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文档简介
1、五年级数学下册学案-第四单元 分数的意义和性质学员编号: 年 级:五 课 时 数:学员姓名: 辅导科目:数学 学科教师: 授课内容分数的意义与性质授课难点分数的基本性质教学重点:分数通分约分一、知识回顾知识回顾1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。2、分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是 eq f(1,2) 。3、举例说明一个分数的意义: eq f(3,7) 表示把单位“1”平均分成7
2、份,表示这样的3份还表示把平均分成份,表示这样的份。 eq f(3,7) 吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份还表示把吨平均分成份,表示这样的份。4、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于。假分数大于或等于。真分数总是小于假分数。二、同步题型分析知识点1:分数表示法(方法:找到分数单位,找到单位“1”)知识点2:单位“1”1、“一箱苹果吃去 ”是把( )看做单位“1”,平均分成( )份,吃去( )份,剩下( )份,占总数的 。2、一节课的时间是 小时,是把( )看做单位1,平均分成( )份,一节课的时间占了( )份。(根据实际经验,分析
3、什么是总量,单位“1”就是一个整体)知识点3:分数的意义1、有12枝铅笔,平均分给2个同学。每支铅笔占铅笔总数的( ) ,每人分得的铅笔是铅笔总数的( ) 。2、有一根20米长的绳子,平均分成10段,每段绳子长( )米,每段绳子长是总长度的( ) 。3、把米长的绳子平均剪成段,每段是这根绳子的( ) ,每段长( ) 米,两段是这根绳子的( ) 。4、一项工程天完成,平均每天完成这项工程的 ,()天完成这项工程的。5、五(1)班有男生31人,有女生29人男女学生各占全班人数的几分之几?知识点4:真分数与假分数1、分母是的5的真分数有( ),分子是5 的假分数有( )。2、真分数都小于1。( )【
4、判断】 3、假分数都大于1。( )【判断】4、在,这些分数中,真分数有( )假分数有( )。1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。2、分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是 eq f(1,2) 。3、举例说明一个分数的意义: eq f(3,7) 表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份还表示把平均分成份,表示这样的份。 eq f(3,7) 吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份还表
5、示把吨平均分成份,表示这样的份。4、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于。假分数大于或等于。真分数总是小于假分数。 一、同步知识梳理知识点一、分数的基本性质 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这就是分数的基本性质。知识点二、约分的意义把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。约分的要素:约分后的分数与原分数相等。分子、分母都比原分子、分母小。分子、分母互质知识点三、通分的含义及方法通分的依据:分数的基本性质通分的意义:把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数;
6、通分的方法:通分时,用原来几个分母的最小公倍数作为公分母,然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。通分的要素:1、通分后的分数与原各分数相等。2、可用分母的最小公倍数作公分母。3、根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数。知识点四、异分母分数的大小比较先通分、再比较是比较异分母分数大小的基本方法。二、同步题型分析题型一、分数的基本性质例1、分数的分子和分母( ),分数的大小不变。例2、把 的分子扩大3倍,要使分数的大小不变,它的分母应该( )【变式一】把 的分母缩小4倍,要使分数的大小不变,它的分子应该( )【变式二】 的分母增加14,要使分数的大小不变,分子应该增加( )例3、把一
7、个分数的分子扩大5倍,分母缩小5倍,这个分数的值就( )【变式一】一个分数的分子扩大10倍,分母缩小10倍是 ,原分数是( )【变式二】一个最简分数,把它的分母扩大为原来的4倍,分子缩小为原来的后化简为,求原分数。题型二、最简分数及约分(一)最简分数例1、分数单位是的最简分数有( ),它们的和是( )。例2、一个最简真分数,分子与分母相差2,它们的最小公倍数是63,这个分数是( ) ,它与的差是( ).【巩固】有三个分母是21的最简真分数,它们的和是,这三个真分数可能是( )、( )、( )。约分例1、把下面的分数约分成最简分数。 先约分,再比较每组中两个分数的大小。 【变式】把一个分数约分,
