2021届全国新高考仿真模拟试题(四)数学(文)

1、 2021 全国新考仿真模拟试（四）数学文【含答案】一、选择(本大题共 12 小题，每小题 5 分共 分在每小题出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的5i 黄中学，华师附中等八校第一次联考设 i 是数单位，若复数 (a )是纯虚数，2i则 a( )A1 B 2 大市高三学情调研测已知集合 A 满 A 0,1,2,3，则集合 的数为( ) A1 B 3 Dy0 2020 福省高三毕业班质量检设 x 满足束条y1 z2y 的大值( )A0 B 4 D 福市高中毕业班质量检已知函数 ()为偶函数，当 x 时fxln()，则曲线 f(x) 的切线方程为 )A0 Bx2Cx2 3 郑市高中毕业年级质

2、量预测若 ， ，2cos ，则 sin 的为 ) 7 A B. 8 武区高三调研红、黄、白、紫 种颜色的花中任选 种种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率( ) 1 5 B. C. 3 6 合市高三第一次教学质量检一带一路”是“丝绸之路经济带”和21 世海上丝绸 之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、化包容的 命运共同体自 2013 年来，“一带一路”建设成果显著如图是 20132017 年我国对“一带一路” 沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的( )A这五年 年出口额最少 B这五年，出口总额比进口总

3、额多C五年，出口增速前四年逐年下降 D五年 年进口速最快2020 武市部分学校三在线学习摸底检测知函数 f( x)， 0)为偶函，且 f(x)象的两相邻对称轴间的距离为 ，则 fA1 B D. 的值为 )2020 广东调研最发现勾股定理的人是我国西周数学家商高高毕达哥拉斯早 500 多发现 勾股定理如图所示，ABC 满足“勾三股四弦五”，其中股 4， 为弦 BC 上一(不含端点，且1 1 11 1 1 1 11 1 11 5n n n 3 3 n n 2 n n 1 1 11 1 1 1 11 1 11 5n n n 3 3 n n 2 n n 1 2 3n 2 n3 n n1 ABD 满足勾

4、股定理，则 A D ( ) 169 B. C. 函数 fx)ln|x 且 x的图象大致( )112020 河南省豫北名校高三质量考图为一个正方体 ABCD- A C D 与一个半球 O 构的组 合体半 O 的面圆与该正方体的上底面 A B D 的边相切 与方形 B D 的中心合将 此组合体重新置于一个球 中(球 未出)使正方体的下底面 的点均落在球 的面 球 O 与 O 内，设切点为 ，若四棱锥 P - 的面积为 4 ，球 的面积为 121 121 C12 D9 湖省部分重点中学高三起点考x y如图，点 A 为曲线 ： 1(a0，0)的右顶点，点 为双曲线上一点，作 PBx 轴垂足为a2 B若

5、 A 为线段 OB 的点，且以 A 为心AP 为径的圆与双曲线 C 恰有三公共点，则双曲线 C 的 心率为( ) B. 3 C 二、填空题本大题共 题，每小题 ，共 分将正确答案在题中的横线上) 南市模拟考试已知函数 f)，则 f lg f lgf(lg f(lg 的值为2020 武区高三年级调研考已知一组数据 10,5,4,2,2,2x且组数据的平均数与众数的和是 中位数的 2 倍则 所可能的取值 广市高三年级阶段训练设向量 a(1)，且 (2)则 m 2020 山西省六校高三第一次阶段性测试 数 y 图象的所有交点的横坐标之和x2 x ( 15x10) 的象与函数 三、解答题本大题共 题，

6、共 70 分解答应写出文字说、证明过程或演算步骤)(12 分)2020 湖北省部分重点中学高三起点考试已知数列 等数列， 为数列 前 n 项和，且 a 3，S (1)求数列 通公式； 4(2)设 b ， 递增数列，若 c ，证： c c 1. b (12 分)图 是正方形 ，直角梯形 ，三角形 BCF 组的一个平面图形其中 2DE 2，BFCF ，将其沿 ，BC 折使得 BE BF 重，连接 ，图 2.(1)证明：图 中的 D，G 四共面，平面 ABD平面 ；(2)求图 2 中 A 到面 的距离(12 分2020 惠市高三第一次调研考试试品牌汽车 4S 店，对该品牌旗下的 型、 型 型汽车进行

7、维修保养，汽车 记录了 100 辆品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表：车型 A B 型 型频数 40假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的 100 辆品三种类型汽车中随机取 10 辆行问卷回访 (1)分别求抽取 A 、B 型C 型车的问卷数量(2)维修结束后这 辆汽车的司机采用“100 分”打分的方式表示对 店满意度大等于 分为优秀，小于 80 分合格，得到如下列联表：优秀 合 合男司机 10 38 48女司机 25 27 52合计 35 65 问能否在犯错误的概率不超过 的提下认为司机对 店满意度与性别有关系？请说明原因式K bc ，其中nabd. 附表：PK2) k(12 分 郑市高中

8、毕业年级量预在平面直角坐标系 xOy ，动点 定点 F的距离与 A 到定直线 x4 距离的比值为 .(1)求动点 A 轨迹 C 的程；(2)设点 ， 是迹 C 两个动点，直线 OM， 与迹 C 的一交点分别为 ，Q且直线 ，ON 的率之积等于 ，四边形 MNPQ 的面积 否为定值？请说明理由(12 ) 湖北省部分重点中学高三起点考试已知函数 f(xln 自然对数的底 数，a 为数，并且 1)(1)判断函数 f()在区间1，内否存在极值点？并说明理由；(2)若当 2 时f()6.635 3解 Axy 2 x412x y C 1. 3(2) M y N(x )MN y OM ， x M C x 2

9、 y y y y 化 x12.1 4 4 4 程 (y y (x x )y x y d x y |x 1MON MN x y MON 2 1 2 2 1 MNPQ S4 2|x y 2x y 22 y xy) 12(22144 解f() xx a1 g)ln xx 1e) fexg()xxx1(x g()(e)x ()0(1)ln 2 x 1 h(x )0 x ) f)0 xx (x)0 f(x f)(x (x f) f(x x ln ln 2) 1 hx ln x ln 2 ln x ln 1 1 x 1 f ex 1 x 1 1 1 1 r(x) 1 x r()ex 1 r(x 1 r(x () 01 ax1 2 2 A B 4 4 4 4 1 ax1 2 2 A B 4 4 4 4 2b 3cb 3c 2 e 2 ln 2ln 1(x) fx)k(kZ ) 0.解 xcos C sin . C (x2)224 yx x ysin 4cos .(2)(OA | cos sin