新疆昌吉市教育共同体四校2023学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1方程的根是( )ABCD2抛物线yx2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是( )Ay(x+1)2+3By(x+1)23Cy(x1)23Dy(x1)2+33把二次函数化成的形式是下列中的 ( )ABCD4已知点是线段的黄金分割点，且，则长是（ ）ABCD5如图，边长为1的正方形ABCD中，

2、点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AFx（0.2x0.8），ECy则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（）ABCD6如图所示几何体的左视图正确的是（ ）ABCD7下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD8如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（ ）AE=BF；AEBF；sinBQP=；S四边形ECFG=2SBGEA4B3C2D19用配方法解方程，经过配方，得到 （ ）ABCD10已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上，则c的

3、值是（ ）A16B-4C4D811用配方法解方程，配方后得到的方程是（ ）ABCD12顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形二、填空题（每题4分，共24分）13从这九个自然数中，任取一个数是偶数的概率是_14如图，的顶点均在上，则的半径为_15如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x26x16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为_16方程的根为_17如图，RtABC中，A=90，B=30，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴

4、影部分面积为_（结果保留）18如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y（x0）与y（x0）的图象上，若ABCD的面积为4，则k的值为：_三、解答题（共78分）19（8分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=x+60（30 x60）设这种双肩包每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要

5、获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.20（8分）如图，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（3，2），点C的坐标为（3，1）（1）请在直角坐标系中画出ABC绕着点A顺时针旋转90后的图形ABC；（2）直接写出：点B的坐标 ，点C的坐标 21（8分）如图，要利用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长的围栏建两个面积相同的生态园，为了出入方便，每个生态园在平行于墙的一边各留了一个宽米的门，能够建生态园的场地垂直于墙的一边长不超过米（围栏宽忽略不计)每个生态园的面积为平方米，求每个生态园的边长；每个生态园的面积_ (填“能”或“不能”）达到平方米(直接填答案）22（10分）如图，在RtABC中

6、，ACB=90，CDAB，垂足为D ，BEAB，垂足为B，BE=CD连接CE，DE.（1）求证：四边形CDBE是矩形（2）若AC=2 ，ABC=30，求DE的长23（10分）某商家在购进一款产品时，由于运输成本及产品成本的提高，该产品第天的成本（元/件）与（天）之间的关系如图所示，并连续50天均以80元/件的价格出售，第天该产品的销售量（件）与（天）满足关系式（1）第40天，该商家获得的利润是_元；（2）设第天该商家出售该产品的利润为元求与之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？在出售该产品的过程中，当天利润不低于1000元的共有多少天？24（10分）如图，与相似吗？为什么？

7、 25（12分）如图，已知A(4，0)，B(0，4)，现以A点为位似中心，相似比为9：4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C（1）求C点坐标及直线BC的解析式：（2）点P从点A开始以每秒2个单位长度的速度匀速沿着x轴向右运动，若运动时间用t秒表示BCP的面积用S表示，请你直接写出S与t的函数关系26如图，在中，点在边上，且，已知，（1）求的度数；（2）我们把有一个内角等于的等腰三角形称为黄金三角形它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于黄金比写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；求的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】利用直接开平方法进行求解即可得答案.【详解】

8、，x-1=0，x1=x2=1，故选A.【点睛】本题考查解一元二次方程，根据方程的特点选择恰当的方法是解题的关键2、D【分析】按“左加右减，上加下减”的规律平移即可得出所求函数的解析式.【详解】抛物线yx2先向右平移1个单位得y（x1）2，再向上平移3个单位得y（x1）2+3.故选D.【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，其规律是是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a(x-h)2+k（a，b，c为常数，a0），确定其顶点坐标(h，k)，在原有函数的基础上“h值正右移，负左移； k值正上移，负下移”3、C【分析】先提取二次项系数，然后再进行配方即可【详解】故选：C【点睛】考查了将一元二次函数化成y

9、=a（x-h）2+k的形式，解题关键是正确配方4、C【分析】利用黄金分割比的定义即可求解.【详解】由黄金分割比的定义可知 故选C【点睛】本题主要考查黄金分割比，掌握黄金分割比是解题的关键.5、C【分析】通过相似三角形EFBEDC的对应边成比例列出比例式，从而得到y与x之间函数关系式，从而推知该函数图象【详解】根据题意知，BF=1x，BE=y1，AD/BC，EFBEDC，即，y=（0.2x0.8），该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分A、D的图象都是直线的一部分，B的图象是抛物线的一部分，C的图象是双曲线的一部分故选C6、A【分析】左视图是从物体的左面看得到的视图，找到从左面看所得到的图形即

