小学数学西南师大五年级下册一倍数与因数最大公因数和最小公倍数教学设计

1、最大公因数和最小公倍数的复习 中都镇中心校凌小兰教学目标知识与技能目标：通过练习与对比，使学生进一步理解公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数的概念，能正确、快速地求出两个数的最大公因数与最小公倍数。 过程与方法目标：运用最小公倍数和最大公因数的知识来解决生活中的一些实际问题，发展数学思考与解决问题的能力，通过对比练习，帮助学生从复杂的中实际问题抽象出简单的数学模型，最后轻松解决问题。 情感态度与价值观：使学生经历“合作，交流，探索，总结”，并意识到“合作，交流，探索，总结”的重要性，今后能自主地用这些方法解决问题。教学重点： 使学生能正确、快速地求出两个数的最大公因数和最小公倍数，并能运用这

2、些知识解决生活中的实际问题。教学难点：正确进行分析与对比，熟练将复杂的生活实际问题转化为数学模型。教具准备：教学课件一份，题单每组一份教学课时：一课时教学过程：一、课前谈话，调整状态。1、谈话：同学们，前面我们学习了因数和倍数这一单元，知道怎么求最大公因数和最小公倍数。今天我们来复习复习。2、激发学习兴趣：同学们，你们有信心上好这节练习课吗？（设计意图：练习课通常枯燥乏味，学生不愿学，教师不想教。提高学生思想认识，激发学生主动学习。）二、复习探究1、写出18和30的因数2、找出组数的公因数及最大公因数。利用列举法我们找出了18和30的最大公因数，你还有其它方法吗？3、用短除法求18和30的最大

3、公因数。什么叫公因数，什么叫最大公因数？几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）（设计意图：语文课中常有的练习形式放在数学课中练，既吸引学生兴趣，又渗透“对应”思想，同时引出最大公因数相关概念，通过习题的练习，帮助学生区分清楚这个概念及相关知识。）4、 (1) 用短除法求56和42的最大公因数 （2）自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（） （3）甲235，乙237，甲和乙的最大公因数是（）（设计意图：本环节为提升练习。学生通过“填空分类”进行观察与思考， 发现最大公因

4、数并对知识进行总结和提升。本环节可看作有效练习的第2提 升。）注意:如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。（8，16）如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。（5，23） 4、用上述相同方法完成最小公倍数的复习。5、举一反三1）、如果A是B的5倍，A和B的最小公倍数是（ ）2）、如果a和b互质时，a和b的最小公倍数是（ ）3）、求32和24的的最小公倍数。（设计意图：本环节练习为开放练习。内容上学生思考的空间比较大，有利于思维的发展和培养；形式上“独立思考”与“合作交流”相结合，学生发展的机会比较多；风格上采用“抢答”，调动学生练习的兴趣，教师及时评价，让学生获得“成就感

5、”。）5咱们可以分成 4 人一组，也可以分成 6 人一组，都正好分完。咱们可以分成 4 人一组，也可以分成 6 人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?6、男、女生分别排队，要使每排的人数相同，男生48人，女生36人。每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？（1）课件出示以上2道生活题，说：这2题都是来自实际生活，题目很长，看着很难，其实，从数学的角度去思考很简单，以上2题实际是求最大公因数和最小公倍数。下面请同学们认真读题，思考清楚到底是求最大公因数还是求最小公倍数。（2）学生独立读题，思考。（3）组内讨论，把结果写下来 （4）小组汇报，全班交流。 教师帮助

6、学生小结：我们把复杂的实际问题，转变成简单的数学模型，再用数学知识去轻松解决问题。其实，生活中的实际问题往往都很复杂，但只要我们常常用“数学的眼光”去观察，去思考，把它转化成“数学模型”，就能迎刃而解了。（设计意图：本环节为应用练习。数学从生活中来，又将到生活中去。此话说来容易，但真正实施起来却没那么容易。生活中的实际问题往往是很复杂的，很多人学了数学知识，但真正解决问题时却不会用。我们不能让我们的学生也成为这样的人。本环节一方面从生活中收集素材，创设常见的生活情境，让学生学以致用；另一方面组织学生分析实际问题，抽象出简单的数学模型，并帮助学生总结方法。学生不是单纯地进行解题练习，而是在学会解

7、决问题的方法。7小结。1、两个数的公因数是有限的，也就能求出它们的最大公因数。两个数的公倍数是无限的，也就能求出它们的最小公倍数。2、如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。3、如果两个数是互质数，那么他们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。全课反思、总结升华。 你在本课中学会了什么？还有别的收获吗？有哪些遗憾？ （设计意图：如果说课堂教学中“良好的开端是成功的一半”，那么“课尾的总结是课堂教学中的升华”。本环节不仅引导学生总结所学知识，更引导学生总结解决问题的方法。）课后拓展：挑战自我。1、求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。10和6 12和24 13和7 15和21五年级同学分组参加植树，每6人一组或8个一组都没有剩余，已知该班人数在30人和50人之间，该班有学生多少人？3、公路的一侧有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离都是30米，现在要相邻两根电线杆之间的距离都改为45米，如果第一根电线杆不移动，那么下一根不必移动的电线杆是第几根？（提示：画图来考虑）4、长方形砖长42厘米，宽是28厘米，用这样的砖铺成一块正方形的地，至需要多少块砖？5、五一班有40人，五二班有32人，两个班学生分组参加一项活动，要求各班每组的人数相同，并且不