小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算平行四边形的面积2

1、平行四边形的面积教学设计四川省眉山市东坡区通惠小学 陈威一、教学目标： 1使学生理解平行四边形面积计算方法的推导过程，能运用公式正确地计算平行四边形的面积，并会解决一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。 2通过剪、移、拼等活动，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。 3培养学生学习数学的兴趣及积极参与、合作交流的精神。 二、教学重、难点：1掌握和运用平行四边形面积计算方法。2理解平行四边形面积公式的推导过程。三、教学过程：（一）、创设情境，生成问题1、故事引题 师：张爷爷有两个果园，准备分给两个儿子。让他们自由挑选，可是两个儿子都犹豫不决，不知选哪个果园大些？同学们能帮他选一下吗？生：能师：

2、这就是那两个果园的平面图。课件出示：果园图师：要比较它们的大小，也就是比较它们的什么？生：面积师：这两果园各是什么样的图形？生：长方形和平行四边形师：你会算哪个图形的面积？它的面积计算公式是什么？生：长方形的面积=长宽（师板书，学生齐念一遍）师：那平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们就来探究平行四边形的面积（师板书课题）学生齐读课题。2、大胆猜想 师：同学们大胆猜想一下，平行四边形的面积应该怎样计算？生1：底高 生2：底邻边师：这些猜想是否正确呢？我们就来验证一下。 （二）、探索交流，解决问题1、数格子的方法师：我们在探究长方形的面积公式时用数格子的方法，那探究平行四边形面积也能用这种方法吗？

3、我们试一试。课件出示：方格图学生通过数方格比较长方形的面积和平行四边形的面积，推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底高（师板书） 2、剪拼的方法 师：刚才我们用数方格的方法探索出这个平行四边形的面积=底高。那是不是所有的平行四边形的面积都等于底高呢？想不想验证一下？ 生：想 师：老师为每个同学准备了一张平行四边形的纸，它们的大小都不是一样的？你能利用它来探索平行四边形的面积计算公式吗？ 生：我把它变成长方形。 师：是的，我们都想到了长方形，这种把新知识转变成我们学过的知识来解决，这种方法叫转化。这是一种很好的数学学习方法。课件出示：小组活动要求（请学生读）1）、拼出的长方形和原来的平

4、行四边形比，面积变了没有？ 2）、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？3）、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 学生开始活动，小组交流。 学生上台展示全班交流：生a：沿着底边上的一条高剪，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，把三角形沿着底边平移到右边拼成一个长方形，拼成的长方形的长就是平行四边形的底，拼成的长方形的宽就是平行四边形的高。 生b：沿着底边上的一条高剪，把平行四边形分成两个梯形，把梯形沿着底边平移到右边拼成一个长方形，拼成长方形的长就是平行四边形的底，拼成长方形的宽就是平行四边形的高。课件出示：“割补法1”师：这两个同学都说到了拼

5、成长方形的长平行四边形的底，长方形的宽平行四边形的高（师画箭头）所以平行四边形的面积=底高课件出示：“割补法2”师：这两个同学都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么这样剪？ 生：沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，符合长方形的特征。 3、验证猜想：师：底邻边的猜想对吗？请看老师的魔术表演。老师出示能拉动的平行四边形并表演。课件出示：能拉动的平行四边形图师：请同学们仔细观察认真思考：不断拉动这个活动的平行四边形，平行四边形的面积有变化吗？有什么变化？平行四边形面积的变化实质与它的什么有关？生：底、高的长度有关师：所以这个猜想应该擦去，感谢这位同学的大胆猜想，牛顿说过：没有大胆的猜想，就没有伟大的发现

6、。全班齐读公式：平行四边形的面积=底高师：要想计算平行四边形的面积，必须知道什么？（底、高的长度）三、巩固应用，内化提高 1.算出下面这个平行四边形的面积：课件出示：列12.师：现在我们就来为张爷爷的两个儿子作决定吧。 课件出示：张爷爷分给两个儿子的两块果园，给出数据，学生计算，结果一样。 四、拓展练习师：看来只有学好了数学知识，才能更好的解决生活中的数学问题。师：今天我们研究了平行四边形的面积，知道平行四边形的面积可以用底乘高来计算，接下来考考大家。（大屏幕显示）11 cm11 cm师：这个平行四边形的面积是多少？生：（迟疑）不能计算。师；为什么呀？生；不知道高的长度。师；要求平行四边形的面

7、积，必须知道哪些条件？生：必须知道底和高的长度。（课件显示高的长度8cm）生；这个平行四边形的面积是11888平方厘米。师：看到这个平行四边形，你想到了怎样的图形? 生：我想到的是长方形。师；怎样的长方形？生：长是11厘米，宽是8厘米的长方形。 师：真能干，其他同学想到了这样的长方形了吗？能想到的同学，你是非常厉害的。（课件出示）20cm20cm16cm10cm师：你怎样求这个平行四边形的面积？生：320平方厘米师：你怎样求的？生：用底高。师：哪条底？生：2016，哦，不对，应该用1016160平方厘米师；为什么不用20cm长的这条底去乘16生：因为这条高是10厘米这条底边上的高。师；看来计算

8、平行四边形的面积还要注意底和高要对应好。师：看到这个平行四边形，你想到了怎样的长方形？生；我想到了长是16厘米，宽是10厘米的长方形。师：除了这样的长方形，还能想到别的长方形吗？生：我还想到了一个长20厘米，宽8厘米的长方形。师；8厘米的宽是哪儿来的？生：是用面积160除以20得来的。师：同学们，这个同学真会想，这个8厘米就是哪条底边上的高？生：20厘米长的这条底边上的高。师；谁再来说说8厘米长的这条高是怎么来的？生；用1016208厘米计算出来的。（课件出示；格子图）师：你能在格子图上画出面积是12平方厘米的平行四边形吗？试试你能画几种。学生画图，教师巡视，5分钟后交流生：我画了底是6厘米，

9、高是2厘米的平行四边形。生：我画的平行四边形的底是12厘米，高是1厘米。师：想象一下这个平行四边形是什么样的？生；长长的。生：我画的平行四边形的底是3厘米，高是4厘米。师：底是3厘米，高是4厘米的平行四边形，还有其他的模样吗?看看，老师这里的平行四边形都是底长3厘米，高是4厘米(如下图)，我们可以说这些平行四边形是等底等高的平行四边形，它们的面积呢? 生：相等 课件出示“等底等高的平行四边形面积相等”，学生读一读。 师：这句话反过来读：面积相等的平行四边形一定等底等高。对不对呢? 生：不一定正确， 师：为什么呢? 生：有的平行四边形底是2厘米，高是6厘米，面积也是12平方厘米。 师：哦，我们可以举出一些例子。 课件出示：面积相等的平行四边形不一定等底