小学数学西南师大五年级下册三长方体正方体表面积的巧算

1、表面积的巧算教学设计宣汉县育才石岭小学 刘春林教学目标：1、通过动手操作，进一步理解长方体和正方体表面积的意义，学会通过数正方形个数方法计算长方体或正方体的表面积。2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体的计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。教学重点：理解拼组以后表面积减少，每个相对方向正方形个数相同。教学难点：掌握通过数正方形个数方法计算长方体或正方体的表面积。教学过程：一、复习旧知，引入新课师：前面我们学习了长方体和正方体的表面积，这节课我们继续来

2、研究长方体和正方体的表面积的计算。大家看看放在你桌上的是什么学具？（生：正方体）师：这节课我们就利用这些小正方体来研究。师：首先请每位同学从纸盒里拿出一个小正方体，你能知道这个小正方体的表面积吗？（生：不能，因为还不知道它的棱长）师：现在请同学们自己量一量，并算出它的表面积，完成表格1的内容。（学生动手量并计算）师：说说你计算出的表面是多少？（生汇报：每个正方体的棱长是5cm，每个面的正方形面积是25cm2，6个面的面积是150cm2）教师板书：5cm， 25cm2，625 150cm2师：下面每个同学拿出2个小正方体，然后把它拼成一个长方体，再来研究一下有关数据，完成表格2的内容。看看哪些同

3、学最聪明，速度最快。师：谁来说一说？（生：我这个长方体的长10cm，宽5cm，高5cm，表面积250 cm2）师：你能说一说你是怎么想的吗？（生：我先算出长方体4个长方形的面积，因为它们相同，然后算出左右2个正方形的面积，然后再相加。）师：同学们，还有其他方法吗？（生：我用的是数正方形个数的方法）师：刚才第一个同学在计算表面积时，要用到长宽高有关数，第二个同学用了数正方形个数的方法来求表面积。（教师板书课题：数正方形的方法）师：第二位同学为什么直接数个数呢？因为每个正方形的面积相等，都是25cm2。那数的时候有什么方法吗？（生：只需要数前面、上面和右面，加上以后再乘以2，因为相对的面的面积相等

4、。）师：真是一个爱动脑的孩子！二、动手组拼，计算验证下面同学们思考这样一个问题：2个正方体的表面积是多少？拼在一起又是多少？你能猜一猜吗？（生：300 cm2，拼在一起250 cm2）师：你发现了什么问题？（生：2个正方体比拼在一起的长方体的表面积减少了）师：为什么会减少呢？（生：中间的两个正方形看不见了）师引导理解：拼在一起后，中间2个看不见了，消失了，所以减少了，减少了2个一样的正方形，一共50 cm2师：如果老师再拿一个小正方体，拼在一起。请同学们观察：一共拼了几次？拼这个长方体时，一共减少了几个面？（生：4个面）师：我们来验证一下，用3个小正方体拼成的长方体的表面积是多少？算一算它的表

5、面积减少了多少？（生：独立尝试计算）师：哪位同学能将你验证的结果给大家分享吗？（生汇报：拼成的长方体的表面积是350 cm2，3个正方体的表面积和是450 cm2）师：减少了多少？450-350=100 cm2，正好是4个面的面积。师：下面每个小组用准备的8个小正方体，动手拼出长方体或正方体，完成表格3的内容。（生：组内动手拼）师：你能说说你们组是怎样拼的吗？（师出示课件演示，并填写表格）师：同学们思考一下，除了这3种拼法，还有吗？ 我们用这3种方法拼的时候，拼法不同，表面积也不同。想一想，这3种拼法当中，表面积最小的是哪一种？（生：正方体）师：（出示课件）请同学们独立完成1、2小题，将你的答

6、案与大家分享。1、一个长方体木块长4cm，宽4cm，高8cm，它的表面积是（ ）cm2?2、两个棱长为4cm的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2?（生：2个小题都是160 cm2）师：为什么2小个小题的答案相同呢？同学们组内讨论一下。（生：因为1小题就是2小题相同的正方体拼在一起的。）师：（出示课件）请完成3、4小题，然后汇报。三、巩固训练，数学建模师：同学们用这8个小正方体除了拼成规则图形外，还能拼成其它图形吗？请小组合作，动手拼一拼。（学生小组合作，教师巡视指导）师：（课件出示）同学们看看老师拼的这第1个图形，你能算出它的表面积吗？用到些什么方法？（生：能，就用数

7、正方形的方法）师：但是注意，我们在数的时候，避免数重和数漏，我们要讲求方法，那就是注意一定的方向。（课件动画演示）师引导理解：从上面看有6个面，从前面看有6个面，从右面看有6个面，因为相对的面正方形个数相等，所以加上以后直接再乘以2就可以。师：好，现在同学们就用数正方形的方法动手算一算，这个图形一共有多少个小正方形，它的表面积一共是多少？（生：3225=800 cm2）师：用这种方法，你能算出第2个图形的表面积吗？（课件出示图2，学生独立计算并汇报）师：请小组合作，用18个小正方体拼成一个大长方体，每排拼3个，共2层。（生：组内合作组拼）师：这个长方体我们可以用数正方形的方法来计算它的表面积吗

8、？（生：4225=1050 cm2）师：从这个长方体的一个顶点处取走一个小正方体，剩下图形的表面积变化了吗？为什么？（课件动画演示）（生：没有，因为减少3个面，又增加3个面，所以相等。）师：从每个方向去看，每个面的正方形个数仍然相同，所以没有变化。师：（课件动画演示）如果拿走2个小方体，表面积发生变化了吗？（生：仍然没有，每个方向看小正方体个数没变）师：（课件动画演示）如果，我拿走这一排的3个小正方体，表面积发生变化了吗？（生：这下减少了，因为右边看过去减少了1个面，总共减少了2个面。）四、独立思考，课后延伸师小结：同学们今天学会了用数正方形的方法来解决正方体拼长方体或其它组合图形的方法，下面我们来完成以下练习：（课件出示）3、用3个棱长是5cm的正