10、可【详解】该几何体的左视图为：是一个矩形，且矩形中有两条横向的虚线故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图7、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，属于基础题型，熟知轴对称图形和中心对称图形的定义是正确判断的关键.8、B【解析】解：E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点

11、，CF=BE，在ABE和BCF中，AB=BC，ABE=BCF，BE=CF，RtABERtBCF（SAS），BAE=CBF，AE=BF，故正确；又BAE+BEA=90，CBF+BEA=90，BGE=90，AEBF，故正确；根据题意得，FP=FC，PFB=BFC，FPB=90CDAB，CFB=ABF，ABF=PFB，QF=QB，令PF=k（k0），则PB=2k在RtBPQ中，设QB=x，x2=（xk）2+4k2，x=，sin=BQP=，故正确；BGE=BCF，GBE=CBF，BGEBCF，BE=BC，BF=BC，BE：BF=1：，BGE的面积：BCF的面积=1：5，S四边形ECFG=4SBGE，故

12、错误故选B点睛：本题主要考查了四边形的综合题，涉及正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质以及折叠的性质的知识点，解决的关键是明确三角形翻转后边的大小不变，找准对应边，角的关系求解9、D【分析】通过配方法的步骤计算即可；【详解】，故答案选D【点睛】本题主要考查了一元二次方程的配方法应用，准确计算是解题的关键10、A【分析】顶点在x轴上,所以顶点的纵坐标是0.据此作答.【详解】二次函数y=-8x+c的顶点的横坐标为x=-=-=4，顶点在x轴上，顶点的坐标是(4，0)，把(4，0)代入y=-8x+c中，得：16-32+c=0，解得：c=16，故答案为A【点睛】本题考查求抛物线顶

13、点纵坐标的公式,比较简单.11、A【分析】将方程的一次项移到左边，两边加上4变形后，即可得到结果【详解】解：方程移项得：x24x=1，配方得：x24x+4=1，即(x2)2=1故选A【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，解题的关键是熟记完全平方公式.12、C【分析】根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半，进而可得连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形【详解】解：如图，矩形中， 分别为四边的中点， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形故选C【点睛】本题主要考查了矩形的性质、菱形的判定，以及三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线定理及菱形的判定二、填空题

14、（每题4分，共24分）13、【分析】由从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：这九个自然数中任取一个有9种情况，其中是偶数的有4种情况，从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是：故答案为：【点睛】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比14、1【分析】连接AO,BO，根据圆周角的性质得到,利用等边三角形的性质即可求解【详解】连接AO,BO，又AO=BOAOB是等边三角形，AO=BO=AB=1即的半径为1故答案为1【点睛】此题主要考查圆的半径，解题的关键是熟知圆周角的性质15、1【解析】抛物线的解析式为y=

15、x2-6x-16，可以求出AB=10；在RtCOM中可以求出CO=4；则：CD=CO+OD=4+16=1【详解】抛物线的解析式为y=x2-6x-16，则D（0，-16）令y=0，解得：x=-2或8，函数的对称轴x=-=3，即M（3，0），则A（-2，0）、B（8，0），则AB=10，圆的半径为AB=5，在RtCOM中，OM=5，OM=3，则：CO=4，则：CD=CO+OD=4+16=1故答案是：1.【点睛】考查的是抛物线与x轴的交点，涉及到圆的垂径定理16、x=3【分析】方程两边同时乘以，变为整式方程，然后解方程，最后检验，即可得到答案.【详解】解：，方程两边同时乘以，得：，解得：，经检验：是

16、原分式方程的根，方程的根为：.故答案为：.【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意要检验.17、93【解析】试题解析：连结AD直角ABC中，A=90，B=30，AC=6，C=60，AB=6，AD=AC，三角形ACD是等边三角形，CAD=60，DAE=30，图中阴影部分的面积= 18、2【分析】连接OA、OD，如图，利用平行四边形的性质得AD垂直y轴，则利用反比例函数的比例系数k的几何意义得到SOAE和SODE，所以SOAD+，然后根据平行四边形的面积公式可得到ABCD的面积2SOAD2，即可求出k的值【详解】连接OA、OD，如图，四边形ABCD为平行四边形，AD

