全等三角形判定课件

1、关于全等三角形的判定课件第1页，共16页，2022年，5月20日，9点55分，星期四旧知回顾判断两个三角形全等的方法我们已经学了哪些呢？SSSSASASAAAS 三边对应相等的两个三角形全等。 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。第2页，共16页，2022年，5月20日，9点55分，星期四 如图，ABC中， C =90，直角边是_、_，斜边是_。我们把直角ABC记作RtABC。ACBCABCBA思考：FED对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？第3页，

2、共16页，2022年，5月20日，9点55分，星期四如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS)第4页，共16页，2022年，5月20日，9点55分，星期四情境问题1:B=F=Rt 若AB=DF，A=D，则利用 可判定全等； A SA若AB=DF，C=E，则利用 可判定全等； A AS若AC=DE，C=E，则利用 可判定全等； A AS若AC=DE，A=D，则利用 可判定全

3、等； A AS若AC=DE，A=D，AB=DE，则利用 可判定全等； S ASABDFCE第5页，共16页，2022年，5月20日，9点55分，星期四 工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？情境问题2: 对于两个直角三角形，若满足一条直角边和一条斜边对应相等时，这两个直角三角形全等吗？ABDFCE 如果工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？第6页，共16页，2022年，5月20日，9点55分，星期四 任意画出一个RtABC,C=90。BCABA按照下面的步骤画RtABC 作MCN=90;

4、 在射线CM上取段BC=BC; 以B为圆心,AB为半径画弧，交 射线CN于点A; 连接AB.CMN请你动手画一画再画一个RtABC，使得C= 90， BC=BC，AB= AB。第7页，共16页，2022年，5月20日，9点55分，星期四 斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等，数学语言： AB=AB 在RtABC和RtABC中 RtABC RtABCB CA B CA （HL）BC=BC简写为“斜边、直角边”或“HL”。直角三角形的判定方法第8页，共16页，2022年，5月20日，9点55分，星期四想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角

5、形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.第9页，共16页，2022年，5月20日，9点55分，星期四练一练 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：在RtACB和RtADB中,则 AB=AB, AC=AD. RtACBRtADB (HL).BC=BD(全等三角形对应边相等).第10页，共16页，2022年，5月20日，9点55分，星期四议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？ABC+DFE=90.第11

6、页，共16页，2022年，5月20日，9点55分，星期四解：在RtABC和RtDEF中,则 BC=EF, AC=DF . RtABCRtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等). DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.第12页，共16页，2022年，5月20日，9点55分，星期四 如图， ACB =ADB=90，要证明ABC BAD，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）ABDC练一练AD=BC DAB= CBABD=AC DBA= CABHL HLAASAAS第13页，共16页，2022年，5月20日，9点55分，星期四判断两个直角三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS(5)： ；HL 小结第14页，共16页，2022年，5月20日，9点55分，星期四1. 如图，AB=CD，AE BC，DF BC， CE=BF. 求证：AE=DF.ABCDEFBDACE 2.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，