2021年松江区初中毕业生学业模拟考试九年级数学试卷及答案(二模)

1、2021 年松江初中毕业生学业模拟考试试卷九年级数学（满分 150 ，完卷时间 分钟）考生注意：本试卷含三个大题，共 25 题 题时，考生务必按答题要求在题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效； 第一、二大题外，其余各题如特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤一、选择题本大题共 6 题，每题 4 ，满分 分）【下列各题的四个选项中，有且有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上】下列二次根式中，最简二次根式是（ ）（A ； （） ； （）； （） 0.2将抛物线 y 向上平移 3 单位，得到的新抛物线的顶点坐标是（ ）（A， （B1

2、， （C （D，-关于 的元二次方程 kx x 有两个实数根，则 的值范围是（ ）（A ； （） k ； （Ck 且 ； （D）k 且 下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ）（A平均数； （）数； （C）方差； （D频数已知三角形两边的长分别是 4 和 ，则此三角形第三边的长可以是（ ）（A4； （）5； （）； （）已知 半径 OA 为 3点 B 在段 上且 OB=2如果B 与O 有共点， 那么B 的径 r 的取值范围是（ ）（A r ； （）r ； （C1 r ； （D）1 r 九年级数学 第页 共 4 页二、填空题本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直

3、接填入答题纸的相位置上】计算： 8 因式分解：a =方程 2 的是 将 用科学计数法表示11用换元法解方程x 2 x x + 时设 =y ，么原方程化关于 的式方程 x _反比例函数 y k x的图像在每个象限内 的随 x 的增大而减小，则 的取值范围是_布袋中装有 个红球和 白球，它们除颜色不同外其他都相同如果从布袋中随机摸 出一个球，那么摸到的球恰好为红球的概率_一次数学测试后，某班 名生按成绩分成 ，第 、3 组的频数分别为 、 、7则第 的频率_如图，已 eq oac(, )，E 是 CD 的点联 并延长与 BC 的长交于点 F.设AB a， AD bA，用 、 D表示 为_.CEBB

4、 F AAB（第 15 题图）（第 17 题图）（第 18 题）已知正三角形 ABC 的径为 ,那么正三角形 的面积_如图，某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔塔尖点 仰角为 ，沿山坡向上走 200 米到达 B 处在 B 处得 的角为 15已知山坡 AB 的度 i=1:，且 、P 同一平面内，那么电视塔的高度 _米(结果保留根号形)如图，已知 eq oac(,Rt)ABC 中，ACB=，=6 eq oac(,将)ABC 翻,使点 C 落 边上的点 D 处折 EF 交 AC 于 ,交边 于 F如果 BC则线段 的为 _三、解答题本大题共 7 题，满分 78 分）九年级数学 第页 共 4 页题满分 1

5、0 分 先简，再求值： x x x x ，其中 x 题满分 10 分 解方程组： 4 y2本题满分 分，每小题各 5 分)如图，已知 R eq oac(,t)ABC 中ACB=90cot，边 AC 上点 O 为圆心为半径的O 经点 （1求 的半径；（2点 P 是弧 AB 的中点，求 tan 的题满分 10 ，每小题各 5 ）AOC B（第 21 图）一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇时轿车比货车多行驶了 90 千设行驶的时间为 t（小时），两车之间距离为 （千米），图中线段 表示从两车发车至两车相遇这一过程中 与 t 列问题：之间的函数关系，根据图像提供的信息回

6、答下s（千米）（1求 s 关 t 的数关系式；（不必写出定义域） （2求两车的速度AOB （第 22 题图）t（小时）.（本题满分 12 ，每小题各 6 ）如图，已知在直角梯形 ABCD 中ADBC ABC=90 BD垂足为 ，联结 CE作，交边 于 F（1求证：AEFBEC（2若 ，求证：AF=ADA EF24题满分 分，第1小题 ，第）小题 4 分第）小题 5 分九年级数学 第页 共 4 页B（第 23 题）C在平面直角坐标系xOy 中直线 y 3 与 x 轴 轴别交于点 、 B ，物线y axbx a经过点 A将点 B 向平移 5 个位长度，得到点 C（1求点 C 的标；（2求抛物线的对

