2021年中考 二元一次方程组知识点归纳

1、二一方组识归、题巧总练题答1 1 2 注 元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的！也可以由一个或多个二元一次方程单独组成。3 、 有组 方程组 6x+13y=89x=-24/7 为方程组的解有数解如方程组 因为这两个方程实际上是一个方(亦称作“方程有两个相等的实数”，以此类方程组有无数组解。无如方程组 x+y=4因为方程化简后为这与方程相矛盾，所以此类方程组无解。一解，元将程中未数数多少逐解。消元的方有两种：代入消元： 例：解方程组 x+y=56x+13y=891 / 7解：由得把带入，得x=5-y 把 y=59/7 带，x=5-59/7即 y=59/7 为方程组的解1 如 y

2、 如 ） 的形2 去 ， x 的一元一 3 出 4 x 值代入 y 5 x、 的加消法像种解二元一次方程组方法叫做加减消元法，简称加减法。例：解方程组 x+y=9x-y=5解：2x=14即 x=7把 带得 7+y=9解得 y=-2y 为程组的解用减消元解元次程的6 7 8 9 用2 / 7注：加减法或者用代入消元法解决问题,应意用哪种方法简避免计算麻烦或导致计算错误。 教科书中有的几种解(一加减-代混使的法例 13x+14y=41 (1)14x+13y=40 (2)解(2)-(1)把(3)代入(得 x=y-1 (3)13(y-1)+14y=41 13y-13+14y=41 27y=54 y=2

3、把 代得所以: y=2特点:两方程相加,单个 x 或单个 这样就适用接下来的代入消元 (二换元例 2 (x+5)-(y-4)=4令 x+5=m,y-4=n原方程可写为 m-n=4解得 所以 所以 x=1, 特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的 x+5,y-4 之类，换元后可简化方程也是主要原因。 （）类元例 3 x:y=1:4 令 x=t, y=4t方程 写为：5t+6*4t=29 29t=29 t=1所以 x=1,y=4重点一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特别是行程、工程问题） 内容提要二、 解方程的依据等式性质 三、 解法1a+c=b+c2ac=b

4、c (c0)1一元一次方程的法：去分母括号移项合并同类项系数化成 1 解。2 一次方程组的解法：基本思想：消元”方法：代入法 加减法 六、 列方程（组）解应用题列方程（）解应用题是中学数联系实际的一个重方面。3 / 7其具体步是：审题解题意弄清问题中已知量是什么未知量是什么问给出和涉及的相等关系是什么。 设未知数 直接未知数间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。用含未知数的代数式表示相关的量。寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相 同的。解方程及检验。答案。综上所述，列方程（组）解应用题实质是

5、先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际 问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。二元一次程组练习题一选择题1下列 A3x B C D 2下列 Ax y 2 5 c y xDx y x 2 43二元程 5a ）A有且只B有无CD4方程 y=1x ）Ax y .x y Cx y Dx y 5若x+（） A1 B C3 D 6方程 y y 则 k ）7下列 4 / 7xy+2x ； x=y； x2=26xy2y+xA B C D 8某年有 246 数 y 数 x 的 少 ，则 ）Ax y 246 x .x

6、 y 246 y Cx y 216 y Dx y 246 x 二填空题9 2x+3y含 示 y 含 y 示 为 12 当 ， y= x=_ x2y=5 是二元一 m=_，x y 程 的么 k=_1（2=0且 ky=4，则 k=_ 程 的有x y _x y x ny 则 m=_，三解答题 3 时，程 3 和 （关 x，y 有相同的解， a （）x+（ x，y 则 b kx y x， 的求 k5 / 7知 y 是）2+（）=0则 y 12，使它与已知方程所组成的方程组的解为x y 1）明明 0.8 元与 共 20 元 4 放 5 只 x y 25 y 足 y=8足 2x 对 y x y 25 y m，于 x 程 2x+9=2m）x 在 个 m 的值的 x 的1 2 3 袖 只 米这样布 6 /