可知，若ADE的边所在直线与直线AB的夹角为90度，需要

16、分以下三种情况：边DEAB时，如图4，此时EAF=150，t=1503=50（s）；边ADAB时，如图5，此时，射线AE旋转的角度为：150+90-45=195，t=1953=65（s）；边AEAB时，如图6，此时，旋转角度为：150+90=240，t=2403=80（s），50+65+80=195（s），故答案为：195【点睛】本题角度的计算，包括垂直的定义，角平分线的定义等，涉及考查几何直观能力，分类讨论的数学思想，进行正确的分类及对t的限制是解题关键2、110，AOC，角平分线的定义，55，AOB，15【解析】【分析】利用角的和差关系先求解 再利用角平分线的定义求解 最后利用角的和差可得

17、答案.【详解】解：AOB40，BOC70，AOCAOBBOC110OD平分AOC，AODAOC（ 角平分线的定义）AOD55BODAODAOBBOD15故答案为：110，AOC，角平分线的定义，55，AOB，15【点睛】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，理解题中的逻辑关系，熟练的运用角平分线与角的和差进行推理是解本题的关键.3、 (1)见解析；80(2)MON的度数不变，80【解析】【分析】（1）根据题意补全图；根据，MOCAOCAOM40，得出MON的度数；（2）由OM是AOC靠近OA的三等分线，射线ON是BOC靠近OB的三等分线，得出MONAOB（AOM+BON）AOB，从而得出答

18、案(1)解：依题意补全图如下： OC平分AOB，AOB120，射线OM是AOC靠近OA的三等分线，MOCAOCAOM40，同理可得CON40，MONCON+MOC80；(2)解：MON的度数不变OM是AOC靠近OA的三等分线，射线ON是BOC靠近OB的三等分线，MONAOB（AOM+BON）AOB，AOB120，MON80【点睛】本题考查了角的计算和角的三等分线，掌握各个角之间的关系是解题的关键4、 (1)12(2)不变；(3)90；【解析】【分析】(1)根据线段中点推理表示EF的长度即可；（2）根据，再根据中点进行推导即可；（3）根据再结合角平分线进行计算；由可以得到结论(1)E，F分别是AC，BD的中点，EC=AC，DF=DBEC+DF=AC+DB (AC+DB)又AB=20cm，CD=4cm，AC+DB=AB-CD=20-4=16（cm）EC+DF= (AC+DB)=8（cm）EF=EC+DF+CD=8+4=12（cm）故答案为：12(2)EF的长度不变(3)OE，OF分别平分和EOC=AOC，DOF=DOB，理由如下：OE，OF分别平分和EOC=AOC，DOF=DOB【点睛】本题主要考查线段中点以及角平分线的定义，熟练掌握线段中点以及角平分线的定义是解决本题的关键5、 (1)DOE=120；(2)AOF=45【解析】【分析】（1）根据角平分