云南省巧家县2023学年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1方程的两根分别为（ ）A1，2B1，2Cl，2D1，22已知反比例函数的图象经过点，小良说了四句话，其中正确的是（ ）A当时，B函数的图象只在第一象限C随的增大而增大D点不在此函数的图象上3已知反比例函数y的图象如图所示，则二次函数yk2x2+x2k的图象大致为（）ABCD4如图，一张矩形纸片ABCD的长ABxcm，宽BCycm，把这张纸片沿一组对边AB和D的中点连线EF对折，对折后所得矩形AEFD与原矩形ADCB相似，则x：y的值为（）A2BCD5若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD6如图，在矩形中，对角线与相交于点，垂足为点，且，

3、则的长为（ ）ABCD7如图，中，点，分别是边，上的点，点是边上的一点，连接交线段于点，且，则S四边形BCED（ ）ABCD8某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，1，1，1已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A7B1C5D49下列事件中，必然事件是（）A抛一枚硬币，正面朝上B打开电视频道，正在播放今日视线C射击运动员射击一次，命中10环D地球绕着太阳转10如图，点A，B的坐标分别为（0，8），（10，0），动点C，D分别在OA，OB上且CD8，以CD为直径作P交AB于点E，F动点C从点O向终点A的运动过程中，线段EF长的变化情况为（）A一直不变B一直变大C先变小再变大D先

4、变大再变小11抛物线的部分图象如图所示，当时，x的取值范围是（ ）Ax2 或x3B3x2Cx2或x4D4x212在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若一个扇形的圆心角是120，且它的半径是18cm，则此扇形的弧长是_cm14如图，已知l1l2l3，直线l4、l5被这组平行线所截，且直线l4、l5相交于点E，已知AEEF1，FB3，则_15在平面直角坐标系中，已知点A（6，3），B（9，0），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A对应点A的坐标是_16若,则 _.17不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，

5、这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_18如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为_三、解答题（共78分）19（8分）为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建，如图，A，B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC80千米，A45，B30(1)开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？(2)开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号)20（8分）定义：二元一次不等式是指含有两个未知数（即二元），

6、并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式；满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对（x，y），所有这样的有序数对（x，y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集如：x+y3是二元一次不等式，（1，4）是该不等式的解有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标于是二元一次不等式（组）的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合（1）已知A（，1），B （1，1），C （2，1），D（1，1）四个点，请在直角坐标系中标出这四个点，这四个点中是xy20的解的点是 （2）设的解集在坐标系内所对应的点形成的图形为G求G的面积；P（x，y）为G内（含边界）的一点，求3x+2y的取值范围；（3）设的解

7、集围成的图形为M，直接写出抛物线yx2+2mx+3m2m1与图形M有交点时m的取值范围21（8分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？22（10分）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量（辆小时）

8、指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度（千米小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度（辆千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数为配合大数据治堵行动，测得某路段流量与速度之间关系的部分数据如下表：速度v（千米/小时）流量q（辆/小时）（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画，关系最准确是_（只填上正确答案的序号）；（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？（3）已知，满足，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：市交通运行监控平台显示，当时道路出现轻度拥堵试分析当车流密度在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵？23（10

9、分）小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30，已知A建筑物高25米（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）24（10分）如图，在中，是外接圆，点是圆上一点，点，分别在两侧，且，连接，延长到点，使（1）求证：为的切线；（2）若的半径为1，当是直角三角形时，求的面积25（12分）电影我和我的祖国在国庆档热播，预售票房成功破两亿，堪称热度最高的爱国电影，周老师打算从非常渴

10、望观影的5名学生会干部（两男三女）中，抽取两人分别赠送一张的嘉宾观影卷，问抽到一男一女的概率是多少？（请你用树状图或者列表法分析）26有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面上方分别画有四个不同的几何图形，下方写有四个不同算式，小明将四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将其余3张洗匀后再摸出一张(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示)；(2)求摸出的两张纸牌的图形是中心对称图形且算式也正确的纸牌的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】（x1）（x1）=0，可化为：x1=0或x1=0，解得：x1=1，x1=1故选D2、D【分析】利用待

11、定系数法求出k，即可根据反比例函数的性质进行判断【详解】解：反比例函数的图象经过点（3，2），k=23=6，图象在一、三象限，在每个象限y随x的增大而减小，故A，B，C错误，点不在此函数的图象上，选项D正确；故选：D【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的特征，教育的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型3、A【分析】先根据已知图象确定反比例函数的系数k的正负，然后再依次确定二次函数的开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标确定出合适图象即可.【详解】解：反比例函数图象位于第一三象限，k0，k20，2k0，抛物线与y轴的交点（0，2k）在y轴负半轴，k20，二次函数图象开口向上，对称轴为直线x0，对

