2020-2021学年上海市徐汇区初三二模数学(附官方标答)

1、2020 学年第学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学试卷（间 100 分钟 满 150 分考注试含个题共 题；题，生必答要在题规的位上 答在稿、试上题律效第、大外其各如特说，必在题的相位上出明 计的要骤一选题本题 题每 分满 24 分下列各题的四个选项中，有且只有 一个选项是正确的】如果是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（A） ； B） m ； （）1 ； （D）m将抛物线y 向右平移 3 个单，再向下平移 个位后所得新抛物线的点是（A） ； （B）( ； （）(3,2)； （D）( 人体红细胞的直径约为 000 077米，那么将 000 077用科学记数法表示是（A） ； （） ； （D

2、） 如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（A） （） （） （） 王老师给出一个函数的解析式小明、小杰、小丽三位同学分别正确指出了这个数的 一个性质小明：该函数图像经过第一象限；小杰：该函数图像经过第三象限；小丽： 在每个象限内， y 值随 x 值的增大而减小根据他们的描述王老师给出的这个函数解 析式可能是（A）y x； （B） y ； （）y 3x； （D）y 1x已知：在 ABC ， AC BC ，点 D 、 分是 AB 、 的点，延长 DE 至点F，使得 ，那么四边形AFCD一定是（A）菱形； （B）矩形 ）直角梯形； （D等腰梯形 二填题本题 12 题，题 分，

3、满 分计算： 2 方程1 1 x 的解是_徐汇区初三数学本卷共 页第 1 页 3,方程组 的是_x y 10果于 的程 x 0有两个不相等的实数根么 k 的值范围_甲公司1月份的营业额为60万元，3月份的营业额为100万元，假设该公司2、3两个月的增长率都为 ，么可列方程12菱形 中已知 ， 么 的长是_13如图，在梯形中， BC， 90， 2, AB 4, CD ，如果 a，BC b，那么向量BD是_（向量a、表示14小杰和小丽参加社会实践活动机选择做区愿者”和参加社会调”两项中的一 项，那么两人同时选做区志愿者”概率是_15如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他 米即 CO 米）远的地上，

4、排球反弹碰到墙上，如果他跳起击球时的高度1.8 （即 米球落地点离墙的距离是米（即OD 米设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是_16古希腊数学家把下列一组数：1、3、10、15、叫做三角形数，这组数有一定的规律性，如果把第一个三角形数记为 x ，二个三形数记为 x ， 个 三角形数记为，那么xn xn的值是_（用含n的式子表示17如图，矩形ABCD中，AB 6，BC ，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转后，点D落在边BC上，点B落在点 处，联结 ，那么 的面积是_18图在平面直角坐标系 xOy 中点 A 点 (6,都在反比例函数 的图像上，如果 45，那么直线 OA 的达

5、式是_yADBBCOExBC （第 13 题 图AAC D A D（第 题图） （第 17 题 图） （第 18 题）三本题 题第 1922 每 10 分第 、24 题题 12 分； 25 题 分； 满 分19题满分 ） 解不等式组 x 4徐汇区初三数学本卷共 页第 2 页20题满分 ）先化简再求值：(a 2 ab ) a ab 2 ，其中a ， 2 21题满分 ）如图梯ABCD中CD / AB， 10以AB为直径的O经过点D，且点 、 D 三分弧 （1求 CD 长；（2已知点E是劣弧的中点，联结OE交边于点，求EF的长AD OB22题满分 ）（第 21 图）问：水果批发公司用每千克元的价格购

6、进箱橘子，每箱橘子千克由于购进的橘子有损耗以正以出售的橘子不到千克如果该公司希望这批橘子销售能获得元利润，应该把销售价格定为多少元？思：为解决这个问题，首先要估计这千克橘子中除去损耗后剩下多少橘子可以销售，因此需要估计损耗的橘子是多少千克方：此公司采用抽样调查来估计这批橘子的损情况司设计如下两种抽样方 案：从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查；把这批橘子每箱1 1000 编，用电 脑随机选择若干号码，打开相应的箱子进行逐个检查解）公司设计的两个抽样方案，统计意义的角度考虑，你认为哪个方案比较合 适？并说明理由；（2公司用合理的方式抽取了 20 箱子进行逐个检查在表 记录了每个被抽到的 箱子里橘

7、子的损耗情况表 被到箱子里橘子的损耗情况表箱号每箱橘子的损耗重（克） 箱号每箱橘子的损耗重量（千克）小计1.1小计1.2根据上表信息，请你估计这批橘子的损耗率；（3根据以上信息，请你帮该公司确定这批橘子的销售价格，尽可能达到该公司的盈利目 标（精确到 元千克徐汇区初三数学本卷共 页第 3 页23题满分 ）如图在 ACB 中 90 D 是边 的点四边形 是行四 边形（1如图 ，延长ED交AB于点，求证：EF垂直平分AB；（2如图 ，联结BE、AE，如果BE平分，求证：AB 3BCAADEDEB CBC24题满分 ）如图，已知抛物线 （第 23 图 1） （第 23 图 ）1 与 y 交于点 C

