11.3多边形及其内角和练习题

1、11.3 多边形及其内角和练题姓名：_班级： 考号：_ 一、选择题1、 n 边形所有对角线的条数有（ ）A. B. C. D.2图知 为直角三角形C =90沿图中虚线剪去1 等 ）A315 B270C180 D1353、一个多边形的内角和与它的一个外角的和为 ，那么这个多边形的边数为（ ）A5B6C7D84、如图，四边形 ABCD 中，AB200，、 的平分线相交于点 ，则 的度 数是（ ）A.80 B90 CD1105、一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（ ） / 7A增加 180 B减少 180 C不变 D以上三种情况都有可能6、如果一个多边形的边数变为原来的 2 倍后，其内角和

2、增加了 1260，则这个多边形的边数为 （ ）A7 B8 C9 D107个多边形截去一个角后成另一个多边形的内角和为 720么原多边形的边数 ） A 5 B 5 或 6 C 5 或 7 D 5 或 6 或 78、多边形的每个内角都等于 ，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有 A.8 条 B.9 条C.10 条 D.11 条9、一个多边形有 14 条对角线，那么这个多边形有（ ）条边A.6 B.7 C.8 D.910、一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为 1：4，那么这个多边形的边数为-（ A8 B9 C10 D1211、如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（ ）

3、A30 B35 C36 D4212、一个多边形的内角和比它的外角的和的 2 倍还大 180，这个多边形的边数是（ ） A5 B6 C7 D813、一个正多边形每个外角都是 ，则这个多边形边数为（ ）A10 B11 C12 D1314、正多边形的一个内角的度数为 ，则这个正多边形的边数为A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 / 715、多边形的边数增加 1，则它的外角和（ ）A不变 B增加 180 C增加 360 D无法确定二、填空题16、一块四边形绿化园地，四角都做有半径为 R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地 的面积为 17、如图，1、2、3、 是五边形 ABCDE 的 4 个外

4、角若A=120，则 4= _ 18、如图，正方形 BCD 中，截去B、 后，、2、 的和为19个多边形的内角和与外角和之比为 从这个多边形的个顶点可以引_条对角线。20、若 n 边形内角和与外角和的比是 92,则 n_.（用阿拉伯数字作答）21、过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 个三角形，这个多边形的内角和等 于 22、一个五边形，有一个角是 ，其余四个角的比为 2：3：3：4， 则其余四个角分别为 _ 。 / 7三、简答题23、如果一个多边形的内角与外角和的差是 ，那么这个多边形是几边形？四、计算题24、在四边形 中，=60，B 比A 20，C A 2 倍，求，B，C 的大

5、小 / 7参考答案一、选择题1、 C2、B3、A4、C5、D6、A7、D8、B9、B；10、C11、C12、C点拨：据题意，得（n-2）180=2360+180解得 n=7故选 C13、C【考点】多边形内角与外角【分析】利用任何多边形的外角和是 即可求出答案【解答】解：多边形的外角的个数是 36030=12所以多边形的边数是 12故选 【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容14、 B15、A【考点】多边形内角与外角 / 7【分析】任意多边形的外角和都是 度，依此可得答案【解答】解：多边形的边数增加 1，它的外角和还是 360 故选：A二、填空题16、

6、R2【考点】多边形内角与外角【分析】因为图中的圆形喷水池形成的内角和度数为 ，为一个圆，利用圆的面积计算公式 求出圆形喷水池的面积即可【解答】解：圆形喷水池形成四边形，故）180=360，为一个圆，故圆形水池的面积为R2故答案为：R2【点评】此题主要考查多边形内角和以及圆的面积计算方法等知识 17、30018、 540 度;19、820、11解:(n-2)180360 n11 / 721、22、三、简答题23、【考点】多边形内角与外角【分析】已知一个多边形的内角和与外角和的差为 ，外角和是 360，因而内角和是 1800n 边形的内角和是（n2）180，代入就得到一个关于 n 的方程，就可以解得边数 【解答】解：根据题意，得（n2）180=1800，解得：n=12答：这个多边形是十二边形【