12、称轴在y轴左边，纵观各选项，只有A选项符合故选：A【点睛】本题考查了二次函数和反比例函数的图象特征，根据反比例函数图象确定k的正负、熟知二次函数的性质是解题的关键.4、B【分析】根据相似多边形对应边的比相等，可得到一个方程，解方程即可求得【详解】解：四边形ABCD是矩形，宽BCycm，AD=BC=ycm，由折叠的性质得：AE=AB=x，矩形AEFD与原矩形ADCB相似，即，x2=2y2，x=y，故选：B【点睛】本题考查了相似多边形的性质、矩形的性质、翻折变换的性质；根据相似多边形对应边的比相等得出方程是解决本题的关键5、B【分析】将横坐标代入反比例函数求出纵坐标，即可比较大小关系.【详解】当x

13、=3时,y1=1，当x=1时,y2=3，当x=1时,y3=3，y2y1y3故选：B.【点睛】本题考查反比例函数值的大小比较，将横坐标代入函数解析式求出纵坐标是解题的关键.6、C【分析】由矩形的性质得到：设 利用勾股定理建立方程求解即可得到答案【详解】解： 矩形， 设 则 ， （舍去） 故选C【点睛】本题考查的是矩形的性质，勾股定理，掌握以上知识点是解题的关键7、B【分析】由，求得GE=4，由可得ADGABH，AGEAHC，由相似三角形对应成比例可得，得到HC=5，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可得，SABC=40.5，再减去ADE的面积即可得到四边形BCED的面积.【详解】解：，GE

14、=4ADGABH，AGEAHC即，解得:HC=6DG：GE=2：1SADG：SAGE=2：1SADG=12SAGE=6，SADE= SADG+SAGE=18ADEABCSADE：SABC=DE2：BC2解得：SABC=40.5S四边形BCED= SABC- SADE=40.5-18=22.5故答案选：B.【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定.8、C【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数【详解】解：某班七个兴趣小组人数分别为4，4，3，x，1，1，2已知这组数据的平均数是3，x=32-4-4-3-1-1-2=3，这一组数从小到大排列为：3，4，4，

15、3，1，1，2，这组数据的中位数是：3故选：C【点睛】本题考查的是中位数，熟知中位数的定义是解答此题的关键9、D【分析】根据事件发生的可能性大小及必然事件的定义即可作出判断【详解】解:A、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件；B、打开电视频道，正在播放今日视线是随机事件；C、射击运动员射击一次，命中10环是随机事件；D、地球绕着太阳转是必然事件；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定会发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不会发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件10、D【解析】如图，连接OP，PF，作P

16、HAB于H点P的运动轨迹是以O为圆心、OP为半径的O，易知EF2FH2，观察图形可知PH的值由大变小再变大，推出EF的值由小变大再变小【详解】如图，连接OP，PF，作PHAB于HCD8，COD90，OPCD4，点P的运动轨迹是以O为圆心OP为半径的O，PHEF，EHFH，EF2FH2，观察图形可知PH的值由大变小再变大，EF的值由小变大再变小，故选：D【点睛】此题主要考查圆与几何综合，解题的关键是熟知勾股定理及直角坐标系的特点.11、C【分析】先根据对称轴和抛物线与x轴的交点求出另一交点；再根据开口方向，结合图形，求出y0时，x的取值范围【详解】解：因为抛物线过点（2，0），对称轴是x= -1

17、，根据抛物线的对称性可知，抛物线必过另一点（-1，0），因为抛物线开口向下，y0时，图象在x轴的下方，此时，x2或x1故选：C【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，解题的关键是利用二次函数的对称性，判断图象与x轴的交点，根据开口方向，形数结合，得出结论12、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判定即可【详解】解：A、不是轴对称图形，也是中心对称图形B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故答案为B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，掌握轴对称和中心对称概念的区别是解答本题的关键二、填空题（每题4分，共

18、24分）13、12【分析】根据弧长公式代入可得结论【详解】解：根据题意，扇形的弧长为，故答案为：12.【点睛】本题主要考查弧长的计算，解决本题的关键是要熟练掌握弧长公式14、【分析】由l1l2，根据根据平行线分线段成比例定理可得FGAC；由l2l3，根据根据平行线分线段成比例定理可得【详解】l1l2，AEEF1，1，FGAC；l2l3，故答案为【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，掌握平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例是解题的关键15、（2，1）或（2，1）【分析】根据位似图形的性质，只要点A的横、纵坐标分别乘以或