8、直线 x 与 和 轴 2 分别交于点 A 和 ，过点 C 作 CD ，足为点 D ，设 E 在 轴上，以 对角线 CEDF（1当点在的平分线上时，求上述抛物线的表达式；（2在（）的条件下，如 CEDF 的点 正落在 y 轴上求点 F 的标； （3如果点 是 BO 的中点， CEDF 是菱形， 的值yADCOB 25题满分 ）（第 24 题图）如图已且 BAC 35，AB 10点P是线段AB上的动点点Q是射线 AC 上动点，且 BP x，以线段 为在 的方作正方形 PQED ，以线段 BP 为在 AB 上作正三角形 （1如图 ，当点 在线 AC 上，求 x 值；（2如果P经过D、M两点，求正三角

9、形的边长；（3如果点 在 MPB 边上，求 AQ 的ECCCQDMQEMDAP B （第 25 题图）P （第 25 题图 ）B A（备用图）B徐汇区初三数学本卷共 页第 4 页 2020 学 年 第 二 学 期 徐 汇 区 学 习 能 力 诊 断 卷 初 三 年 级 数 学 参 考 答 案 和 评 分 标 准一选题本题 题每 分满 分； A； 3； ； ； B二填题本题 12 题，分 48 分）m 2 n； 52 ； 9 ； 10y k 94； 11 ) 2 100；12 3 ；132 1 54b ； 14 ； 15 5.4 ； 16 n ； 17 ； 18 5 4 y 三本题 题满 78

10、）19. 解由等式去括号，得 x ；移项、合并同类项，得 x ；解得x 52；由不等式去分母，得 x ；移项、合并同类项，得 ；解得x 20；原不等式组的解集是x 20解：原式a b( ) ab ) ( ( )( 1 b ab ) a a 1 ab a a ；当a 2 ，b 2 3时， ， 3；原式 3 3 徐汇区初三数学本卷共 页第 5 页21解）结OD、OC点 、 D 等分弧 ，弧 DC ；又；AOD AOD DOC 180， 60；又 OC DOC 是边三角形； OD OA （2点E是弧的中点，OE是O的半径，OE DC 1 DC 2 2；在RtDFO中， ， OD2DF2 2 ) 2

11、； 3 3 222解）案比较合适因为机抽样，样本具有代表性（2 8.15 100 8.36；（3设销售的价格应定为每千克元由题意，得1 0.0836) 5000；解得x 销售的价格应定为每千克2.73元23明边形 CBDE 平行四边形 ED AF ADBF CD；点D是斜边的中点 AD CDAFBFAF ；又AD BD，EF ABEF垂直平分AB（2延长 交 AB 于点 由（）可得 DE 垂直平分 AB AE ；BE平分， 12 45；BAE ABE ； ；EF 12；四边形CBDE是平行四边形，BC DE；又DF 1 3 BC EF DE BC2 2；1 2 2；AB BC徐汇区初三数学本卷

12、共 页第 6 页24解）直线 43 与 轴 x 轴分别交于点 和点 ，得(0,4)、B； 4, AB 5；点 在 ABO 的平分线上， CD ， CO ，CO CD；又易得 BO ， 2；在Rt中，ADC 90，tan CD 3 ；CD 3 3 ； CO CD 4 4 ；又抛物线 123 与 轴交于点 ， (0, )2；抛物线的表达式是 1 2 2 2（2四边形CEDF是平行四边形， CF， ；又点 F 正落在 y 轴上， BO ， DE ；由（）得 BD ， 中 ， 4 4 12 ； BD AB 5；CF 12 3 39 ； OF OC 5 ；F 3910)（3联结EF交于点P，直线EF交y

13、轴于点Q四边形CEDF是菱形， ， 12CD；又 CD AB ， EQ / ；易得直线 的达式为 yAB43 ；设直线的表达式为4 x ， ( ,0)3 ；可得 ，Q (0,2)；又AC 4 ，CD AC CAD 3 3(4 ) ； (4 ) 5 ；又 ， EQ 5 3, OE 2 ；徐汇区初三数学本卷共 页第 7 页(4 ) CP 易得 CPQ ， ； ； CQ 2 解得 0 25解）四边形PQED是正方形DEQ 90；又点E在射线上， 90；在 中 A AQ 3 15 ；得 AP 4（2P经过D、M两点，PD PM；又四边形PQED是正方形，是正三角形， PQ ， PM ；又 BP x ， PQ ；过点Q作QH ，垂足为点H， AH 3 6 即 AP x5 5；又 AB PB 10 ；6 50 50 ；得 ；即 5 11 11正三角形 PBM 的长是5011（3点E在MPB的边上，分两种情况：当点E在边PM上时，可得 ；过点 QH AB 垂足为 ，