2020-2021学年高一数学人教A版必修2第一章同步课时作业1.1 空间几何体的结构(有答案解析)

1、高一数学人 版必修 2 同步课时作 1.1 空间几何体结构一选题下列叙错误的一项为 )棱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面棱的个侧面都是平行四边形C.棱柱的两底面是全等的多边形棱的面中，至少有两个面相平行棱柱的面一定( 菱矩C.正方形平四边形下列命正确的( 以角三角形的一条边所在直线为其余两边旋转形的面所围成的旋转体叫做圆锥 在柱上、下底面圆周上各取一,这两点的连线就是圆柱的母线C.以等腰三角形底边上的中线所直线为将三角形旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥 圆侧面的母线长一定大于圆底面圆的直径若一个柱的母线长为 底半径为 2,圆柱的轴截面的面积( )A.10 B.20 如果圆的侧面展开图是直

2、径为 的圆面那么此圆锥的轴截面( )等三角形等直三角形C.顶角为 30 的等腰三角形其等腰三角形下列说:到定点的距离等于定长的点的集合是球;球面上三个不同的一定能确定一个;一个平面与球相交,其截面是一个圆.其中正确的个数 )A.0 C.2. 下列几体中是台体的( ) B. C. 用一个面去截一个圆台，得到的图形不可能( )矩圆C.梯形三形二填题若一个锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为 10.下列四个命:棱台的侧棱延长后必交于一;上、下底面为相似的正多边形的棱台一定是正棱;用一个平面截棱锥夹在底面和截面间的几何体是棱;棱台的上、下底面边长之比等于棱台的高

3、与截得此棱台的棱锥的高之.其中正确的命题_(序).11.对如图 8-1-5 所的几何体的描述确的_ ( 填号.这是一个六面;这是一个四棱;这是一个四棱;此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得;此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱而得三解题12.如图所示，四棱锥 P 的面是梯形，且 / / CD, AB 面 E 是 PB 中点， AD AB （1求证： CE ；（2若 CE 32 AB ，三棱锥 的高参答答案：A解析：在 A 中,柱中两个互相平行的平面不一定是棱柱的底例如正六棱柱的相对面互相平, 故错误；在 B 由棱柱的定义知棱柱的各个侧面都是平行四边,故正确；在 C 中由棱柱的定义知棱柱的两底面是

4、互相平行且全等的多边,正确；在 D 中有两个面互相 平行其余各面都是四边形并且每相邻两个四边形的公共边互相平行由这些面围成的几何体是棱柱, 故正确故选 答案：解析：根据棱柱的性质可直棱柱的侧面是矩形,斜棱柱的侧面可能是矩形和平四边所以棱柱 的侧面一定是平行四边形,选 D.答案：解析：对于 若以直角三角形的斜边所在直线为,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体不是圆锥错误;对于 B,连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段不一定与圆柱的轴平错误对于 C,等腰三角形底边上的中线三角形分割成两个全等的直角三角,两个直角三角形以其公 共直角边所在直线为轴旋转而成的几何体是圆正确;对于 当过旋转形成圆锥的直三角形

5、的斜边长为 5,两直角边长分别为 3 和 4 时,圆锥的母线长 小于圆锥底面直错误.答案：B解析：因为圆柱的轴截面是矩由题意知该矩形的长 宽为 所以轴截面的面积为 4 故 选 答案：A解析：设圆锥底面圆的半径为 r 依意可知 r 形.答案：a a a则 r ,故截面是边长为 的边三角 2 4 解析：都对.中一个平面与球相其截面是一个圆而是答案：解析：A 中的几何体侧棱延长线没有交于一;B 中几何体没有两个平行的;很明显 C 中几何 是棱锥答案：A解析：用一个平面去截一个圆台，得到的图形可能是圆形、梯形、三角形等，不可能是矩答案： 解析：设圆锥的底面半径为 r则母线长为 2r，则圆锥的高h r，

6、由题意得： 2 3r，解得：r 10.答案：解析：根据棱台的定,知棱台的侧棱延长后必交于一, 则正.底面相似但侧棱不相,这样的棱台不是正棱.故错.如果截棱锥的平面与底面不平,则截得的几何体不是棱,错.根据平面几何的知识棱台的上、下底面边长之比等于截去的小棱锥的高与原棱锥的高之,故 错误.综上所述正确的命题只有.11.答案：解析： 正因为有六个,于六面错误因为侧棱的延长线不能交于一,所以不正确.正确如果把几何体正面或背面作为底面就会发现是一四棱.都正确,图 D-8-7 12.答案：（1取 AP 的点 F ，结 EF 如图所示因为点 是 PB 中，所以 / / ,且 AB又因为 / / 且 CD AB，所以 / / 且 CD ，所以四边形 为行边形，所以 CE / ，因为 AB 面 , DF 平 PAD ，所以 AB DF 所以 （2设点 为 PD 中点，连结 AO ，如图所示，因为 32 AB ，3由（）知， DF 2又因为 ，以 PD ，所以