2021-2022学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 17 17页，共 =sectionpages 17 17页2021-2022学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）两个图形关于直线对称的是()A. B. C. D. 三角形两边长为2和9，周长为偶数，则第三边长为()A. 7B. 8C. 9D. 10下列说法中：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，其中说法正确的有个()A. 1B. 2C. 3D. 4如图，PDAM，PE

2、AN，D，E是垂足，若PDA. SASB. SSSC. 如图，已知ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和AA. 甲B. 乙C. 甲和乙都是D. 都不是下列条件能判断ABC为等腰三角形的是A. A=30，B=60B. A=40在以BC为底边的等腰三角形ABC中，两底角为75，AC=A. 12B. 24C. 18D. 16如图，在ABC中，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，且AB=A. 12B. 15C. 17D. 18若ABC是等边三角形，且点D、E分别是AC、BC上动点，始终保持CD=A. 30B. 45C. 60D. 无法确定在ABC的BC边上找一点P，使得PA. 以B为圆心，BA为

3、半径画弧，交BC于点P，点P为所求B. 以C为圆心，CA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求C. 作AC的垂直平分线交BC于点P，点P为所求D. 作AB的垂直平分线交BC于点二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）每个外角都为36的多边形共有_条对角线如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东85方向，则ACB如图，在33的正方形网格中，则1+2如图，ABC=DEF，AB=DE，要证明已知，如图所示，ABC的角平分线AD将BC边分成2：1两部分，若AC=等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个等腰三角形的一个底角的度数为_一个多边形的边数增加2，

4、则内角和与外角和增加的度数之和是_度已知点A，B的坐标分别为(2,2)，(2,4)，O是原点，以A，B，P为顶点的三角形与如图，点O是ABC的两外角平分线的交点，下列结论：OB=OC；点O到AB、AC的距离相等；点O到ABC的三边的距离相等；三、解答题（本大题共5小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)电信部门要在P区域内修建一座电视信号发射塔如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等发射塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置(要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论)(本小题12.0分)在

5、ABC中，A=12C=12(本小题10.0分)C是AOB角平分线上的一点，CAOA，CBOB(本小题12.0分)如图，ABC为等腰三角形，AC=BC，BDC和ACE分别为等边三角形AE与BD相交于点F，连接CF非延长，交A于点G(本小题12.0分)已知：如图，ABC是边长4cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t(s)(答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、两个三角形是平移变换关系，不符合题意B、两个三角形是旋转变换关系，不符合题意C、两个三角形是旋转变换关系，不符合题意

6、D、两个三角形关于某直线对称，符合题意故选：D根据轴对称图形的定义判断即可本题考查轴对称图形，解题的关键是理解轴对称图形的定义，属于中考常考题型2.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边是解答此题的关键设第三边为x，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再根据周长为偶数即可得出结论【解答】解：设第三边为x三角形两边长为2和9，92x9+2，即7x11，3.【答案】B【解析】解：三角形的角平分线、中线、高都是线段，故本小题正确；直角三角形有三条高，故本小题错误；三角形的中线一定在三角形的内部，一定不在三角形外部，故本小题错误；锐角三角形的高都在三

7、角形内部，钝角三角形有两条在三角形的外部，故本小题正确说法正确的有2个故选：B根据三角形的高线、中线、角平分线的定义对各小题分析判断即可得解本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，注意三角形的高所在的直线的交点要根据三角形的形状而确定4.【答案】D【解析】解：PDAM，PEAN，ADP=AEP=90，在RtA5.【答案】C【解析】解：根据“ASA”可判断三角形甲与ABC全等；三角形乙中，第三个角为1807050=60，则根据“6.【答案】C【解析】解：若A=30，B=60，则C=90，故选项A不合题意；若A=40，B=80，则C=60，故选项B不合题意；若A=50，7.【答案】D【解析】解：过

8、点B作BDAC于D， BC为等腰三角形ABC的底边，两底角为75，AC=8，AB=AC=8，A=30，BDAC，BD=18.【答案】A【解析】解：在ABC中，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，AP=BP，AQ=CQ，BC=12，APQ9.【答案】C【解析】解：ABC是等边三角形，AB=AC，ABE=BCD，ABF+CBF=60，在AB10.【答案】D【解析】解：PA+PC=BC，PB+PC=BC，PA=PB，11.【答案】35【解析】解：多边形的边数是：36036=10，对角线条数为10(103)2=12.【答案】80【解析】解：如图：B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C

9、处在B处的北偏东85方向，1=45，2=85，3=15，由平行线的性质得：5=1=45，由角的和差得：6=25=8513.【答案】225【解析】解：在ABC和AEF中，AB=AEB=EBC=EF，ABCAEF(SAS)，5=BCA，1+5=1+BCA=9014.【答案】BC【解析】解：所添条件为：BC=EFBC=EF，ABC=15.【答案】8【解析】解：过D点作DEAB于E，DFAC于F，如图， AD平分BAC，DE=DF，BD=2CD，SABD=2SAC16.【答案】65或25【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，本题已知没有明确三角形的类型，所以应分这个等腰三角形是

10、锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论【解答】解：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为40，则顶角是50，因而底角是(18050)2=65；如图所示：当这个三角形是钝角三角形时：ABD=40，BDCD17.【答案】360【解析】解：由多边形的内角和公式可知：一个多边形边数增加2，则这个多边形内角增加360；由任意多边形的外角和是360可知，外角和增加0，则内角和与外角和增加的度数之和是360故答案为：360任意多边形的外角和为360，多边形的内角和公式为18.【答案】(4,0)或【解析】解：如图所示，以A、B、P为顶点的三角形与ABO全等，当ABOABP1，点P1在x轴上，P1(4,0)

11、，当ABOBAP2，点P2在第一象限，P2(4,6)，当A19.【答案】【解析】解：如图，过点O作OEAB于E，作OFBC于F，作OGAC于G，点O是ABC的两外角平分线的交点，OE=OG，OF=OG，OE=OF=OG，点O在A的平分线上，故正确，只有点F是BC的中点时，BO=CO，故错误，EBC=A+20.【答案】解：如图所示：点D即为发射塔的位置【解析】由条件可知发射塔要再两条高速公路的夹角的角平分线和线段AB的中垂线的交点上，分别作出夹角的角平分线和线段AB的中垂线，找到其交点就是发射塔修建位置21.【答案】(1)解：A=12C=12ABC，A+B+C=180，【解析】(1)由三角形内角和定理可求解；(2)由角平分线的性质可求BDC=22.【答案】解：C是AOB角平分线上的一点，CAOA，CBOB，AC=BC，在RtAOC和RtBOC中，【解析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AC=BC，然后利用“HL”证明RtAOC和R23.【答案】(1)证明：AC=BC，CAB=CBA， BDC和ACE分别为等边三角形，CBD=CAE=60，CABCAE=CBACBD，即FAB=FBA，AF=BF，而AC=BC，点C、F在AB的垂直平分线上，【解析】(1)利用等腰三角形的