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文档简介
1、西师版五年级上册循环小数 第一课时眉山市东坡区多悦镇中心小学 王鹏 教学内容 教科书第6061页例1、例2以及课堂活动、练习十二中相关的练习。 教学目标 1使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环节的形式表示循环小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。(重难点) 2让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神和探究意识。 3学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。 教学过程一、激趣引入 教师:同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法,今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。 (板书:发现) 教师:首先老师要给大家讲一
2、个故事,看你能从这个故事中发现什么? (教师讲故事:“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚。一天,老和尚对小和尚说:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和小和尚。一天,老和尚对小和尚说:从前有座山”) 学生:这个故事总是在重复同一个内容。 教师:不错!大家已经发现这个故事的一个特点了。 (板书:不断重复) 教师:谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲? 让几个学生继续讲这个重复的故事。 教师:照这样讲下去,你发现这个故事还有一个什么特点? 引导学生讨论后回答:像这样重复下去,这个故事永远也讲不完。 (教师随学生的回答板书:讲不完) 教师:这种重复的现象,不但故事中有,你们还在哪儿
3、发现过?引导学生说出在计算中也发现过。 (教师板书出示算式:26) 教师:请同学们算一算这个算式,看计算过程中你又能发现什么?请生板演。 学生计算,在计算过程中引导学生发现:26这个算式的三个特点。提出要求:余数会怎样?商的小数部分会怎样?是否除得尽? 生发现:余数重复出现“2”,商的小数部分不断地重复出现“3”, 除不尽。 教师:怎样表示这种除不尽的商?这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题,也是我们要认识的有重复现象的新朋友循环小数。 (板书课题:循环小数) 二、认识循环小数 1.初步认识循环小数 教师:刚才我们发现了这个算式的3个特点,下面我们探讨一个问题,为什么商总是重复出现“
4、3”?它和每次出现的余数有什么关系? 引导学生发现:当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才下一位重复出现的。 教师:猜想一下,如果继续除下去,商是怎样的?它的第6位商是多少?第7位呢? 学生思考后回答:如果继续除下去,无论是哪一位,只要余数重复出现2,它的商也就重复出现3。 教师:是这样的吗?我们可以接着往下除来看看。 学生验证略。 教师:那么我们怎样表示26的商呢? 引导学生说出:可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书:26= 教师:我们所说的重复也叫做循环,像这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。 2.进一步认识循环小数 教师:下面我
5、们再来研究一个问题。 (板书:=) 教师:请同学们先独立计算,然后在小组内讨论这样几个问题,通过讨论看看你又能从中发现些什么? 教师出示讨论问题的,如: 这个算式能不能除尽? 它的商会不会循环? 如果循环,它是怎样循环的? 学生计算、用例1的学习方法小组讨论、交流,然后组织全班汇报,学生的意见可能出现以下两种。(如果讨论的好给予鼓励) 学生1:我们小组认为这个算式不能除尽,但它的商不会循环。 教师:为什么? 学生1:因为它不像例1那样连续出现数字“3”。 学生2:我们小组认为这里的商不会除尽,但是会循环。 教师:说说你们这样猜测的原因。 学生猜测的原因可能有两方面:一种是他们一直往下除,发现有
6、数字“1”和“8”的重复,所以推测商要循环;另一种是发现有余数“4”的重复现象来推测出商要重复。 教师:大家觉得他们的猜测正确吗?请你们(指学生1)这组的同学继续除下去,看商的小数部分会不会重复出现1,8。其他也学生计算后证实自己的猜想要重复出现1,8。 教师:这个循环小数和上一个循环小数有什么不同? 学生:上一个循环小数是一个数字循环,这个循环小数是两个数字循环。 教师:请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。 指导学生写出= 教师:你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢?或者问出道什么时候就可以不在除了? 指导学生说出,只要余数重复了,就可以不除了。 教师:为什么? 引导学生说出:因为
7、像这样的算式余数循环,商也会跟着循环。 学生独立完成教科书第60页例2中的试一试。 学生完成后独立汇报:437的商是,它的商也是一个循环小数,不过这个循环小数重复的是3个数字“1”,“0”,“8”。 教师板书:437= (指着,) 教师:对了!像,这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗? 学生写后,组织全班交流。 教师:观察这些循环小数,说说它们有什么共同之处? 引导学生观察、讨论后,指导学生说出:都是从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现。师出示一些小数,生用或NO作出判断是否是循环小数。(另备) 三、认识循环节,用循环节的形式表示循环小数 教师:能把这些循
8、环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗? 学生自主活动,并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如:教师一边指示一边介绍:这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字,就叫做这个循环小数的循环节。(板书:循环节)的循环节是多少? 学生:“3”。 教师:我们怎样来书写循环小数的循环节呢?你们试一试。教师:我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环节,所以这个循环小数可以写成:0.板书:(0.)说说,的循环节各是多少?你能用循环节的形式来写这两个循环小数吗?学生讨论后,教师问:写这两个循环小数时遇到了什么新问题? 学生:循环节有2个或者3个数字的怎么表示? 教师:循环节有2个数字的就像同学们那样在那2个数字上打点表示,循环节是3个或者3个以上的我们只要在它的第1个和最后一个数字上打点就可以了。 教师一边介绍一边板书:写作 写作0. 0教师:说一说刚才自己写的循环小数的循环节是多少?并把它用循环节的形式写出来。 学生自主活动后组织全班交流。 教师:循环小数的小数位数能写完吗? 学生:不能。 教师:所以循环小数是无限小数
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