精品试题人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形定向训练试卷(无超纲带解析)

1、人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB于E，在线段AB上，连接EF、CF则下列结论：B

2、CD=2DCF；ECF=CEF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF，其中一定正确的是（ ）ABCD2、如图，的对角线交于点O，E是CD的中点，若，则的值为（ ）A2B4C8D163、在平行四边形ABCD中，A30，那么B与A的度数之比为（ ）A4：1B5：1C6：1D7：14、如图所示，ABCD，ADBC，则图中的全等三角形共有（ ）A1对B2对C3对D4对5、如图，点E是长方形ABCD的边CD上一点，将ADE沿着AE对折，点D恰好折叠到边BC上的F点，若AD10，AB8，那么AE长为（）A5B12C5D136、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，O为AC、BD的交点，H

3、为AB上的中点，则OH的长度为（ ）A3B4C2.5D57、将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若10，则EAF的度数为（）A40B45C50D558、如图，在四边形中，面积为21，的垂直平分线分别交于点，若点和点分别是线段和边上的动点，则的最小值为（ ）A5B6C7D89、如图所示，在矩形ABCD中，已知AEBD于E，DBC30，BE=1cm，则AE的长为（ ）A3cmB2cmC2cmDcm10、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得点A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则纸条的宽为

4、（ ）A5cmB4.8cmC4.6cmD4cm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM若AE2，则FM的长为 _2、一个三角形三边长之比为456，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为_cm3、七巧板被西方人称为“东方魔术”下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为若图2的“小狐狸”图案中的阴影部分面积为，那么_4、在四边形ABCD中，若AB/CD，BC_AD，则四边形ABCD为平行四边形

5、5、点D、E、F分别是ABC三边的中点，ABC的周长为24，则DEF的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，在四边形中，求证：（1）BECD；（2）四边形是矩形2、如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F，交BC于点E，交AC于点O求证：四边形AECF是菱形（小海的证明过程）证明：EF是AC的垂直平分线，OAOC，OEOF，EFAC，四边形AECF是平行四边形又EFAC，四边形AECF是菱形（老师评析）小海利用对角线互相平分证明了四边形AECF是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了（挑错改错）（1）请你帮小海找出错误的原

6、因；（2）请你根据小海的思路写出此题正确的证明过程3、如图，在RtABC中，ACB90，D为AB中点，（1）试判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论；（2）若ABC30，AB4，则四边形BDCE的面积为 4、如图，在正方形中，是直线上的一点，连接，过点作，交直线于点，连接（1）当点在线段上时，如图，求证：；（2）当点在直线上移动时，位置如图、图所示，线段，与之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明5、如图，ACB90，CDAB于点D，AF平分CAB交CD于点E，交BC于点F，作EGAB交CB于点G（1）求证：CEF是等腰三角形；（2）求证：CFBG；（3）若F是CG的中点，EF1

7、，求AB的长-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据易得DF=CD，由平行四边形的性质ADBC即可对作出判断；延长EF，交CD延长线于M，可证明AEFDMF，可得EF=FM，由直角三角形斜边上中线的性质即可对作出判断；由AEFDMF可得这两个三角形的面积相等，再由MCBE易得SBEC2SEFC ，从而是错误的；设FEC=x，由已知及三角形内角和可分别计算出DFE及AEF，从而可判断正确与否【详解】F是AD的中点，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，BCD=2DCF，故正确；延长EF，交CD延长线于M，四边形

8、ABCD是平行四边形，ABCD，A=MDF，F为AD中点，AF=FD，在AEF和DFM中， ，AEFDMF（ASA），FE=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90， FM=EF，FC=FE，ECF=CEF，故正确；EF=FM，SEFC=SCFM ， MCBE，SBEC2SEFC ， 故SBEC=2SCEF ， 故错误； 设FEC=x，则FCE=x，DCF=DFC=90 x，EFC=1802x，EFD=90 x+1802x=2703x，AEF=90 x，DFE=3AEF，故正确，故选：B 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上中线的性

9、质，三角形的面积等知识，构造辅助线证明三角形全等是本题的关键和难点2、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，再根据三角形的中线平分三角形的面积可得根据三角形的中线平分三角形的面积可得SDOE=4，进而可得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，点E是CD的中点，SDOE=SCOD=4，故选：B【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，以及三角形中线的性质，掌握平行四边形的性质，三角形的中线平分三角形的面积是解答本题的关键3、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质先求出B的度数，即可得到答案【详解】解

10、：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形邻角互补4、D【解析】【分析】根据平行四边形的判定与性质，求解即可【详解】解：ABCD，ADBC四边形为平行四边形，、又，、图中的全等三角形共有4对故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握平行四边形的判定与性质5、C【解析】【分析】根据矩形的性质，折叠的性质，勾股定理即可得到结论【详解】解：四边形ABCD是矩形，将ADE沿着AE对折，点D恰好折叠到边BC上的F点，故选：C【点睛】本题考

11、查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题6、C【解析】【分析】根据菱形的性质求得边长，进而根据三角形中位线定理求得的长度【详解】四边形ABCD是菱形，AOOC，OBOD，AOBO，又点H是AD中点，OH是DAB的中位线，在RtAOB中，AB5，则OHAB=2.5故选C【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，求得的长是解题的关键7、A【解析】【分析】可以设EAD，FAB，根据折叠可得DAFDAF，BAEBAE，用，表示DAF10+，BAE10+，根据四边形ABCD是矩形，利用DAB90，列方程10+10+10+90，求出+30即可求解【详解】解：