17、垂直y轴，SOAE|3|，SODE|k|，SOAD+，ABCD的面积2SOAD23+|k|2，k0，解得k2，故答案为2【点睛】此题考查平行四边形的性质、反比例函数的性质，反比例函数图形上任意一点向两个坐标轴作垂线构成的矩形面积等于，再与原点连线分矩形为两个三角形，面积等于.三、解答题（共78分）19、（1）wx2+90 x1800；（2）当x45时，w有最大值，最大值是1；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元【分析】（1）每天的销售利润=每天的销售量每件产品的利润；（2）根据配方法，可得答案；（3）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案【详解】（1）w

18、（x30）y（x+60）（x30）x2+30 x+60 x1800 x2+90 x1800，w与x之间的函数解析式wx2+90 x1800；（2）根据题意得：wx2+90 x1800（x45）2+1，10，当x45时，w有最大值，最大值是1（3）当w200时，x2+90 x1800200，解得x140，x250，5042，x250不符合题意，舍，答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元【点睛】本题考查的知识点是二次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握二次函数的应用.20、 (1)见解析；(2) （4，1），（1，1）【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出B、

19、C点的对应点B、C即可；（2）利用（1）所画图形写出点B的坐标，点C的坐标【详解】解：（1）如图，ABC为所作；（2）点B的坐标为（4，1），点C的坐标为（1，1）故答案为（4，1），（1，1）【点睛】本题考查了坐标和图形的变化-旋转，作出图形，利用数形结合求解更加简便21、（1）每个生态园的面积为48平方米时，每个生态园垂直于墙的边长为4米，平行于墙的边长为12米；理由见详解（2）不能，理由见详解【分析】（1）设每个生态园垂直于墙的边长为x米，根据题意可知围栏总长33m，所围成的图形是矩形，可得平行于墙的边长为 米，由此可得方程为，解方程即可（2）由（1）可知生态园的面积为：，把每个生态园的

20、面积为108平方米代入解析式，然后根据根的判别式来得出答案【详解】（1）解：设每个生态园垂直于墙的边长为x米， 根据题意得：整理，得：， 解得：、（不合题意，舍去）， 当时，答：每个生态园的面积为48平方米时，每个生态园垂直于墙的边长为4米，平行于墙的边长为12米（2）由（1）及题意可知：整理得： 原方程无实数根每个生态园的面积不能达到108平方米故答案为：不能【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，关键是通过题意设出未知数得到平行于墙的边长，要注意每个生态园开有1.5m的门，然后根据题意列出一元二次方程即可；在解第二问时要注意利用一元二次方程根的判别式来分析22、（1）见详解,（2）DE

21、 =2【解析】（1）利用有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,有一个角是90的平行四边形是矩形即可证明,（2）利用30角所对直角边是斜边的一半和勾股定理即可解题.【详解】解：（1）CDAB， BEAB，CDBE,BE=CD,四边形CDBE是矩形,（2）在RtABC中，ABC=30，AC=2 ，AB=4,（30角所对直角边是斜边的一半）DE=BC=2（勾股定理）【点睛】本题考查了矩形的证明和特殊直角三角形的性质,属于简单题,熟悉判定方法是解题关键.23、（1）1000（2），25，1225；1【分析】（1）根据图象可求出BC的解析式，即可求出第40天时的成本为60元，此时的产量为z=40+1

22、0=50，则可求得第40天的利润；（2）利用每件利润总销量=总利润，进而求出二次函数最值即可【详解】（1）根据图象得，B（20，40），C（50，70），设BC的解析式为y=kx+b，把B（20，40），C（50，70）代入得，解得，所以，直线BC的解析式为：y=x+20，当x=40时，y=60，即第40天时该产品的成本是60元/件，利润为：80-60=20（元/件）此时的产量为z=40+10=50件，则第40天的利润为：2050=1000元故答案为：1000 （2）当时，时，元；当时，时，元；综上所述，当时，元当时，若元，则（天），第15天至第20天的利润都不低于1000元；当时，若元，则（舍去）（天），所以第21天至第40天的利润都不低于1000元，则总共有1天的利润不低于1000元【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最大销售利润的问题常利函数的增减性来解