2021年北师大版数学九年级上册 2.1 认识一元二次方程课时练习

1、 年 第 2 一 认识一元二次方程课时练习一、选择题（ 小 ） 下方程中，是一元二次方程的( )A.32 B. x3 C. 24 D.1xx2 方 x8 二次项、一次项、常数项分别( )A.8，3x，11 B.3x，x，11，8，D.3x2x，11 若于 x 的程x2mx0 是一元二次方程，则 的取值范围( ) m3 m D. m 0 方 23 x5 的次项系数和一次项系数分( ) 和 3 1 和3 C. 1 和5 D. 3 和 已下列方程： 3 x2； x4； xx； xy9其中一元二次方程的个数( ) B. 3 4 D. 5 要方( 关于 x 的元次程，( C ) 0C. a a 且 1

2、3 1 且 0 方 xx5 化一般形后a，c 值分别( C ) 4，4，5 C. 4，b1，5 1，b，c5 ，5，c1 若 关于 的元二次方程 2bx0 的一个根，则 ab 的值为 ( ) 2013 D. 若于 t 的方程 t250 的个根为 a则 35a 的值为 ) 2018 2019C. 2020 202110. 某准修建一个面积为 平方米的矩活动场地，它的长比宽多 米设场地 宽为米 x，则根据题意列出的方( ) x(15)240 C. x(15)240 2x2(x x2(24011. 观下表格，一元二次方程 x 的个似解( )x 1.1 1.31.41.51.61.71.81.9x 0

3、.1 0.5 1.1 5m 45m 414 9 6 6 9 D. 1.8712. 若 a+0，则一元二次方程 +0）必有一根( ) B. 1 C. D. 无确定13. 在次学聚会,每人都向其他人赠送了一份小礼,共互送 份礼品.设参加聚会 的同学有 x 名则根据题意列出的方程是 ) x(110 B. (x1)110C. 2x(110 (1)110214. 以 和4 为根的一元二次方程( )xx3)0 B. 2120C. x2120 2x015. 一元二次方程 2(1) xx (x化成一般形式后二次系数为 1次项系数为，则 m 的为 )2 2 二、 填空题（ 小 分 ）16. 方x 化一般形式是

4、17. 如(m3) 34 一元二次方程，则 m 取值范围为 18. 一二方程 x2x7 一次项系数是 ，数项是 19. 若于 的元二次方程(36)x2(a90 没一次项则 20. 若 是方程 x30 一根，则代数式 20212m2m 值为 21. 已方(m2 30 是于 的元二次方程，则 m 22. 写一一元二次方程，使其两个根中有一个根为 3此方程为 23. 若 x1 是元二次方程 ax100（a0 且 a）的一个根，则 为_a 2 2a b的值24. 已实 a 是元二次方程 x2x10 的个根，则 1a的值为25. 有张 宽 18cm 的方形纸片如所需要在四个角各捡剪去一个边长是多少厘米的

5、小正方形才能将其做成底面积为 96cm的无盖长方体纸盒？设需要剪去的小正方形的边长为 ，根据题意列出方程：三、解答题（ ）26. 关于 的程 p0(中的二次项系数、一次项系数与常数项的和为多 少？ 27. 已 x1 是元二次方程 x+b 的个根，求 222 的28. 若 x 3x n0 是于 的元二次方程，求 值29. 将列程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数和常 数项 x3； (x7)(x； x)； (6； 3)(7x)0；30. 若于 的元二次方程1）xxm20 的数项为 0则 m 的为多少31. 如果 3b5q2a70 是于的 q 一二次方程，试求 a、 值。

6、下面是小红和小歌两位同学的解法：小歌：根据题意得 a ，解方程组为 小红：根据题意得 或 ，方程组 或 b 你认为上述两位同学的解法是否正确？为什么？若都不正确，你能给出正确的解答吗？ 年 第 2 一 认识一、选择题（ 小 ） 下方程中，是一元二次方程的( C )A.32 B. x3 C. 24 1xx2 方 x8 二次项、一次项、常数项分别( C )A.8，3x，11 B.3x，x，11，8，D.3x2x，11 若于 x 的程x2mx0 是一元二次方程，则 的取值范围( B ) m3 m D. m 0 方 23 x5 的次项系数和一次项系数分( B ) 和 3 1 和3 1 和 3 和 已下

