高三数学12月月考题

1、cos x237 2007 2006 cos x21、已知全集U RA x |x x B x | y，则(CUA) B (A)(1，1)(B) 1，1（C）2(D)i)22（理科）i 为虚数单位，复数z 等于（）1 i（A）1i（B）1i（C）1i（D）1 i（文科）y x2 1(x 0)的反函数是（）（A） y（C） y x 2 1(x0)（B） y x 2 1(x 0)x 2 1(x（D） y x2 1(x 2x b3（理科）f (x) ex(x (x ，若limf (x)存在，则常数b 的值是（）x0（A）0（B）1（C）1e（文科）曲线y 2x x3在（1，1）处的切线方程是（）（A）

2、x y 2 0（B）x y 2 0（C）3x y 2 0（D）x3y2 04、函数y xcosx的部分图像是（）5、在以下的四个式子中（1）|a|b|ab|a|b|（）|ab|a|b|（3）ab 0 a b 0（4）ab 0 a 且b 0 ，不论ab ab 为向量都成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）6、在ABC中，C 450 ,tan tanB) （）（A）1（B）1（C）27、函数f (x) x|x a | b 是奇函数的充要条件是（）（A）ab 0（B）a b 0（C）a b（D）a2 b2 08x的方程4lgm)21 0,有解，则m 的取值范围（）（A）m 10（B）0 m 1

3、00（C）0 m 10（D）0 m 1039、函数f(x) cos2(x ) 1cosx（）242（A）周期为 且在2k , 2k 递增（B）周期为 且在2k , 2k 5 递 减44 44 （C）周期为 2 且在2k , 2k 递增 （D）周期为2 且在2k , 2k 5 递 增44 44 10f(x)是R f(x)的图像过点（和点32|f(xa)13的解集为（1，2）时，a 的值为（）（A）0（B）1（C）1（D）2ab R且a b ，数列ax x12, , xnbay y12, , yn, b 成等比数列，则下列1 n21a b不等式xn2（2）nx（），2ababababababkny

4、 y y12nny y y12ny y y12nny y y12nabkk 1（4）2，其中成立的有：2（A） （B） （C） 12（理科）从数字1345中随即抽出3个数字（允许重复，组成一个三位整数，其各位数字和等于9 的概率为（）13161819（A）125（B）125（C）125125（文科）元旦晚会原定5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个新节目插入节目单中，那么不同插法的种数为（）（A）42（B）30（C）20二、填空题13、(x 1)(x 1)8 x 5的系数为14在平行四边形ABCD 中，AB a ,AD , AN3NC , M 为BC 中点则MN用ab表

5、示)。15、x表示不超过x（如5.,5. 6，则不等式x2 x15 0的解集为16y f (2x y y f (2x y cos(x )f (x) 1 1cos2x1x3若，则函数2是 R 上的奇函数； 222 ；两个非零向量a(2,x), b(6x, 2x)，则ab的充要条件三、解答题17、已知向量m(3 sin x, cosx), n (cos x, cosx),p(23, m/ p，求sinxcosx的值设ABCa，b，c 满足b2 ac b 所对应的角 xM 时，求f (x) m n 的值域。18、某学校有办公室、教务处、教科处、德育处、后勤处、招生就业处6 开展有关工作，每个主任上网

6、的概率都是0.5（相互独立。求至少三个主任同时上网的概率；0.319（理科）数列na1 8, a4 2,且满足an2 2aan1n(n N*)求数列n的通项公式；Sn a a 121 an，求S；nbn n(12 a )n(n N*),Tn b b1 bn,是否存在最大的整数 m，使得对任意的n N *,均有Tnm 成立，若存在，求出m的值，若不存在说明理由。32（文科）已知数列n是等差数列，且a1 2,aaa12 12求数列n的通项公式；令bn a xn 求数列n的前 n 项和公式。20、经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y （千辆/小时）与汽车的平均速度920vv

7、（千米小时）y v 2 1600(v 0)（1）在该时段内，当汽车的平均速度v 为多少时，车流量最大，最大车流量是多少？（精确到 0.1 千辆/ 小时）若要求在该时段内车流量超过 10 千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？21（理科）把函数y lnx 2的图像按向量a (1 ,2)平移后得到函数y f (x)的图像。x , 证明f (x) 12x x 2 x围。 f (x2 m2 3 x 1,1和b 1,1m 的取值范（文科f (x) x3三根，它们是2 （1） 求 c 的值；（2） 求 证 f (1) 2bxcx d 在(002f (x) 0有22f (x) 的定义在R 上的恒不为零的函数x , y R f (x) f y) f (x y)f (0 xRf (x) 0；x 时，都有f (x) f (0f (x在R 上是减函数；(3)（理科生必作，文科生不做）设a