8、用3约2次,用2 约1次,最后得到,原来的分数是( )。例3、把下列小数化成最简分数。0.75 4.8 1.25 0.36 3.2 5.4例4、在( )里填上适当的最简分数。80厘米( )米 700千克( )吨350平方分米( )平方米 4时45分( )时(三)通分例1、(1)把( )分数化成和原来相等的( )分母分数,叫做通分。(2)通分的依据是( )。例2、写出下面每组分数的公分母。(1)和 公分母可以是( ) (2)和 公分母可以是( )(3)和 公分母可以是( )例3、将下列各组分数通分。(1) (2) (3) (4) 例4、先通分,再比较分数的大小。 三、课堂达标检测1、把 eq f
9、( 3 ,8) 的分子加上12,要使分数的大小不变,分母应( )。A、加上12 B、乘4 C、除以4 D、加163、把下列分数化成最简分数。 一个分数,分子扩大为原来的5倍,分母缩小为原来的后,这个分数变为,求这个分数。一个分数的分子与分母的和为80,约分后为,求这个分数。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这就是分数的基本性质。一、专题精讲 一、交叉相乘方法:把要比较大小的两个分数的分子分母交叉相乘,然后在比较两分数的大小。例1比较和的大小。分析与解:,因为,则。【巩固】比较和的大小。分析与解:二、用“1”比较。方法:当两个分数都接近1,又不容易
10、确定它们的大小时,先分别求出它们与1的差,差较小的分数大。例2.比较和的大小。分析与解:因为,而,因为,所以。【巩固】比较和的大小。分析与解:三、用“”比较 方法:当两个或几个比较大小是分数都接近时,用作标准来比较它们的大小。例3.比较、的大小。分析与解:因为,所以。【巩固】比较、的大小。分析与解:四、化相同分子。 方法:把分子不同的分数化成同分子分数比较大小。例4.比较、的大小。分析与解:因为,。而,所以。【巩固】1.比较、的大小。分析与解: 2.填空:五、两分数相除。 方法:用两个分数相除,看它们的商是大于1还是小于1,大于1,前面的数大,小于1,前面的数小。例5.比较和的大小。【巩固】比
11、较和的大小。二、专题过关1、比较和的大小。比较和的大小。比较和的大小。4、比较和的大小。比较和的大小。1、专题特点:本专题是要教会学生选择什么样的方法来比较分数大小的方法。 2、解题方法:交叉相乘、用“1”比较、用“”比较、化相同分子、两分数相除等。3、注意事项 :在比较分数大小时,需根据题目条件,选择合适的方法比较大小。 学法升华知识收获分数的基本性质是什么?约分和通分的依据是什么?答案见同步知识梳理。二、 方法总结1、约分的方法是什么?2、通分的方法是什么?答案见同步知识梳理比较分数大小的方法是什么?答案见专题三、 技巧提炼在比较分数大小时,需根据题目条件,选择合适的方法比较大小。课后作业
12、一、判断(对的打“”,错的打“” )1、分数的分子和分母乘上或除以一个数,分数的大小不变( )2、分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数,分数的大小个变( )3、分数的分子和分母加上同一个数,分数的大小不变( )4、一个分数的分子不变,分母扩大3倍,分数的值就扩大4倍( )5、将 变成 后,分数扩大了4倍( )6、 的分子扩大3倍,要使分数大小不变,分母要乘上3( )二、填空1、分数单位是 EQ EQ 的最大真分数是( ),最小假分数是( )2、的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,如果再加上( )个这样的分数单位它就是最小的素数了。3、1本小学生字典150页(正反两面为1页)
13、,6本小学生字典厚1分米,每页厚 EQ F( ),( ) 分米,占1厘米的 EQ F( ),( ) 。4、小红从学校到图书馆要步行32分钟,小青从学校到图书馆要步行35分钟,小红每分钟步行这段路程的 EQ F( ),( ) ,( )步行的速度慢一些。5、分数(a不等于0),当( )时,它是假分数;当( )时,它是真分数;当( )时,它是这个分数的分数单位。6、一个分数的分子是最小的奇质数,分母是最小的偶合数,这个分数是( )。7、修一条4千米的水渠,5天修完,平均每天修( )千米,相当于1千米的 EQ F( ),( ) 。8、有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个,始终按2个红球、3个蓝球、4个
14、白球的顺序排列。蓝玻璃球的个数占总数的 EQ F( ),( ) 。9、在表格里填上适当的数。用整数表示用小数表示用分数表示30分( )时( )时( )千克0.06吨( )吨( )米( )千米千米10、分数, ,按从小到大的顺序排列为( )11、有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个,它们的大小只差一个分数单位,这3个分数分别是( )三、选择题1、在分数 中,x不能等于( )0422、一个分数的分子不变,分母除以4,这个分数( )扩大4倍缩小4倍不变3、一个分数的分子乘上5,分母不变,这个分数( )缩小5倍扩大5倍不变4、小明把一块蛋糕平均切成3块,吃去其中一块;小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块,吃去其中3块他们两人比较吃去部分的大小是( )小明吃得多一些小华吃得多一些两人吃得同样多5、 的分子增加6,要使分数的大小不变,它的分母应该( )增加6增加15增加106、如果一个分数的分子、分母都增加100,而分数的大小没有改变,那么原来的分数一定是( )分子大于分母分子小于分母分子等于分母四、采用合适的方法比较大小。 五、解决实际问题1、李阳和胡明在篮球馆里进行投篮训练,李阳投了60次,投中了43次;胡明投了80次,投中了61次,请你帮着算一算,谁投的更准一些?2、王石和李华两人走同样长的一条路,王石用了小时,李华用了19分钟,谁走得快
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