7、称轴；（3若抛物线的顶点在OBC 的内部，求 的值范围yOx（第 24 题）题满分 14 ，第（）小题 ，第）题 5 分第3小题 5 分）如图，已知在ABC 中，BD 平分，交边 于 ，E 是 BC 边一点，且 BE=BA，过点 A 作 ，分别交 BD 于 F、G联结 （1求证：四边形 AFED 是形； BG ；（2求证： （3若 ，结 AE求ABC的值ADFB E（第 25 题图）C2021 年松江区初中毕业生学业拟考试九年级数学 第页 共 4 页 1 2 1 2 一、选择题：B； 2A； ； 4C C； D二、填空题：89x 10 11y 12 ；140.1；a b；16 3；17 3 ；

8、18 三、解答题：解：原=2 x x 4 分=2 1 分= x x 分）=x 1 分当 x 时， = = 2 分 x 52解：由得x 2 ）得 x y 或 x 2 ）将它们与方程分别组成方程得 x 4或 x x y 0（2 分 =10， =1解这两个方程组,原方程组的解为 4 分 =1.1 解：联结 OB1 分） 设O 的径 OA=OB=x九年级数学 第页 共 4 页 eq oac(,t)ABC 中ACB=，cotBAC=ACBC 分）cot2，AC=81 分AOC=， OCBCOBP 分）OCDBx=5 1 分） O 的径为 5.（第 21 图）（2联结 OP交 AB 点 D，点 P 是弧

9、AB 的中点OP 半径OPAB，AD=AB 分）AC=，AB= 1 分AD= 5 分）cotBAC=ADOD=，OD= 5 ，DP= 5 分DP 5 5 = = 1 分 AD 2 2） s 与 t 之的函数解析式为函数图像过（2，150 0） kt （ ） 3 分解得 k b 4502 ） 4501 分（2方法一：设轿车速度为 千米小时，货车速度为 千米/小时（ ） 由题意得 y 90 分九年级数学 第页 共 4 页 90解得 分） y 答：轿车速度为 90 千/小时，货车速度为 千米/小时方法二：设轿车速度为 千/小时，货车速度）千米小时（ ）由题意得 x 2 分）解得 x=90 分）当 x

10、 时，=60 分） 答：轿车速度为 90 千/小时，货车速度为 千米/小时证明）BC ABC=，（ 分） ABD+，AEB=ABD+BAE=，ABD=BAEADB=DBC 分 1 分CE，FEC= 分A DEFAEF=BEC 分B（第 23 题图）CAEF 1 分）（2AEF，AF BC 1 分）BADABE=DBA ）DBA ）AEADBEAB 分AEBEAD AF AD， AB BC 1 分，AF=AD1 分九年级数学 第页 共 4 页解）直线y 3 x 与 x 、 轴分别交于点 A、B，A（，0（，3） ） 点 B 向平移 5 个位长度，得到点 （，3）1 分（2抛物线y ax2bx 经

11、过点 A（-1） a 分）得b 1 分y 2 ）x a，抛物线的对称轴为直线 分（3y 2 ax ， 抛物线的顶点坐标为（2-9a1 分 设直线 的解析式为 y=kx（k（，kk ， y 分） 当 x=2 时y ）抛物线的顶点在OBC 的部， 1 分 ）明：BD 分ABC BA=BE，ABF EBF 分）A1 ） 同理 AD=ED 且ADB=EDBAGDEFDAFD= AFD= B AF=AD ） AF=FE=ED=DA ） 四边形 AFED 菱形九年级数学 第页 共 4 页G E（第 25 题图）C （2证明：ABF ， 分 四边形 AFED 菱形，AD ） BEF=CBAG=C，ABGCBA ）AB BC AB 分 AB BG 1 分（3ABGCBAAB=A