19、即可求出结果【详解】解：点A（6，3），B（9，0），以原点O为位似中心，相似比为把ABO缩小，点A对应点的坐标为（2，1）或（2，1）故答案为：（2，1）或（2，1）【点睛】本题考查了位似图形的性质，属于基本题型，注意分类、掌握求解的方法是关键16、1【分析】由得到，由变形得到，再将整体代入，计算即可得到答案.【详解】由得到，由变形得到，再将整体代入得到1.【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.17、【解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：袋子中共有7个球，其中红球有3个，从袋子中随机取出1个球，它是红球的

20、概率是，故答案为：【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A） 18、【解析】试题解析：连接CF，DF，则CFD是等边三角形，FCD=60，在正五边形ABCDE中，BCD=108，BCF=48，的长=，故答案为三、解答题（共78分）19、 (1)开通隧道前，汽车从A地到B地要走(80+40)千米；(2)汽车从A地到B地比原来少走的路程为40+40()千米【分析】（1）过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角ACD中，解直角三角形求出CD，进而解答即可；（2）在直角CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，进而求

21、出汽车从A地到B地比原来少走多少路程【详解】(1)过点C作AB的垂线CD，垂足为D，ABCD，sin30，BC80千米，CDBCsin308040(千米)，AC(千米)，AC+BC80+(千米)，答：开通隧道前，汽车从A地到B地要走(80+)千米；(2)cos30，BC80(千米)，BDBCcos3080(千米)，tan45，CD40(千米)，AD(千米)，ABAD+BD40+(千米)，汽车从A地到B地比原来少走多少路程为：AC+BCAB80+4040+40(千米)答：汽车从A地到B地比原来少走的路程为 40+40千米【点睛】本题考查了勾股定理的运用以及解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般

22、可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线20、（2）：A、B、D;（2）2;222x+2y2;（2）0m【分析】（2）在直角坐标系描出A、B、C、D四点，观察图形即可得出结论（2）分别画出直线y=2x+2、y=-x-2、y=-2得出图形为G，从而求出G的面积；根据P（x，y）为G内（含边界）的一点，求出x、y的范围，从而2x+2y的取值范围；（2）分别画出直线y=2x+2、y=2x-2、y=-2x-2、y=-2x+2所围成的图形M，再根据抛物线的对称轴xm，和抛物线yx2+2mx+2m2m2与图形M有交点，从而求出m的取值范围【详解】解：（2）如图所示：这四个点中是xy20的解的点是

23、A、B、D故答案为：A、B、D；（2）如图所示：不等式组在坐标系内形成的图形为G，所以G的面积为：222根据图象得：2x2，2y2，62x2，62y2，222x+2y2答：2x+2y的取值范围为222x+2y2（2）如图所示为不等式组的解集围成的图形，设为M，抛物线yx2+2mx+2m2m2与图形M有交点时m的取值范围：抛物线的对称轴xm，m，或m，m或m又22m2m22，0m，综上：m的取值范围是0m【点睛】本题考查了二次函数的综合题，涉及到了一次函数与方程、一次函数与不等式、二次函数与不等式等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键21、（1）20%；（2）每千克应涨价5元【分析】（1）设每次下

24、降的百分率为x，根据相等关系列出方程，可求每次下降的百分率；（2）设涨价y元（0y8），根据总盈余每千克盈余数量，可列方程，可求解【详解】解：（1）设每次下降的百分率为x根据题意得：50（1x）232解得：x10.2，x21.8（不合题意舍去）答：每次下降20%（2）设涨价y元（0y8）6000（10+y）（50020y）解得：y15，y210（不合题意舍去）答：每千克应涨价5元【点睛】此题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到蕴含的相等关系，列出方程，解答即可22、（1）答案为；（2）v=30时，q达到最大值，q的最大值为1；（3）84k2【分析】（1）根据一次函数，反比例函数和二次

25、函数的性质，结合表格数据，即可得到答案；（2）把二次函数进行配方，即可得到答案；（3）把v=12， v=18，分别代入二次函数解析式，求出q的值，进而求出对应的k值，即可得到答案【详解】（1），q随v的增大而增大，不符合表格数据，q随v的增大而减小，不符合表格数据，当q30时，q随v的增大而增大，q30时，q随v的增大而减小，基本符合表格数据，故答案为：；（2）q=2v2+120v=2（v30）2+1，且20， 当v=30时，q达到最大值，q的最大值为1答：当该路段的车流速度为30千米/小时，流量达到最大，最大流量是1辆/小时（3）当v=12时，q=2122+12012=1152，此时k=115212=2，当v=18时，q=2182+12018=1512，此时k=151218=84，84k2答：当84k2时，该路段将出现轻度拥堵【点睛】本题主要考查二次函数的实际应用，理解二次函数的性质，是解题的关键23、（1）汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；（2