12、设EAD，FAB，根据折叠性质可知：DAFDAF，BAEBAE，BAD10，DAF10+，BAE10+，四边形ABCD是矩形DAB90，10+10+10+90，+30，EAFBAD+DAE+FAB，10+，10+30，40则EAF的度数为40故选：A【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系8、C【解析】【分析】连接AQ，过点D作，根据垂直平分线的性质得到，再根据计算即可；【详解】连接AQ，过点D作，面积为21，MN垂直平分AB，当AQ的值最小时，的值最小，根据垂线段最短可知，当时，AQ的值最小，的值最小值为7；故选C

13、【点睛】本题主要考查了四边形综合，垂直平分线的性质，准确分析计算是解题的关键9、D【解析】【分析】根据矩形和直角三角形的性质求出BAE=30，再根据直角三角形的性质计算即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，BAD=90，BDA=DBC=30，AEBD，DAE=60，BAE=30，在RtABE中，BAE=30，BE=1cm，AB=2cm，AE=(cm)，故选：D【点睛】本题考查了矩形的性质，含30度角的直角三角形的性质，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键10、B【解析】【分析】由题意作ARBC于R，ASCD于S，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由AR=AS得平行四边形ABCD是菱

14、形，再根据勾股定理求出AB，最后利用菱形ABCD的面积建立关系得出纸条的宽AR的长【详解】解：作ARBC于R，ASCD于S，连接AC、BD交于点O由题意知：ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，两个矩形等宽，AR=AS，ARBC=ASCD，BC=CD，平行四边形ABCD是菱形，ACBD，在RtAOB中，OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm，平行四边形ABCD是菱形，AB=BC=5cm，菱形ABCD的面积,即，解得： cm.故选：B【点睛】本题主要考查菱形的判定以及勾股定理等知识，解题的关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形以及菱形的面积等于对角线相乘的一半二、填空题1、5【解析

15、】【分析】由旋转性质可证明EDFMDF，从而EF=FM；设FM=EF=x，则可得BF=8x，由勾股定理建立方程即可求得x【详解】由旋转的性质可得：DE=DM，CM=AE=2，ADE=CDM，EDM=90四边形ABCD是正方形ADC=B=90，AB=BC=6ADE+FDC=ADCEDF=45FDC+CDM=45即MDF=45EDF=MDF在EDF和MDF中EDFMDF(SAS)EF=FM设EF=FM=x则在RtEBF中，由勾股定理得：解得：故答案为：5【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，运用了方程思想，关键是证明三角形全等2、24【解析】【分析】由三边长之比得

16、到三角形的三条中位线之比，再由这三条中位线组成的三角形周长求出三中位线长，推出边长，再比大小判断即可【详解】 如图，H、I、J分别为BC，AC，AB的中点，又AB：AC：BC=4：5：6，即BC边最长故填24【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半3、4【解析】【分析】设阴影小正方形的边长为x cm，根据阴影部分的面积刚好是大正方形里梯形的面积，求出x的值，进而得出大正方形的对角线的长度是4x cm，最后求出边长a即可【详解】解：设阴影小正方形的边长为x cm，由题意得：（2x+4x）x=6，解得：x= 或a=-（舍去），小正方形的边长为cm，则大正

17、方形的对角线长为4=4（cm），a=4=4（cm），故答案为：4【点睛】本题主要考查七巧板的知识，熟练掌握七巧板各边的关系是解题的关键4、【解析】【分析】根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可解决问题【详解】解：根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可知：AB/CD，BC/AD，四边形ABCD为平行四边形故答案为：/【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键5、12【解析】【分析】据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答【详

18、解】解：如图所示，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，ED、FE、DF为ABC中位线，DFBC，FEAB，DEAC，DEF的周长=DF+FE+DEBCABAC（AB+BC+CA）2412故答案为：12【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路三、解答题1、（1）见详解；（2）见详解【分析】（1）根据平行四边形的判定定理得四边形是平行四边形，进而即可得到结论；（2）先推出EBC=DCB，进而可得EBC=DCB=90，然后得到结论【详解】（1）证明：，BE=CD，四边形是平行四边形，BECD；（2），AB=AC，ABE=ACD，ABC=ACB，

19、ABE+ABC=ACD+ACB，即：EBC=DCB，BECD，EBC+DCB=180，EBC=DCB=90，四边形是矩形【点睛】本题主要考查平行四边形的判定和性质，矩形的判定定理，全等三角形的性质，熟练掌握矩形的判定定理是关键2、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由垂直平分线的性质可求解；（2）由“”可证，可得，且，由菱形的判定可证四边形是菱形【详解】解：（1）是的垂直平分线，不能得出；（2）四边形是平行四边形，是的垂直平分线，且，且四边形是平行四边形四边形是菱形【点睛】本题考查了菱形的判定，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，平行四边形的性质，解题的关键是熟练运用线段垂直平分

20、线的性质3、（1）四边形是菱形，证明见解析；（2）【分析】（1）先证明四边形是平行四边形，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证明从而可得结论；（2）先求解 再求解的面积，再利用菱形的性质可得菱形的面积.【详解】证明：（1）四边形是菱形，理由如下： ， 四边形是平行四边形， ACB90，D为AB中点， 四边形是菱形.（2） ABC30，AB4，ACB90， D为AB中点， 四边形是菱形， 故答案为：【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，菱形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线的性质，含的直角三角形的性质，勾股定理的应用，掌握“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”是解本题的关键.4、（1）见解析；（2）图中，图中【分析】（1）在上截取，连接，可先证得，则，进而可证得AED为等腰直角三角形，即可得证；（2）仿照（1）的证明思路，作出相应的辅助线，即可证得对应的，与之间的数量关系【详解】解：（1）证明：如图，在上截取，连接四边形是正方形，ECF是等腰直角三角形，在中，；（2）图：，理由如下：如下图，在延长线上截取，连接四边形是正方形， ，E