7、列方程： 3 x2； x4； xx； xy9其中 一元二次方程的个数( A ) B. 3 4 D. 5 要方( 关于 x 的元次程，( C ) 0C. a a 且 1 3 1 且 0解：(1)xc0 是于 的元二次方程，a3 故选 Ca 方 xx5 化一般形式后a， 的分别是 C ) 4，4，5 C. 4，b1，5 1，b，c5 ，5，c1解：将 y 原程化为般形式，得 xx50这里 4，b，c5故选 C 若 关于 的元二次方程 2bx0 的一个根，则 ab 的值为 ( D ) 2013 D. 解：将1 代入方程，得 b1abab20218(b2029 故选 若于 t 的方程 t250 的个根

8、为 a则 35a 的值为 B ) 2018 2019C. 2020 D. 解：将 入方程，得 350352a220212故选 10. 某准修建一个面积为 平方米的矩活动场地，它的长比宽多 米设场地 宽为米 x，则根据题意列出的方( B ) x(15)240 C. x(15)240 2 2x15)11. 观下表格，一元二次方程 x 的个似解( C )x 1.1 x 0.111.20.241.30.391.40.561.50.751.60.961.71.191.81.441.91.71 B.1.79 C.1.86 D. 12. 若 a+0，则一元二次方程 +0必有一根是 ) B. 1 无确定解：方

9、程 bxa将 x1 代方，得 b0即方程的一个根是 x故选 C13. 在次学聚会,每人都向其他人赠送了一份小礼,共互送 份礼品.设参加聚会 的同学有 x 名则根据题意列出的方程是 ) x(110 B. x110C. 2x(110 D. x(1)14. 以 和4 为根的一元二次方程( )xx3)0 x20C. x2x D. xx15. 一元二次方程 2(1) xx (x化成一般形式后二次系数为 1次项系数为，则 m 的为 D )2 2 D.4 二、 填空题（ 小 分 ）16. 方程7x 化一般形式是 427 17. 如果(m x34 一元二次方程，则 的值范围为 m 18. 一二方程 x2x7

10、一次项系数是 ，数项是 解：这里 a，b6，7一次项系数是6常数项是719. 若于 的元二次方程(36)x2(a90 没一次项则 20. 若 是程 x2x3 个根，则代数式 202122 解：将 代方程， 的为 m2m3m2m22mm2021221. 已方(mx25m430 是于 的元二次方程，则 m 6 22. 写一一元二次方程，使其两个根中有一个根为 3此方程为 x2x6 此题答案不唯一23. 若 x1 是元二次方程 ax100（a0 且 a）的一个根，则 为解：将 x1 代方程，得 a100ab 的值 b( )( ) 10 ) 2 24. 已实 a 是元二次方程 x2x10 的个根，则

11、解：实数 a 是元二次方程 2021x 的个根，1a的值为 0 .a2a1， 1a0a1a，a1 1 ) a a25. 有张 宽 18cm 的方形纸片如所需要在四个角各捡剪去一个边长是多少厘米的小正方形才能将其做成底面积为 96cm的无盖长方体纸盒？设需要剪去的小正方形的边长为 ，根据题意列出方程：xx0 .解需剪去的小正方形的边为 则个无盖长方体纸底面长(x )cm， 宽为2x )cm. 根题意方程，得 (242x )(182x )整理，得 x2x三、解答题（ ）26. 关于 的程 p0(中的二次项系数、一次项系数与常数项的和为多 少？解：这里 a，b， cp方程的二次项系数、一次项系数与常

12、数项的和为c(n)mn27. 已 x1 是元二次方程 x+b 的个根，求 222 的解：x1 是元二次方程 x2+b0 的一个根， 1a0即 b1a2+b2ab2ab)222128. 若 x 3x n0 是于 的元二次方程，求 值 解：根据题意可得二元一次方程组 或 或 或 m m 2 解方程组得 m 或 2m 3n 或 m 或 29. 将列程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数和常 数项 x3； (x7)(x； x)； (6； 解： 3)(7x)0；原方程 x3 xx3)0 x)一般形式 22x0 x24210 32x二次项系数一次项系数 34常数项621 3x)(7x) 122 x 35 10 (616 x16 0161 2 1 2 30. 若于 的元二次方程1）xxm20 的数项为 0则 m 的为多少解：于 x 的元二次方程m）x m0，解得 m ，m 1，又10mm 的为 0.x 常数项为 0，31. 如果 3b5q2a70 是于的 q 一二次方程，试求 a、 值。下面是小红和小歌两位同学的解法：小歌：根据题意得 a ，解方程组为 小红：根据题意得 或 ，方程组 或 b 你认为上述两位同学的解法是否正确？为什么？若都不正确，你能给出正确的解答